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比的化簡(jiǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)（通用11篇）
作為一名人民教師，通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來輔助教學(xué)，教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計(jì)劃性和決策性活動(dòng)。一份好的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣子的呢？以下是小編為大家收集的比的化簡(jiǎn) 教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
比的化簡(jiǎn)教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過學(xué)生的自主探討，掌握比的化簡(jiǎn)方法，并會(huì)化簡(jiǎn)比。
2、通過探討，使學(xué)生理解算法的多樣化和最優(yōu)化。
3、初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)化簡(jiǎn)比的方法，正確地化簡(jiǎn)比。
教學(xué)難點(diǎn)：正確地化簡(jiǎn)比。
教師準(zhǔn)備：多媒體課件
課時(shí)安排：1課時(shí)
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。
1、我會(huì)填。
15/（ ）=3 （ ）/5=2 120/60= 180/（ ）=3
0.125x1000= （ ）x100=75 0.3x（ ）=3 0.25x4=
1/6x（ ）=1 2/9x9= 3/5/1/2= 5/3/3=
2、復(fù)習(xí)比的基本性質(zhì)，引入課題。
運(yùn)用商不變性質(zhì)可以把除法進(jìn)行簡(jiǎn)算，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分。應(yīng)用比的`基本性質(zhì)，我們也可以把一個(gè)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。這就是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——比的化簡(jiǎn)（板書）。
什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？（前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且互質(zhì)。）
二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。
1、老師這兒有一張珍藏的照片，想和大家一起來分享（出示主題圖），認(rèn)識(shí)這位叔叔嗎？（楊利偉）20xx年10月15日，我國(guó)自主研發(fā)的“神舟五號(hào)”飛船，把楊利偉送入了浩瀚的太空，全國(guó)人民都感到非常驕傲與自豪。這張照片是什么？（聯(lián)合國(guó)旗幟）在“神舟五號(hào)”上搭載了兩面聯(lián)合國(guó)旗幟，一面長(zhǎng)15厘米，寬10厘米，一面長(zhǎng)180厘米，寬120厘米。這兩面旗幟的長(zhǎng)和寬的比是多少？是最簡(jiǎn)整數(shù)比嗎？怎樣運(yùn)用比的基本性質(zhì)把它們化成最簡(jiǎn)比哪？請(qǐng)同學(xué)們討論解決。
�。�1）、學(xué)生匯報(bào)：15：10=（15/5）：（10/5）=3：2
180：120=（180/60）：（120/60）=3：2
提問：5是15和10的什么數(shù)？為什么要除以5？
60是180和120的什么數(shù)？為什么要除以60？
�。�2）小結(jié)：整數(shù)比化簡(jiǎn)時(shí)用前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)就可以了。
（3）練習(xí)：選擇正確答案
6：8=（ ） a，3：4 b，2：3 c，12：18
10：20=（ ） a，2：5 b，2：3 c，1：2
2、整數(shù)比的化簡(jiǎn)我們學(xué)會(huì)了，老師這兒還有一種比——分?jǐn)?shù)比，（出示課件1/6：2/9）它怎么來化簡(jiǎn)呢？小組討論然后匯報(bào)。
�。�1）學(xué)生匯報(bào)：1/6：2/9=（1/6x18）：（2/9x18）=3：4
提問：18是這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的什么數(shù)？為什么要乘18？
�。�2）小結(jié)：化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比時(shí)，分別給前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們的最小公分母，化成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)。
（3）練習(xí)：化簡(jiǎn)下列比
3/4：1/5 5/2：6/7
3、分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)我們也學(xué)會(huì)了，那小數(shù)比怎么化簡(jiǎn)呢？小組討論，然后匯報(bào)。
（1）學(xué)生匯報(bào)：0.75：2=（0.75x100）：（2x100）=75：200=3：8
提問：0.75是幾位小數(shù)？為什么要乘100？75：100是最簡(jiǎn)整數(shù)比嗎？
�。�2）小結(jié)：化簡(jiǎn)小數(shù)比時(shí)，要先把小數(shù)擴(kuò)大變成整數(shù)，再化簡(jiǎn)。擴(kuò)大時(shí)要注意同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
�。�3）練習(xí)：我是化簡(jiǎn)小能手
2.1：0.2 0.45：0.3
4、總結(jié)：整數(shù)比——比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，就能化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。
分?jǐn)?shù)比——比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們的最小公分母，化成整數(shù)比再化簡(jiǎn)。
小數(shù)比——先把小數(shù)擴(kuò)大變成整數(shù)，再化簡(jiǎn)。
三、鞏固練習(xí)。
1、獨(dú)立完成做一做，集體訂正。訂正時(shí)注意0.125：5/8有兩種方法：
�。�1）0.125：5/8=1/8：5/8=（1/8x8）：（5/8x8）=1：5
（2）0.125：5/8=0.125：0.625=125：625=（125/125）：（625/125）=1：5
2、出示課件：把下面的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比
32：24 3/5：9/10 3.8：4.2 3：3/4
四、課堂小結(jié)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)。
37頁練習(xí)十一4、6題。
比的化簡(jiǎn)教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教材分析
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是比的基本性質(zhì)和化簡(jiǎn)比。教材例3先用表格呈現(xiàn)了4瓶液體的質(zhì)量和體積，要求學(xué)生求出各瓶液體質(zhì)量和體積的比值，然后把比值相等的3個(gè)比寫成等式，通過提示“聯(lián)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)想一想，比會(huì)有什么性質(zhì)”，讓學(xué)生聯(lián)想到分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)類比出比的基本性質(zhì)。由于有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法商不變規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生理解.得出比的性質(zhì)不會(huì)太難。在此基礎(chǔ)上，教材進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生比較“這三個(gè)相等的比，哪一個(gè)更簡(jiǎn)單一些”。
學(xué)情分析
在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì).商不變的性質(zhì)以及比與除法.分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，但是對(duì)本節(jié)課具有直接的真正遷移作用的僅有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及比與除法。分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。從語言學(xué)的角度說，分?jǐn)?shù).比的基本性質(zhì)在句式上是一致的，容易被學(xué)生理解；從過程來說，分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)和比的化簡(jiǎn)具有較高的相似度，學(xué)生容易掌握。
