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《二次函數(shù)的應(yīng)用》九年級上冊導(dǎo)學(xué)案

時間:2024-08-23 15:54:11

《二次函數(shù)的應(yīng)用》九年級上冊導(dǎo)學(xué)案

《二次函數(shù)的應(yīng)用》九年級上冊導(dǎo)學(xué)案

  一、自主嘗試

  預(yù)習(xí)課本p25—26頁,嘗試解決下列問題:

  問題1:某種糧大戶去年種植優(yōu)質(zhì)水稻360畝,今年計劃多承租100—150畝稻田.預(yù)計原360畝稻田今年每畝可收益440元,新增稻田x今年每畝的收益為元.試問:該種糧大戶今年要多承租多少畝稻田,才能使總收益最大?最大收益是多少?

  二、例題講評

  例1 將進(jìn)貨為40元的某種商品按50元一個售出時,能賣出500個.已知這時商品每漲價一元,其銷售數(shù)就要減少20個.為了獲得最大利益,售價應(yīng)定為多少?

  例2 室內(nèi)通風(fēng)和采光主要取決于門窗的個數(shù)和每個門窗的透光面積.如果計劃用一段長12m的鋁合金型材,制作一個上部是半圓、下部是矩形的窗框(如圖),那么當(dāng)矩形的長、寬分別為多少時,才能使該窗戶的透光面積最大(精確到0.1m且不計鋁合金型材的寬度)?

  例3 如圖,在矩形abcd中,ab=6cm,bc=12cm,點p從點a出發(fā),沿ab邊向點b以1cm/s的速度移動,同時點q從點b出發(fā)沿bc邊向點c以2cm/s的速度移動,如果p、q兩點同時出發(fā),分別到達(dá)b、c兩點后停止移動.

 。1)設(shè)運動開始后第t秒鐘后,五邊形apqcd的面積為s,寫出s與t的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量t的取值范圍.

  (2)t為何值時,s最小?最小值是多少?

  鞏固練習(xí):

  1.某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價1元,商場平均每天可多售出2件。問:每件襯衫降低多少元時,商場平均每天盈利最多?

  2.如圖,已知△abc,矩形gdef的de邊在bc邊上.g、f分別在ab、ac邊上,bc=5cm,

  s△abc為30cm2,ah為△abc在bc邊上的高,求△abc的內(nèi)接長方形的最大面積。

  智者加速:

  1.有一經(jīng)銷商,按市場價收購了一種活蟹1000千克,放養(yǎng)在塘內(nèi),此時市場價為每千克30元。據(jù)測算,此后每千克活蟹的市場價,每天可上升1元,但是,放養(yǎng)一天需各種費用支出400元,且平均每天還有10千克蟹死去,假定死蟹均于當(dāng)天全部售出,售價都是每千克20元(放養(yǎng)期間蟹的重量不變)。

 、旁O(shè)x天后每千克活蟹市場價為p元,寫出p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

 、迫绻硼B(yǎng)x天將活蟹一次性出售,并記1000千克蟹的銷售總額為q元,寫出q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。

  ⑶該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售,可獲最大利潤,(利潤=銷售總額-收購成本-費用)?最大利潤是多少?

  2.某產(chǎn)品每件成本10元,試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x(元)與產(chǎn)品的日銷售量y(件)之間的關(guān)系如下表:

  x(元)

  15

  20

  30

  …

  y(件)

  25

  20

  10

  …

  若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)。

 。1)求出日銷售量y(件)與銷售價x(元)的函數(shù)關(guān)系式;

 。2)要使每日的銷售利潤最大,每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元?此時每日銷售利潤是多少元?

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