數(shù)學(xué)教案《邊角邊》思路設(shè)計
數(shù)學(xué)教案《邊角邊》思路設(shè)計
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.知識與技能使學(xué)生會用“S.A.S”（邊角邊）識別兩三角形全等。
2.過程與方法在探索三角形全等判定定理的過程中，體會提出判定定理的必要性。
3.情感態(tài)度與價值觀通過三角形全等判定定理的證明與使用，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維。
二、重點與難點：
重點：掌握三角形全等的判定方法。
2.難點：定理的應(yīng)用。
三、學(xué)法指導(dǎo)：
自主直觀感知、動手操作、思考和探索，與同學(xué)合作，經(jīng)歷知識生成過程。
四、教學(xué)方法：
在讓學(xué)生以直觀感知和操作確認(rèn)的方式得到結(jié)論的同時，要讓學(xué)生認(rèn)識到這種方式的局限性和不嚴(yán)密性，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識證明的必要性。并注意知識的前后聯(lián)系，使學(xué)生把學(xué)過的知識連貫起來，且能運用學(xué)過的知識分析、解決問題。老師做好引導(dǎo)者的作用，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生。
五、教學(xué)過程：
（一）復(fù)習(xí)提問：
什么樣的圖形可稱為全等圖形？全等三角形？
2. 如果兩個三角形有3組元素對應(yīng)相等（邊或角），這兩個三角形一定全等嗎？
�。ǘ⿲�(dǎo)入：上節(jié)課已學(xué)到，如果兩個三角形有3組元素對應(yīng)相等，這兩個三角形很有可能全等。從本節(jié)課開始，我們將探究，在什么情況下這兩個三角形一定全等。如果兩個三角形有3組元素對應(yīng)相等，那么含有四種情況：兩邊一角、兩角一邊、三角、三邊。提問：如果兩個三角形有兩條邊和一個角分別對應(yīng)相等，這兩個三角形一定全等嗎？
（三）做一做：要求學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的圓規(guī)、剪刀、尺子、筆等工具，按照課本第69頁做一做作圖步驟畫圖。
�。�1）已知兩線段長為3 厘米、4厘米，45°角；
�。�2）已知兩線段長為4 厘米、6厘米，60°角；
�。�3）已知兩線段長為5 厘米、7厘米，90°角。要求把所畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，三角形全等嗎？（學(xué)生動手操作、合作、交流、探討）說明：通過學(xué)生親自實踐，初步體會已知三角形兩邊一夾角作三角形的確定性，為“S.A.S”提供實踐體驗。
�。ㄋ模┭菔荆航處熌贸鍪孪葴�(zhǔn)備好的若干個三角形（三角形兩邊一夾角相等）用運動變換方法證明三角形全等。老師在演示時要求學(xué)生思考：能否用簡單文字?jǐn)⑹雠卸ㄈ切稳鹊囊环N方法？（學(xué)生口述、補充，師總結(jié)）
（五）概括：判定三角形全等方法：如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。簡記為S.A.S（或邊角邊）
�。⿷�(yīng)用：（小老師活動，師總結(jié)板演）例1.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分 BAC， 求證：△ABD≌△ACD證明：∵ AD平分 BAC，∴ BAD = CAD.在△ABD和△ACD中，∵AB = AC，BAD = CAD，AD = AD，∴△ABD≌△ACD （S.A.S）說明：1.本題中AD是兩個三角形都具有的一條邊，我們稱為公共邊。2.由兩三角形全等，還可證明 B = C ， ADB = ADC ，BC =CD，其實這些就是我們已學(xué)過的等腰三角形的性質(zhì)。
�。ㄆ撸┚毩�(xí)：課本第71頁練習(xí)：1、2 （學(xué)生板演）
�。ò耍┨骄浚阂髮W(xué)生完成課本第71頁的做一做。
�。ň牛┬〗Y(jié)：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)清楚的知道：兩邊一夾角相等，兩三角形全等；兩邊一對角相等，兩個三角形不一定相等。
六、作業(yè)：
1.課本第79頁習(xí)題19.2第2題。
2.課本第96頁復(fù)習(xí)題A組第4題.
附：（板書設(shè)計）19.2.2邊角邊如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。簡記為S.A.S（或邊角邊）
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