教學(xué)目標(biāo)
1．學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)把比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
2.經(jīng)歷在實(shí)際情境中化簡(jiǎn)比，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。
3.學(xué)生通過觀察.類比來建構(gòu)比的基本性質(zhì)和探索化簡(jiǎn)比的.方法；在化簡(jiǎn)的過程中，加深對(duì)比與除法.分?jǐn)?shù)之間關(guān)系的理解。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：學(xué)生掌握比的基本性質(zhì)，并正確地化簡(jiǎn)比。
難點(diǎn)：靈活應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
教學(xué)過程
一、情景激趣，提出問題
1、出示例3的表格
2、分析表格中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題，并解決這些數(shù)學(xué)問題。
3、分析、討論表格中的數(shù)據(jù)，并嘗試把表格中的比分類。
小結(jié)：我們可以把比值相等的比分為一類。
二、小組合作，探究新知
1、討論一：如果第五瓶溶液的質(zhì)量和體積的比值也是4/5，你覺得它的質(zhì)量和體積的比會(huì)是幾比幾呢？為什么？
2、討論二：可以寫出多少個(gè)比值是4/5的比呢？
3、討論三：小組用比的基本性質(zhì)解釋一下，第一瓶、第二瓶、第四瓶以及第五瓶液體為什么分為一類/這些比中哪一個(gè)最簡(jiǎn)潔？
三、嘗試運(yùn)用，解決問題
先嘗試獨(dú)立完成“練一練”，再在小組內(nèi)交流方法。
四、全課總結(jié)
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
比的化簡(jiǎn)教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版六年級(jí)上冊(cè)第70頁到第73頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解比的基本性質(zhì)。
2、正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生學(xué)會(huì)熟練進(jìn)行化簡(jiǎn)比。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、回顧比、除法和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。
3：5=（）÷（）=（）/()
2、復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
A、10÷5＝20÷（）＝（）÷1=（）【歸納商不變的規(guī)律】
B、12/18=6/()=()/3【歸納分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)并說明最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)】
3、利用B引導(dǎo)學(xué)生歸納比的基本性質(zhì)。
4、問題：男孩和女孩各自調(diào)制了一杯蜂密水，請(qǐng)問哪杯水更甜？
過程：互相討論，發(fā)表看法，如何比較。（學(xué)生發(fā)言老師板書）
小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜。
二、新授
1、嘗試把下面的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比
24:42⑵0.7:0.8⑶2/5:1/4
你是怎么想的？
（1）能不能把整數(shù)比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？如何化？
�。�2）能不能把小數(shù)比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？如何化？
�。�3）能不能把分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？如何化？
(4)學(xué)生交流
�、倩�(jiǎn)整數(shù)比的方法是什么？（先化成分?jǐn)?shù)，再約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，最后把最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式。）（或利用商不變的性質(zhì)）
�、谌绾伟研�(shù)比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？（先化成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比）
�、墼鯓影逊�?jǐn)?shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？（先轉(zhuǎn)化成除法，再用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示結(jié)果，最后把最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式）
三、嘗試練習(xí)
1、P71頁化簡(jiǎn)下面各比。（獨(dú)立完成，集體評(píng)講）
2、練習(xí)：做書上練一練的第1、2題。
3、各把下面的比化成最簡(jiǎn)比：
12:30.5:1/20.25:1
4、他們的說法對(duì)嗎？
⑴0.48∶0.6化簡(jiǎn)后是0.8。（）
�、�3/4:1/2化簡(jiǎn)后是1。（）
�、�0.4∶1化簡(jiǎn)后是2/5。（）
四、拓展練習(xí)
一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做20天完成,乙單獨(dú)做30天完成。
⑴寫出甲、乙兩隊(duì)完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比，并化簡(jiǎn)。
⑵寫出甲、乙兩隊(duì)工作效率比，并化簡(jiǎn)。
五、小結(jié)
根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)來化簡(jiǎn)比。
五、板書設(shè)計(jì)
比的化簡(jiǎn)
比、除法與分?jǐn)?shù)的`關(guān)系
商不變的規(guī)律
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
比的基本性質(zhì)：
【比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變�！�
最簡(jiǎn)單的整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)是1。
比的化簡(jiǎn)教學(xué)設(shè)計(jì) 4
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能
讓學(xué)生經(jīng)歷用形如“ax±bx”式子表示數(shù)量關(guān)系，并學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)這樣的式子。
�。ǘ┻^程與方法
在用形如“ax±bx”的式子表達(dá)一些數(shù)量關(guān)系并化簡(jiǎn)的過程中，加深學(xué)生對(duì)這些數(shù)量關(guān)系的理解，提高抽象思維的水平。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀
讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)用符號(hào)語言進(jìn)行表述、交流，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的密切聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)意識(shí)，感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性及簡(jiǎn)潔性。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：掌握計(jì)算含有兩個(gè)相同字母的加、減法運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：用形如“ax±bx”的式子表達(dá)一些較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，理解其計(jì)算方法。
三、教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1．用含有字母的式子表示。
（1）乘法的分配律：（ ）
