《圖形的折疊》教案設(shè)計(jì)
作為一位不辭辛勞的人民教師，就有可能用到教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家收集的《圖形的折疊》教案設(shè)計(jì)，僅供參考，大家一起來看看吧。
一、教學(xué)內(nèi)容
圖形的折疊是圖形變換的一種，折疊型問題的立意新穎，變化巧妙，是近幾年中考中的熱點(diǎn)問題，主要考察學(xué)生的探究能力，空間想象能力，抽象思維能力及邏輯推理能力。體現(xiàn)的是教材中的軸對(duì)稱問題，在解決這類問題中，運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)比較多，綜合性強(qiáng)，如軸對(duì)稱性、全等思想、相似思想、勾股定理等，是培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖能力，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題能力的一條非常有效的途徑。
在教學(xué)實(shí)踐中，作為一名數(shù)學(xué)老師，不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)方法，在本節(jié)中，我力圖引導(dǎo)學(xué)生自主探索折疊圖形的性質(zhì)，提高學(xué)生觀察、歸納、整理數(shù)學(xué)知識(shí)的能力、分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力、抽象思維能力及邏輯推理能力。
根據(jù)上述內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我設(shè)計(jì)以下目標(biāo)：
二、教學(xué)目標(biāo)
1、基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：
使學(xué)生進(jìn)一步鞏固掌握折疊圖形的性質(zhì)，會(huì)利用其性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明。進(jìn)一步體會(huì)表在折疊,實(shí)為對(duì)稱.
2、能力訓(xùn)練目標(biāo)：
提升學(xué)生的空間想象能力、抽象思維能力、邏輯推理能力及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀要求：
鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)證明有好奇心和求知欲
根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，在把握中考的基礎(chǔ)上，我確立以下教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：會(huì)利用折疊圖形是全等形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明;會(huì)利用對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分的性質(zhì)解決問題.
難點(diǎn)：綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明,優(yōu)化學(xué)生思維能力.
下面為了講清重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，使學(xué)生能夠達(dá)到本節(jié)預(yù)設(shè)的目標(biāo)，我從教法方面談一談。
四、教學(xué)方法
數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)和發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”，而且要使學(xué)生“知其所以然”，為了體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)循序漸進(jìn)的教學(xué)原則，著重采用講、練、測(cè)相結(jié)合的教學(xué)方法，在老師的引導(dǎo)下，通過講、練、測(cè)的有機(jī)結(jié)合，達(dá)到知識(shí)、技能、方法的全線突破。
下面我談一談本節(jié)課的教學(xué)流程及設(shè)想。
1、巧設(shè)情景，設(shè)疑引入
從實(shí)際問題出發(fā)，向?qū)W生提出問題：你能一刀剪出一個(gè)五角星嗎?
由此激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)無處不在。數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。通過實(shí)際操作，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，并填空，從而引導(dǎo)學(xué)生感受從實(shí)際操作中獲得知識(shí)的體驗(yàn)，引出性質(zhì)，這樣獲得的知識(shí)，不但保持的時(shí)間持久，而且易于遷移到陌生的問題情境中。然后用“你知道這些性質(zhì)有什么作用嗎?”設(shè)疑，引出性質(zhì)的運(yùn)用，分為：(1)求角的度數(shù)(2)求線段的長度(3)綜合運(yùn)用三類。然后歸類探究，在每個(gè)探究類型之下，設(shè)置一個(gè)相對(duì)應(yīng)的具有代表性、示范性的例題，對(duì)該類型解題的切入點(diǎn)、方法和關(guān)鍵進(jìn)行點(diǎn)撥，找規(guī)律，注重歸類講評(píng)和體驗(yàn)感悟。
2、運(yùn)用性質(zhì)，歸類探究
歸類一：求角的度數(shù)
1.如圖1，把一張長方形的紙片按如圖所示的方式折疊，EM、FM為折痕，折疊后的C點(diǎn)落在B′M或B′M的延長線上，那么∠EMF的度數(shù)是()
A.85°B.90°C.95°D.100°
設(shè)計(jì)本題的目的是引導(dǎo)學(xué)生讀題，學(xué)會(huì)在讀題時(shí)就把題中所蘊(yùn)含信息全部讀出來，并且標(biāo)在圖上，或者寫在練習(xí)本上，根據(jù)問題對(duì)信息進(jìn)行整合篩選，從而獲得答案。提醒學(xué)生養(yǎng)成這種分析問題的習(xí)慣，而且這種習(xí)慣要貫穿于以后所做的每一道題中，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
教學(xué)引入
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個(gè)長方形折疊就可以得到一個(gè)正方形�，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出一個(gè)長方形紙條，按動(dòng)畫所示進(jìn)行折疊處理。
動(dòng)畫演示：
場景一：正方形折疊演示
師：這就是我們得到的正方形。下面請(qǐng)同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對(duì)角線之間的關(guān)系。請(qǐng)大家測(cè)量各邊的長度、各角的大小、對(duì)角線的長度以及對(duì)角線交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長度。
[學(xué)生活動(dòng)：各自測(cè)量。]
鼓勵(lì)學(xué)生將測(cè)量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較，找出共同點(diǎn)。
講授新課
找一兩個(gè)學(xué)生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。
動(dòng)畫演示：
場景二：正方形的性質(zhì)
師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?