�。�2）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：（ ）
�。�3）擺一個(gè)三角形用3根小棒，擺n個(gè)三角形用（ ）根小棒；擺一個(gè)正方形用4根小棒，擺n個(gè)正方形用（ ）根小棒。
�。�4）一本書有a頁，小明看了12天，每天看3頁，還剩（ ）頁沒有看。
2．揭示課題。
同學(xué)們對(duì)前面學(xué)習(xí)的知識(shí)掌握得很好，這節(jié)課，我們繼續(xù)來研究《用字母表示數(shù)》。
【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)的相關(guān)知識(shí)，了解學(xué)生的掌握程度，為今天的.繼續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。
�。ǘ﹦�(chuàng)設(shè)情境，探索新知
1．出示例5：說說你從圖中收集到了什么數(shù)學(xué)信息？
提出問題：擺了x個(gè)三角形和x個(gè)正方形，一共用了多少根小棒？
2．學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)交流：你能解答他們一共用了多少根小棒嗎？
先自己想一想，再與同學(xué)們說說你是怎樣想的。教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同的解題思路。
3．全班交流：你是怎樣想的？
方法一：擺一個(gè)三角形用3根小棒，擺x個(gè)三角形就用了3x根小棒；擺一個(gè)正方形用4根小棒，擺x個(gè)正方形就用了4x根小棒。這兩個(gè)部分合起來就是所用小棒的總數(shù)，所以一共用了（3x+4x）根小棒。
方法二：因?yàn)閿[的三角形和正方形的個(gè)數(shù)相等，而擺一個(gè)三角形和一個(gè)正方形是需要用7根小棒，所以擺x個(gè)三角形和正方形一共用了7x根小棒。
4．對(duì)比優(yōu)化：（3x+4x）與7x都表示擺x個(gè)三角形和x個(gè)正方形共用的小棒根數(shù)，兩者相比，哪種表示法更簡(jiǎn)單些？（指名回答）
5．討論化簡(jiǎn)：把復(fù)雜的式子變成簡(jiǎn)單的式子在數(shù)學(xué)上叫化簡(jiǎn)，你能利用學(xué)過的知識(shí)通過計(jì)算把3x+4x化簡(jiǎn)嗎？學(xué)生說出化簡(jiǎn)過程，教師板書：
6．溝通聯(lián)系：3x+4x=(3+4)x=7x的依據(jù)是什么運(yùn)算定律？（乘法分配律）
7．代入求值：當(dāng)x等于8時(shí)，一共用了多少根小棒？
教師板書：當(dāng)x＝8時(shí)，7x＝7×8＝56。
8．拓展延伸：擺x個(gè)正方形比擺x個(gè)三角形多用多少根小棒？你能自己算一算嗎？
�。�1）請(qǐng)一名學(xué)生進(jìn)行演板，其余的學(xué)生自己在練習(xí)本上試算。
�。�2）然后小組交流想法。
�。�3）請(qǐng)不同想法的學(xué)生用不同的式子來表達(dá)結(jié)果，并說清楚化簡(jiǎn)的過程。
�。�4）強(qiáng)調(diào)化簡(jiǎn)：4x－3x＝1x= x。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生獨(dú)立思考、解決，通過交流發(fā)現(xiàn)方法，啟發(fā)學(xué)生從不同的角度理解。拓展延伸，讓學(xué)生通過自主探究再次體會(huì)乘法分配律的靈活運(yùn)用。
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)，拓展深化
1．課本第59頁做一做。
�。�1）學(xué)生先讀題，理解題意，再獨(dú)立完成在課本上。
�。�2）指名匯報(bào)，全班交流想法。
2．練習(xí)十三第6～8題。
獨(dú)立完成，填寫在課本上，然后反饋訂正。
第7題做完之后補(bǔ)充一道練習(xí)加深理解：下面的式子都能化簡(jiǎn)嗎？
7a－3 m＋m (8＋9)b 6y－x 20x＋5x－7x 19c－5＋6c
【設(shè)計(jì)意圖】拓展化簡(jiǎn)的形式，豐富需要化簡(jiǎn)的情境，突出對(duì)化簡(jiǎn)的要求，深化認(rèn)知，培養(yǎng)主動(dòng)化簡(jiǎn)的意識(shí)。
4．練習(xí)十三第9題。
�。�1）學(xué)生一邊讀題，教師一邊用線段圖畫出題意，幫助學(xué)生分析。
�。�2）請(qǐng)學(xué)生分別上來指一指：“開出t小時(shí)后，游輪離開重慶有多遠(yuǎn)”和“開出t小時(shí)后，游輪到宜昌還有多遠(yuǎn)”分別指的是哪個(gè)部分？
�。�3）學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，指名演板，集體訂正。
【設(shè)計(jì)意圖】用含有字母的式子來表達(dá)較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練是今后列方程解決問題的基礎(chǔ)，教師引導(dǎo)用畫線段圖的方式理解題意，提高學(xué)生閱讀理解及分析問題的能力。
5．練習(xí)十三第10題。
�。�1）讓學(xué)生觀察思考：你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？全班交流。
�。�2）教師引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并嘗試用含有字母的式子表示規(guī)律。
（可用列表的方法歸納）
6．練習(xí)十三第11題。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解答。
（2）全班交流，集體訂正。
【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)層層深入，讓不同的學(xué)生都能得到不同程度的提高，在具體情境中分析、解決問題，進(jìn)一步體驗(yàn)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔與便利，感受到數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性和簡(jiǎn)潔性。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)方法，課堂小結(jié)
1．總結(jié)方法：今天學(xué)習(xí)了什么？對(duì)于形如“ax±bx”的式子化簡(jiǎn)的依據(jù)是什么？
2．全課小結(jié)：你有什么收獲？還有不明白的地方嗎？
【設(shè)計(jì)意圖】師生共同歸納，加深理解，使之成為一個(gè)完整的知識(shí)體系，實(shí)施有意義的自我建構(gòu)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑。
比的化簡(jiǎn)教學(xué)設(shè)計(jì) 5
設(shè)計(jì)思路
在上比的化簡(jiǎn)這個(gè)內(nèi)容前，我?guī)е鴮W(xué)生復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變性質(zhì)， 以及比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。因?yàn)檫@些是學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比的基礎(chǔ)，也能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。情景導(dǎo)入環(huán)節(jié)讓學(xué)生體會(huì)到化簡(jiǎn)比的必要性。在探究環(huán)節(jié)中，學(xué)生已經(jīng)有了這些知識(shí)作為基礎(chǔ)，獲取新知時(shí)就可以放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)化簡(jiǎn)比的方法。學(xué)生在討論交流中得出了結(jié)論，組織學(xué)生比較幾種化簡(jiǎn)比的方法，然后進(jìn)行優(yōu)化。
在處理化簡(jiǎn)比的結(jié)果時(shí)，老師強(qiáng)調(diào)化簡(jiǎn)比的結(jié)果應(yīng)該寫成比的形式，當(dāng)然寫成分?jǐn)?shù)的形式也是可以的，但我覺得讀法還是應(yīng)該讀成幾比幾而不幾分之幾，因?yàn)檫@樣不容易與求比值混為一談。
一、教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)p52的內(nèi)容及p53的相關(guān)練習(xí)
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、在實(shí)際 情境中體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的含義。
2、會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3、感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。
三、教學(xué)重點(diǎn)：比的化簡(jiǎn)的方法。
四、教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用比的化簡(jiǎn)，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
五、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)鋪墊，揭示課題。
1、昨天我們學(xué)習(xí)了《生活中的比》，誰能說說什么叫比？請(qǐng)你舉個(gè)例子。（生說完舉例比如4：58：9）
2、比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？（用字母表示）
3、你能用商不變性質(zhì)把0.4÷0.5的被除數(shù)和除數(shù)變成整數(shù)嗎？
4、把4/6約分。（根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）
�。墼O(shè)計(jì)意圖：比的'化簡(jiǎn)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)以及比、分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過復(fù)習(xí)這部分知識(shí)有利于新課的認(rèn)知。感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系］
（二）探究新知
1、出示情景圖：
淘氣調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同學(xué)們想一想哪杯水更甜？
互相討論，發(fā)表看法，如何比較。（學(xué)生發(fā)言老師板書）
小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜，分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡(jiǎn)。這就是我們今天要研究的——比的化簡(jiǎn)。
出示課題：比的化簡(jiǎn)
2、引入“最簡(jiǎn)單整數(shù)比”的概念。
在遇到分?jǐn)?shù)時(shí)要將分?jǐn)?shù)約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，比化簡(jiǎn)的最終的結(jié)果我們稱為最簡(jiǎn)比。
還記得什么叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎？
那你能根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系說出什么叫最簡(jiǎn)比嗎？
�。�1）老師這里有一組比，請(qǐng)你判斷哪些是最簡(jiǎn)整數(shù)比？
6：10 12：21 0.3：0.40.25：1
3：5 4：7 3：4 1/4：1/5
下面老師出幾道題，看看同學(xué)們能不能把它化簡(jiǎn)。
（2）化簡(jiǎn)比： 24 ：42； 0.7. ：0.8； 2/5 ：1/4。
讓學(xué)生先思考一下三道題是不同類的比，如何化簡(jiǎn)，怎樣化簡(jiǎn)？與同桌講一講你的方法，最后前后4人組交流你們的方法。
師：你有什么發(fā)現(xiàn)？與全班同學(xué)交流好嗎？（如果學(xué)生有困難就由老師帶領(lǐng)學(xué)生一起完成）
引導(dǎo)學(xué)生觀察上面三小題的區(qū)別并進(jìn)行小結(jié)得出：根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的基本性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以將各種比化簡(jiǎn)。方法是：整數(shù)比可以利用商不變的基本性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把它化成最簡(jiǎn)整數(shù)比；小數(shù)比就先把小數(shù)化成整數(shù)，再約分；分?jǐn)?shù)比的話就變除為乘，再約分。并強(qiáng)調(diào)：只要你的化簡(jiǎn)過程正確，方法不限，最后結(jié)果要用比的形式表示，而不是一個(gè)數(shù)，這就是與比值的區(qū)別.
�。ㄈ� 試一試（我能行）
1、化簡(jiǎn)下面各比。
0.12 ：0.4 1 ：2/3 0.25：15/14 39：13
讓學(xué)生獨(dú)立完成，指名板書并說說化簡(jiǎn)過程。
2、質(zhì)疑。
�。ㄋ模┬〗Y(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你覺得應(yīng)怎樣化簡(jiǎn)比？
�。ㄎ澹╈柟叹毩�(xí)
課本第53頁第1、2、3題。
板書：
比的化簡(jiǎn)
a：b=a÷b=a/b
0.4÷0.5=4÷5（根據(jù)商不變的性質(zhì)）
4/6=2/3（根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）
40：36=40/360=1/9=1：9
2：18=2/18=1/9=1；9
比的化簡(jiǎn)教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能
會(huì)利用乘法分配律、乘法結(jié)合律對(duì)含有字母的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)。
過程與方法
通過小組合作，對(duì)含有字母的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，并能用語言描述化簡(jiǎn)的思考過程。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
會(huì)利用乘法分配律、乘法結(jié)合律對(duì)含有字母的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)。
教學(xué)用具：
教學(xué)課件
教學(xué)過程：
一、 復(fù)習(xí)引入
口答
（1）6m減去5m的'差；
�。�2）8b減去5的差；
�。�3）7x的4倍；
�。�4）5x與2x的和再加上3。
小結(jié)：我們可以用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系。
二、探究新知
�。ㄒ唬┯贸朔ǚ峙渎苫�(jiǎn)
出示情境：小胖和小丁丁到書店里購(gòu)買練習(xí)本，練習(xí)本每本x元，小胖買了3本，小丁丁買了2本。
師：你可以提出什么問題？
板書：他們一共要付多少元？小胖要比小丁丁多付多少元？
1、解決問題一：他們一共要付多少元？
學(xué)生交流、反饋：3x+2x；（3+2）x 師：你能將式子3x+2x用更簡(jiǎn)單的結(jié)果表示嗎？為什么是5x?（3個(gè)x加上2個(gè)x就是5個(gè)x。）
板書計(jì)算過程
3x+2x =（3＋2）x =5x（元）
答：他們一共要付5x元。
師：式子3x+2x可以用簡(jiǎn)單的5x來表示，這就是對(duì)含有字母式子的化簡(jiǎn)，也是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：化簡(jiǎn)）
提問：想一想，將3x+2x化簡(jiǎn)為5x，運(yùn)用了以前學(xué)習(xí)的什么運(yùn)算定律？（用乘法分配律化簡(jiǎn)）
小結(jié)：以前學(xué)習(xí)的運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于含有字母的式子。
2、解決問題二：小胖要比小丁丁多付多少元？
師：你能將3x－2x化簡(jiǎn)嗎？（3個(gè)x減去2個(gè)x是1個(gè)x）寫出化簡(jiǎn)過程。
板書計(jì)算過程
3 x－2x =（3－2）x =x（元）
答：小胖要比小丁丁多付x元。
3、試一試
化簡(jiǎn)下列各式
m＋7m 9k－8k 3＋4x＋3x 15x－9x＋6x－6
（二）用乘法結(jié)合律化簡(jiǎn)
1、出示：每本練習(xí)本x元，如果小胖、小巧、小亞各買了3本，一共要付多少元？
學(xué)生獨(dú)立列式，同桌交流。
反饋，結(jié)合學(xué)生反饋板書
做法1、
3x＋3x＋3x =（3＋3＋3）x =9x（元）
做法2、
33x =（33）x =9x（元）
小結(jié)：將33x化簡(jiǎn)為9x，運(yùn)用了乘法結(jié)合律。
2、試一試
化簡(jiǎn)：5x4 34a＋6a 三、練習(xí)
1、化簡(jiǎn)下列各式
剛才的這些算式哪些能化簡(jiǎn)，怎么化簡(jiǎn)？
6m－5m 8b－5 7x4 5x+2x+3。
再來兩題難一點(diǎn)的
92x－3x （15m+9）3
2、判斷
�。�1）12x+9x3 =21x3 =7x （ ）
（2）42a+7a =8a+7a
=15a （ ）
�。�3）3x+4y=7xy （ ）
3、選擇題
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3a厘米，寬是2a厘米，它的周長(zhǎng)是（ ）厘米。
A、5a B、6a C、10a D、12a
4、將一個(gè)式子化簡(jiǎn)后是12x，原式可能是什么？
課堂小結(jié)
說說今天學(xué)習(xí)了什么知識(shí)，有哪些收獲？
比的化簡(jiǎn)教學(xué)設(shè)計(jì) 7
一、教學(xué)內(nèi)容分析
《比的化簡(jiǎn)》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北師大版）六年級(jí)上冊(cè)第52——53頁的教學(xué)內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中加深對(duì)比的意義的理解，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)比的方法。