[學(xué)生活動(dòng)：尋找矩形性質(zhì)。]
動(dòng)畫演示：
場景三：矩形的性質(zhì)
師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。
[學(xué)生活動(dòng);尋找菱形性質(zhì)。]
動(dòng)畫演示：
場景四：菱形的性質(zhì)
師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。
及時(shí)提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。
師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個(gè)定義?怎么樣給正方形下一個(gè)準(zhǔn)確的定義?
[學(xué)生活動(dòng)：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]
師：請(qǐng)同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。
學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵(lì)，把以下三種板書：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”
“有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形�！�
“有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。”
[學(xué)生活動(dòng)：討論這三個(gè)定義正確不正確?三個(gè)定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]
師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。
隨后給學(xué)生一定的時(shí)間去感悟和體會(huì)這類題的解題思路和方法。利用折疊的性質(zhì)求角的度數(shù)，當(dāng)條件中有某些角的度數(shù)已知時(shí)，綜合題中的其他條件，找已知角和未知角之間的關(guān)系，從而求得未知角的度數(shù)。
利用折疊的性質(zhì)，除了可以求角的度數(shù)之外，還可以求線段的長度引出：
歸類二：求線段的長
這道題基礎(chǔ)性強(qiáng)，且有一定的綜合性，有利于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。
同時(shí)對(duì)應(yīng)的練習(xí)題的設(shè)置，在上題的基礎(chǔ)上綜合性又有所提升，既鞏固了基礎(chǔ)知識(shí)又提升了學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。同時(shí)又為綜合運(yùn)用做好了知識(shí)和技能的準(zhǔn)備。
利用折疊圖形的性質(zhì)不僅僅局限于求角的度數(shù)、求線段的長度，還可以解決綜合性更強(qiáng)的問題，如：
歸類三：綜合運(yùn)用
典例解析：
本題的圖形復(fù)雜，綜合性強(qiáng)，探究性強(qiáng)，解法多，象這樣的題學(xué)生往往不知從何處下手。為了突破這個(gè)難點(diǎn)，我在原題的基礎(chǔ)上，又增加了第一問，提醒學(xué)生從讀題入手，讀出題中蘊(yùn)含的所有信息，并且把讀出來的信息標(biāo)在圖上或者寫在練習(xí)本上，對(duì)這些信息進(jìn)行整合篩選，確定解題方法。然后從要求證的結(jié)論入手，根據(jù)確定的解題方法，執(zhí)果索因，順藤摸瓜，直到找到已知條件為止。通過寫出分析過程，整理解題思路，根據(jù)分析過程，寫出證明過程。整個(gè)解題過程可以簡單概括為：讀信息、定方法、找條件、理思路、寫解題過程五步。使學(xué)生有章可循，從而避免學(xué)生手足無措，無處下手的現(xiàn)象發(fā)生。
這道題既能檢查學(xué)生對(duì)前兩道題的掌握情況，又能提升學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
為了滿足測(cè)評(píng)反饋的需求，又設(shè)置了限時(shí)檢測(cè)。
3、限時(shí)檢測(cè)
限時(shí)檢測(cè)立足于對(duì)本課時(shí)考點(diǎn)的強(qiáng)化訓(xùn)練，以容易題、基礎(chǔ)題為主，注重知識(shí)的點(diǎn)面結(jié)合，注重重要題型與解題方法的落實(shí)，各種題型合理搭配，體現(xiàn)與例題及其變式題的對(duì)應(yīng)關(guān)系，講練配套，具有極強(qiáng)的實(shí)效性，追求“題題清”、“節(jié)節(jié)清”，用最少的時(shí)間獲得最優(yōu)的結(jié)果。
五、課堂小結(jié)
采用這種形式的課堂知識(shí)性小結(jié)，可把課堂教學(xué)所傳授的知識(shí)盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)，也是同伴經(jīng)驗(yàn)的交流，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)。數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐步培養(yǎng)學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì)。又可及時(shí)反饋信息，使問題得以及時(shí)解決。也為我課后反思提供第一手資料。
六、板書設(shè)計(jì)：
(一)折疊的性質(zhì)：
折疊圖形中折疊部分在折疊前后
1對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)線段相等
2.對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分.
(二)運(yùn)用：
1、求角的度數(shù)
2、求線段的長度
3、綜合運(yùn)用
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