二、學(xué)生分析
在這之前，學(xué)生早已學(xué)過“商不變的性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，最近又認(rèn)識(shí)了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，大部分學(xué)生能較為熟練地求比值。比較而言，實(shí)際上化簡(jiǎn)比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識(shí)的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識(shí)。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1、在實(shí)際情境中，讓學(xué)生體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。
2、在觀察、比較中理解什么是化簡(jiǎn)比，會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3、促進(jìn)知識(shí)遷移，培養(yǎng)學(xué)生的.概括能力。
4、體驗(yàn)知識(shí)的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
四、教學(xué)重難點(diǎn)：正確運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡(jiǎn)比。
教學(xué)關(guān)鍵：理解“化簡(jiǎn)比”。
五、教學(xué)準(zhǔn)備：兩杯蜂蜜水，小黑板。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬┣榫骋�
老師：不少同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺(tái)上多了兩個(gè)杯子，這是老師課前分別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？
你們需要老師提供什么信息？
根據(jù)學(xué)生回答出示數(shù)據(jù)信息：
蜂蜜水
�。�1）號(hào)杯：2小杯18小杯
（2）號(hào)杯：30毫升270毫升
你獲得了什么信息？
聯(lián)系最近我們所學(xué)的知識(shí)，你想到了什么？
隨學(xué)生回答板書：
�。�1）號(hào)杯2：18
蜂蜜與水的比
�。�2）號(hào)杯30：270
�。ㄏ仁侵苯咏Y(jié)合情境提出問題“哪杯蜂蜜水更甜”，意在調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使其自己意識(shí)到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量，是不容易判斷的。而后又引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最近所學(xué)，想到用“比”來表示每個(gè)杯子中蜂蜜與水的關(guān)系。借此體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性。）
（二）探索新知
1、體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。
再次提出問題：
哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？
想想辦法，先和同桌交流。
全班交流：你的想法與依據(jù)。隨學(xué)生回答板書。
2：18=2÷18=2/18=1/9
30：270=30÷270=30/270=1/9
比的比值都是九分之一，也就是說，兩個(gè)杯子中的蜂蜜與水的比其實(shí)都是是1：9。（式子后板書：1：9）
2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9
30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9
說一說，這個(gè)同學(xué)是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的？
小結(jié)：看！雖然所用的計(jì)量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實(shí)際上都是1：9，比較的結(jié)果是一樣甜。
�。ㄔ诎l(fā)現(xiàn)、解決實(shí)際問題的過程中，加深對(duì)比的意義的理解，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。）
2、理解化簡(jiǎn)比，揭示課題。
觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？
根據(jù)學(xué)生發(fā)言，師板書：最簡(jiǎn)單的整數(shù)比
你能列舉幾個(gè)“最簡(jiǎn)整數(shù)比”嗎？
通過例子認(rèn)識(shí)到，就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。
指化簡(jiǎn)過程，揭示課題：比的化簡(jiǎn)
你是怎么理解化簡(jiǎn)比的？（隨學(xué)生回答在化簡(jiǎn)比的過程上板書“化簡(jiǎn)”）
剛才化簡(jiǎn)比時(shí)，用到了以前學(xué)的什么知識(shí)？
小結(jié)：分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡(jiǎn)。
（通過觀察、比較，以“最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”為突破口，引導(dǎo)學(xué)生理解“化簡(jiǎn)比”。并初步感知化簡(jiǎn)比的方法，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，體驗(yàn)到知識(shí)的聯(lián)系性。讓學(xué)生談?wù)勛约簩?duì)化簡(jiǎn)比的理解，一方面照顧到學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，一方面促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化。）
3、化簡(jiǎn)比的方法。
1）獨(dú)立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。
出示小黑板：
化簡(jiǎn)比：24：42120：60
交流：說說你的思路。（方法、根據(jù)）
2）小組活動(dòng)：
出示小黑板：
化簡(jiǎn)比：
0.7：0.82/5：1/4
這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？
小組討論：如何把這兩組比化簡(jiǎn)？并試一試。
3）全班展示、交流：讓我們一起來分享同學(xué)的智慧。（充分展示學(xué)生的不同方法。）
4）歸納：怎樣化簡(jiǎn)比？
�。ū匾獣r(shí)，小組先討論一下再在全班交流。）
老師小結(jié)：看來，化簡(jiǎn)比的方法不唯一，不過都有一個(gè)共同目標(biāo)：化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比；化簡(jiǎn)比的方法可以統(tǒng)一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，實(shí)際上，化簡(jiǎn)比與求比值僅一步之遙。
4、看書質(zhì)疑。
�。◤哪７戮毩�(xí)，到變化練習(xí)，從獨(dú)立嘗試到小組討論解決問題，既讓學(xué)生感受到化簡(jiǎn)比的三種類型：整數(shù)與整數(shù)的比；小數(shù)與小數(shù)的比；分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，又讓學(xué)生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡(jiǎn)比的方法，還發(fā)揮小組骨干引領(lǐng)作用，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。最后鼓勵(lì)學(xué)生歸納化簡(jiǎn)比的方法，力圖培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，并使學(xué)生體驗(yàn)到知識(shí)的相通性。）
�。ㄈ╈柟�、提高
1、化簡(jiǎn)比：(帶※的為選做)
�。ㄒ螅簩W(xué)習(xí)有些吃力的可只化簡(jiǎn)前三組比，程度一般的學(xué)生至少化簡(jiǎn)四組比，程度好的學(xué)生要求全做。）
21：240.3：1.54/5：5/71：4/5※0.12：6※0.4：1/4
2、課本第53頁第2題。（寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣甜的嗎？）
�。ㄔ诰毩�(xí)中鞏固化簡(jiǎn)比的方法，在鞏固中得到提高。練習(xí)兼顧到班上不同程度學(xué)生的差異，練習(xí)要求因人而異。并逐步又與生活結(jié)合起來，進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。）
（四）總結(jié)
回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問題?
小結(jié):生活中有很多問題需要通過化簡(jiǎn)比來解決,因此學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比十分重要,也很必要.
�。ㄎ澹┳鳂I(yè):
課本第52頁試一試.
板書：比的化簡(jiǎn)
化簡(jiǎn)
比最簡(jiǎn)單的整數(shù)比
�。�1）號(hào)杯2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9
蜂蜜與水的比一樣甜
（2）號(hào)杯30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9
比的化簡(jiǎn)教學(xué)設(shè)計(jì) 8
學(xué)情分析:
聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生在解決問題的過程中加深對(duì)比的意義的理解,進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)比的方法。在這之前，學(xué)生早已學(xué)過“商不變的性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，最近又認(rèn)識(shí)了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，大部分學(xué)生能比較熟練地求比值。相對(duì)而言，實(shí)際上化簡(jiǎn)比與求比值的方法有想通之處，那么借助知識(shí)的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、會(huì)運(yùn)用除法的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的'基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
2、在實(shí)際情境中體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性,進(jìn)一步體會(huì)比的含義,并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3、促進(jìn)知識(shí)遷移，培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題的能力,發(fā)散性思維能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
比的化簡(jiǎn)的方法；運(yùn)用比的化簡(jiǎn)，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)方法：
嘗試法
教學(xué)過程
導(dǎo)入新課
師：今天這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)比的化簡(jiǎn)，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們要掌握化簡(jiǎn)比的基本方法。
進(jìn)行新課
1、出示嘗試題
哪杯水更甜？
談話：同學(xué)們，你們有沒有為一個(gè)問題而爭(zhēng)論過？今天，淘氣和笑笑也因?yàn)橐粋�(gè)問題而爭(zhēng)論起來，大家愿不愿意幫他們解決一下。
課件出示主題圖：淘氣和笑笑的對(duì)話。
淘氣說：我調(diào)制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水，我的水甜。
笑笑說：我調(diào)制的一杯蜂蜜水用了10杯蜂蜜、90杯水，我的水甜。
師：他們倆調(diào)制的蜂蜜水到底哪一杯更甜？我們可以用什么方法才能知道？
引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最近所學(xué)，想到用“比”來表示每個(gè)杯子中蜂蜜與水的關(guān)系。
觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？得出什么是“最簡(jiǎn)整數(shù)比”。
2、自學(xué)課本
師：請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本72頁，看看教材對(duì)這部分知識(shí)是如何講解的?
3、嘗試練習(xí)
化簡(jiǎn)下面各比
15：21
0.12：0.4
2／3：4／5
1：2／3
4、學(xué)生討論
師：一般情況下，我們?cè)鯓踊?jiǎn)整數(shù)之比、小數(shù)之比、分?jǐn)?shù)之比？
5、教師講解
1）、師：化簡(jiǎn)比就是把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，而“最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”的意思是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都要是整數(shù)，并且前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。.
2）、師：一般要化簡(jiǎn)三種類型的比：即整數(shù)之比；小數(shù)之比；分?jǐn)?shù)之比，
整數(shù)之比的化簡(jiǎn)方法：一般根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系寫成分?jǐn)?shù)形式，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來約分。
小數(shù)之比的化簡(jiǎn)方法：一般根據(jù)比與除法的關(guān)系寫成除法，然后根據(jù)除法商不變的性質(zhì)，給被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)，把它們化成整數(shù)比，如果這時(shí)還不是最簡(jiǎn)整數(shù)比，要把它們化成最簡(jiǎn)整數(shù)比
分?jǐn)?shù)之比的化簡(jiǎn)方法：一般根據(jù)比與除法的關(guān)系寫成除法，再乘除數(shù)的倒數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比�；烧麛�(shù)比以后，如果不是最簡(jiǎn)整數(shù)比，繼續(xù)化簡(jiǎn)。
3）、出示25：100，先讓學(xué)生求比值，然后化簡(jiǎn)比
師：求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別是什么？
25∶100求比值的結(jié)果是1/4，讀作四分之一，化簡(jiǎn)比的結(jié)果是1/4，讀作1比4．
�。ㄇ蟊戎稻褪乔蟆吧獭�，得到的是一個(gè)數(shù)，可以寫成分?jǐn)?shù)、小數(shù)，有時(shí)也能寫成整數(shù)。而化簡(jiǎn)比則是為了得到一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，可以寫成真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的形式，但是不能寫成帶分?jǐn)?shù)，小數(shù)或整數(shù)。)
四、鞏固練習(xí)
1、[課件出示]課本P72
第1題：小蝸牛找家。
2、[課件出示]比的化簡(jiǎn)
18︰24
4／5︰7／10
3.2︰4.8
3︰15
3、他們的說法對(duì)嗎？
五、課堂作業(yè)
1、課本P73
第2題和第4題
2、思考題
（1）、4﹕8=（4+12）﹕（8+□）
4﹕8=（4-2）﹕（8-□）
�。�2）、楊樹的棵數(shù)是柳樹棵數(shù)的20%，求楊樹的棵數(shù)和柳樹棵數(shù)的比是多少？
六、課堂小結(jié)
師：今天這節(jié)課你有哪些收獲和問題
比的化簡(jiǎn)教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：在實(shí)際情境中，讓學(xué)生體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。
能力目標(biāo)：會(huì)運(yùn)用商不變的規(guī)律或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
情感目標(biāo)：在化簡(jiǎn)比的同時(shí)感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
難點(diǎn)：運(yùn)用比的化簡(jiǎn)解決生活中的一些實(shí)際問題。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)鋪墊，揭示課題。
1．師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了生活中的比，誰來說說什么叫比？你能舉個(gè)例子嗎？
2．比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？
3．這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)關(guān)于比的知識(shí)（板書課題——比的化簡(jiǎn)）
4．看了這個(gè)課題，你想知道些什么？
二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。
1．體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。
師：上課前很多同學(xué)一直問老師這兩個(gè)杯子里面裝的什么？其實(shí)這是老師課前調(diào)制好的蜂蜜水。你能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？
師：是的，又不能喝，光憑眼睛看不好判斷，那你們需要老師給你提供些什么信息？
根據(jù)學(xué)生回答，課件出示相應(yīng)的數(shù)據(jù)信息：
蜂蜜水
號(hào)杯：3小杯12小杯
號(hào)杯：4小杯16小杯
師：根據(jù)這些信息，現(xiàn)在你有辦法解決“哪杯蜂蜜水更甜”這個(gè)問題嗎？
預(yù)設(shè)：生1:看看平均一小杯蜂蜜用了幾小杯水，再進(jìn)行比較。
生2：看看平均一小杯水用了多少小杯的蜂蜜，再進(jìn)行比較。
教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生找出蜂蜜與水之間的.比，并板書：
1號(hào)杯：3：12
2號(hào)杯：4：16
師：聯(lián)系前面學(xué)過的分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，想一想，3:12和4:16這兩個(gè)比能不能像分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)一樣，也能化成最簡(jiǎn)比呢？把你的想法和同桌說一說，并試一試。
師：誰來匯報(bào)一下你的方法，并說說這樣做的依據(jù)。根據(jù)學(xué)生回答板書：
1號(hào)杯：3：12=3/12=1/4=1:4
2號(hào)杯：4：16=4/16=1/4=1:4
師：現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)，兩杯水中蜂蜜和水的比實(shí)際上都是1:4，說明這兩杯水是？（一樣甜）
2．理解化簡(jiǎn)比。
師：剛才同學(xué)們利用分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系把3:12化成了1:4，把4:16也化成了1:4，這個(gè)過程就是比的化簡(jiǎn)（指著板書），誰能看著板書再把化簡(jiǎn)比的過程說一說？
師：從剛才的化簡(jiǎn)過程中，我們知道3:12=4:16，兩杯水是一樣甜的。笑笑也寫了兩組相等的比（課件出示）仔細(xì)觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)你也試著寫一組相等的比，并和同桌交流。
（1）學(xué)生獨(dú)立思考，試著寫一寫，并同桌交流自己的發(fā)現(xiàn)。
�。�2）結(jié)合學(xué)生匯報(bào)，課件演示每組相等的比中前項(xiàng)、后項(xiàng)是如何變化的，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比的化簡(jiǎn)與商不變規(guī)律以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之間的聯(lián)系。
3．歸納比的基本性質(zhì)
師：你能根據(jù)商不變規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)概括出比的基本性質(zhì)嗎？
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。（強(qiáng)調(diào)“0除外”）
4．揭示“最簡(jiǎn)整數(shù)比”。
師：分?jǐn)?shù)約分要注意什么？比的化簡(jiǎn)又要注意什么？
分?jǐn)?shù)約分要約到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，化簡(jiǎn)比也要化到前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1為止，這樣的比就叫最簡(jiǎn)整數(shù)比。
5．化簡(jiǎn)比的方法
師：分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡(jiǎn)，你能化簡(jiǎn)下面的比嗎？（課件出示）
化簡(jiǎn)下面的比：
24：42120：60
1）獨(dú)立嘗試。（指明兩人板演）
交流：說說你的思路。（方法、根據(jù)）
2）小組活動(dòng)：（課件出示）
化簡(jiǎn)下面的比：
0.7：0.82/5：1/4
思考：這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？
小組討論：如何把這兩組比化簡(jiǎn)？并試一試。
全班展示、交流：讓我們一起來分享同學(xué)的智慧。（充分展示學(xué)生的不同方法。）
3）歸納：怎樣化簡(jiǎn)比？
小組討論、全班交流。
4）師小結(jié)：看來，化簡(jiǎn)比的方法不唯一，不過都有一個(gè)共同目標(biāo)：最后都要化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比。
三、鞏固應(yīng)用，解決問題。
1．化簡(jiǎn)比：(帶的為選做)
�。ㄒ螅簩W(xué)習(xí)有些吃力的學(xué)生可只化簡(jiǎn)前三組比，程度一般的學(xué)生至少化簡(jiǎn)四組比，程度好的學(xué)生要求全做。）
21：240.3：1.54/5：5/7
1：4/50.12：60.4：1/4
2．教材第73頁“練一練”第1、2題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流、訂正。
3．教材第73頁“練一練”第4題。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成（1）、（2）兩題，集體訂正。
（2）小組討論完成第（3）題，集體交流，明確：判斷誰投球命中率的高低就是看比值的大小。
四、全課總結(jié)
師：回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問題?
比的化簡(jiǎn)教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第四章《化簡(jiǎn)比》。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在實(shí)際情境中體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的含義。
2、會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3、感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
比的化簡(jiǎn)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
運(yùn)用比的化簡(jiǎn)，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)方法：
討論法，練習(xí)法
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、課前三分鐘。
1、比的基本性質(zhì)是什么？
�。ū鹊那绊�(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。）
2、什么是最簡(jiǎn)整數(shù)比？請(qǐng)舉例說明。
�。◤�(qiáng)調(diào)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)或比的`前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1。）
二、導(dǎo)課
剛才我們復(fù)習(xí)了比的基本性質(zhì)和什么是最簡(jiǎn)整數(shù)比，今天我們用所學(xué)的知識(shí)來學(xué)習(xí)新的知識(shí)《化簡(jiǎn)比》。請(qǐng)同學(xué)們拿出前置小研究。在小組內(nèi)進(jìn)行交流。
三、出示前置小研究。學(xué)生在小組內(nèi)交流前置小研究。
�。ㄒ唬⑽业难芯�
1、把下列各比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。
0.75:20.4:0.32(4):0.70.5:
2、請(qǐng)舉出兩個(gè)化成最簡(jiǎn)整數(shù)比的例子。
3、總結(jié)化成最簡(jiǎn)整數(shù)比的方法。
�。ǘ⑽业氖斋@：
�。ㄈ�、我的提醒：
學(xué)生合作學(xué)習(xí)，教師巡視,針對(duì)出現(xiàn)的問題進(jìn)行點(diǎn)撥。
四、學(xué)生匯報(bào)：
�。ㄒ唬⿲W(xué)生匯報(bào)小組內(nèi)交流討論的結(jié)果。
我們是超越三組，我是1號(hào)，第1題由我來匯報(bào)。
�。�1）15：10=（15÷5）：（10÷5）=3:2
180：120=（180÷60）：（120÷60）=3:2
我匯報(bào)完畢，誰還有不同的方法？
我有不同的方法：180：120=（180÷30）：（120÷30）=6:4=3:2
我匯報(bào)完畢，請(qǐng)同學(xué)們補(bǔ)充、質(zhì)疑或評(píng)價(jià)！
小結(jié)：以上兩種方法都對(duì)，但第一種比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以它們的最大公因數(shù)比較簡(jiǎn)便。
我是超越三組的2號(hào)，第2題由我來匯報(bào)。
�。�2）:=（×18）：（×18）=3:4
提問：誰還有不同的方法？
我有不同的方法：:=÷=×==3:4
誰能總結(jié)整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法？（其它學(xué)生補(bǔ)充）
我是超越三組的3號(hào)，第3題由我來匯報(bào)。
�。�3）0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8
0.4:0.32=（0.4×100）：（0.32×100）=40:32=5:4
提問：誰還有不同的方法？
誰能總結(jié)整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法？（其它學(xué)生補(bǔ)充）
我們小組匯報(bào)完畢請(qǐng)同學(xué)們補(bǔ)充、質(zhì)疑或評(píng)價(jià)！
（二）其它小組進(jìn)行評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。
�。�1）化簡(jiǎn)比的結(jié)果應(yīng)該是怎樣的？
�。�2）你認(rèn)為化簡(jiǎn)比的結(jié)果與求比值的結(jié)果有什么區(qū)別？
�。ū戎凳且粋�(gè)數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)，比必須有前項(xiàng)和后項(xiàng)，是比的形式）。
（三）總結(jié)化簡(jiǎn)比的方法。
整數(shù)比：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。
分?jǐn)?shù)比：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，先轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再根據(jù)整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法進(jìn)行化簡(jiǎn)。
小數(shù)比：根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)依照小數(shù)的位數(shù)同時(shí)乘10、100或1000先轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再根據(jù)整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法進(jìn)行化簡(jiǎn)。
四、拓展知識(shí)：
介紹黃金比。
五、評(píng)測(cè)練習(xí)。
1、我來當(dāng)小判官。
（1）16︰4的最簡(jiǎn)比是4。（）
（2）5︰2.5的比值是2。（）
（3）6︰0.3的最簡(jiǎn)比是20︰1。（）
（4）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（）
2、把下列各比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。
15：210.12：0.4：1：
�。�1）請(qǐng)四位同學(xué)上去板演，其他做在練習(xí)本上。
（2）反饋，集體訂正：請(qǐng)這四位同學(xué)說說，你是怎么化簡(jiǎn)的？
3、我來解決。
一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做20天完成,乙單獨(dú)做30天完成。
�。�1）寫出甲、乙兩隊(duì)完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比，并化簡(jiǎn)。
�。�2）寫出甲、乙兩隊(duì)工作效率比，并化簡(jiǎn)。
六、布置作業(yè)：練習(xí)十一4、5題。
七、板書設(shè)計(jì)：
化簡(jiǎn)比
15：10=（15÷5）：（10÷5）=3:2
180：120=（180÷60）：（120÷60）=3:2
0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8
0.4:0.32=（0.4×100）：（0.32×100）=40:32=5:4
比的化簡(jiǎn)教學(xué)設(shè)計(jì) 11
一、教學(xué)背景
應(yīng)用比的基天性質(zhì)比簡(jiǎn)比，雖然學(xué)習(xí)過程比擬簡(jiǎn)單，但現(xiàn)實(shí)上學(xué)生在比簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比等時(shí)非常容易出錯(cuò)。為了輔助學(xué)生克服這一知識(shí)難點(diǎn)，借助微課程，不僅可以提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也能讓學(xué)生根據(jù)自己需要進(jìn)行次性化學(xué)習(xí)，滿足了不同學(xué)習(xí)水平學(xué)生的學(xué)習(xí)，有助于達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生了解化簡(jiǎn)比的方法并會(huì)化簡(jiǎn)比。并通過比擬，讓學(xué)生能夠正確區(qū)分化簡(jiǎn)比和求比值的不同。
3、感受數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
三、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹩栴}導(dǎo)入
1、前面我們學(xué)習(xí)了比的意義和基天性質(zhì)，現(xiàn)在我們就利用比的基天性質(zhì)來學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比。
2、化簡(jiǎn)下列各比：14：21：1.25：0.4
【設(shè)計(jì)意圖】
開門見山、明晰問題，讓學(xué)生先自主嘗試解決問題。
�。ǘ┓椒ㄌ剿�
首先，通過對(duì)整數(shù)比的化簡(jiǎn)，給學(xué)生一次運(yùn)用性質(zhì)解決具體問題的范例，為前后項(xiàng)是分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比的化簡(jiǎn)作了“跳一跳，可摘到果子”式必要鋪墊。接著，借助本微課引入另外兩種化簡(jiǎn)比的方法。最后，對(duì)化簡(jiǎn)比和求比值的區(qū)別進(jìn)行教學(xué)。
A、理解化簡(jiǎn)比的三種方法
1、整數(shù)比：用比的前項(xiàng)、后項(xiàng)分別除以他們的最大公因數(shù)，直到前、后項(xiàng)的公因數(shù)只有1為止。
2、分?jǐn)?shù)比：根據(jù)比的'基天性質(zhì)，把比的前、后項(xiàng)分別乘分母的最小公倍數(shù)，把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整理比，進(jìn)而化簡(jiǎn)。
3、小數(shù)比：根據(jù)小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變更的規(guī)律，把小數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)。
B、區(qū)分化簡(jiǎn)比和求比值的不同
1、用比的基天性質(zhì)化簡(jiǎn)比，用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)求比值。
2、化簡(jiǎn)比的結(jié)果是次比(若是整數(shù)比，可以用分?jǐn)?shù)形式表白)，求比值的結(jié)果是次數(shù)（可以用分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)表現(xiàn)）。
【設(shè)計(jì)意圖】在教學(xué)中，化簡(jiǎn)方法由易到難，并通過轉(zhuǎn)化、類推等數(shù)學(xué)思要和方法，更加有利于學(xué)生對(duì)化簡(jiǎn)方法的理解和了解。
（三）練習(xí)反饋：讓學(xué)生自己舉例練習(xí)
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題，將課堂延伸到課外，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
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將化簡(jiǎn)化的三種方法運(yùn)用簡(jiǎn)單的思想導(dǎo)圖進(jìn)行集中浮現(xiàn)。
【設(shè)計(jì)意圖】
將三種方法整理重現(xiàn)一遍，有利于學(xué)生形成較為完整的思想過程。
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