小學(xué)數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計(jì)范文（精選13篇）
作為一位優(yōu)秀的人民教師，就不得不需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)要遵循教學(xué)過程的基本規(guī)律，選擇教學(xué)目標(biāo)，以解決教什么的問題。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編為大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計(jì)范文，歡迎閱讀與收藏。
小學(xué)數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)內(nèi)容：
小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育實(shí)驗(yàn)教科書第七冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角的例4
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能：通過田忌賽馬的故事讓學(xué)生體會(huì)對(duì)策論方法在實(shí)際中的應(yīng)用，感受對(duì)策在生活中的重要作用。
2.過程與方法：嘗試用數(shù)學(xué)方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識(shí)。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力，初步感知對(duì)策的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探索“最佳對(duì)策”的過程。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步理解“最佳對(duì)策”的原理。
教學(xué)過程：
一、游戲激趣導(dǎo)入新課
師生對(duì)玩玩撲克牌，三局兩勝
質(zhì)疑較小的牌面為什么反而獲勝呢？
引入：這個(gè)反敗為勝的方法最早起源于一個(gè)故事……《田忌賽馬》，今天我們就一起來學(xué)習(xí)對(duì)策問題（板書）
二、自主探究研究對(duì)策
1、觀看視頻獲取方法
（1）視頻播放第一回合
師：在第一回合的較量中，誰獲勝了？他們分別是怎樣出馬的？（雙方都用同等的馬比賽，結(jié)果田忌的馬都比齊君同等的馬差一些，田忌敗下陣來。）
（2）視頻播放第二回合
師：聽完這個(gè)故事，在這一回合的較量中，誰獲勝了？你知道了田忌的好朋友孫臏用什么對(duì)策為田忌贏得二比一的勝利？
田忌齊王
下上（齊王贏）
上中（田忌贏）
中下（田忌贏）
師：第二場(chǎng)雙方還是用原馬對(duì)抗，齊王明明實(shí)力比田忌的馬更強(qiáng)怎么就輸了呢？
2、自主探究研究策略
（1）羅列策略
先動(dòng)腦筋想一想，怎樣做到有序且不重復(fù)呢？（動(dòng)手操作）
�。�2）展示作業(yè)
無序，不完整——有序完整
�。�3）匯總思考
師：你發(fā)現(xiàn)了田忌一共有多少種出馬的策略？有幾次能贏呢？看來只有這唯一的策略能克敵制勝。
3、深化理解
（1）齊王改變出馬的順序，田忌也能贏嗎？
（2）齊王讓田忌先出馬，或者事先不讓田忌知道自己的出馬順序，結(jié)果還能保證贏嗎？
課中小結(jié)：看來小小的比賽暗藏不少的玄機(jī)：對(duì)方先出
知己知彼
以弱制強(qiáng)
三、練習(xí)鞏固學(xué)以致用
1．回顧撲克牌。
分析老師之所以三局兩勝的原因。
2．換牌繼續(xù)
3．田忌賽馬的策略在生活中又什么應(yīng)用呢？
四、課堂總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
思考：一個(gè)獵人帶著一只羊，一匹狼和一些菜來到河邊要過河，河邊的一條小船一次只能運(yùn)獵人和一樣?xùn)|西。應(yīng)該怎樣安排他們?nèi)^河而避免傷害？小船往返一次需8分鐘，需要多少時(shí)間。
反思該課的教學(xué)過程，力圖體現(xiàn)的教學(xué)理念和思考如下：
一、關(guān)注學(xué)生的興趣和起點(diǎn)感知策略
俗話說得好“良好的開始即是成功的一半�！闭n一開始我?guī)е蠹乙黄鹜鎿淇伺啤氨却笮 钡挠螒颍浞终{(diào)動(dòng)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情，有效激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。帶著“明明牌面小一點(diǎn)的為什么卻總能獲勝呢？”的思考，一起進(jìn)入該課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受到運(yùn)用策略的神奇。
二、關(guān)注學(xué)生的自主探究能力理解策略
緊接著利用“田忌賽馬”的故事入手，引入“對(duì)策”問題的探究分析。讓孩子感受到田忌兩次不同的出馬順序帶來不同的比賽結(jié)果，不由自主進(jìn)入探索反敗為勝的.原因分析及在齊王出馬順序不變時(shí)該有多少種應(yīng)對(duì)策略的探索。
對(duì)策本身是一個(gè)很抽象的概念，學(xué)生只有親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，才能構(gòu)建新的知識(shí)體系。為了讓學(xué)生成為探索、合作交流的主體，課堂上充分利用師生交流、同桌交流、小組交流等活動(dòng)，讓師生間、生生間互相溝通。如在這個(gè)輕松愉快的故事交流中，我多次安排學(xué)生嘗試扮演齊王和田忌角色，生生對(duì)抗角色對(duì)換。不停思考齊王改變出馬順序的情況下，如何靈活運(yùn)用策略戰(zhàn)勝對(duì)方？齊王改變游戲規(guī)則，不先出馬或同時(shí)出馬時(shí)，比賽結(jié)果呈現(xiàn)了怎樣的變化？在層層變化的活動(dòng)過程中體現(xiàn)了“做數(shù)學(xué)’的思想，在玩中深刻理解和認(rèn)識(shí)到以弱制強(qiáng)還需具備的先決條件是對(duì)方先出和知己知彼。讓學(xué)生再次體會(huì)“策略”的重要性，并在探索“最佳對(duì)策”的探索操作中培養(yǎng)了學(xué)生有序思考的解決問題能力和策略意識(shí)。
全體學(xué)生參與了游戲活動(dòng)的全過程，學(xué)生在玩中思、玩中悟、玩中學(xué)。學(xué)生人人參與，在這個(gè)活動(dòng)中讓學(xué)生成功體驗(yàn)到“運(yùn)用對(duì)策的魅力”。
三、關(guān)注數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系運(yùn)用策略
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開生活，習(xí)得知識(shí)的同時(shí)枚舉身邊存在的“田忌賽馬的策略“獲勝的體育賽事等事例，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，并嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問題。及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生在生活中，遇事要善于思考，講究策略，感受數(shù)學(xué)策略能改變生活所帶來的驚喜。
小學(xué)數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計(jì) 2
知識(shí)與技能：
1、使學(xué)生初步體會(huì)對(duì)策論方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
過程與方法：
使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：
使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問題。
重點(diǎn)：
體會(huì)優(yōu)化的思想難點(diǎn)：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問題的能力。
教具：
圖片
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入：
1、你們聽過“田忌賽馬“的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？誰能給大家講一講這個(gè)故事？
2、問：田忌的馬都不如齊王的馬，但他卻贏了？這是為什么呢？
3、這節(jié)課我們就來研究研究。
板書課題：
數(shù)學(xué)廣角
二、探究新知
1、把田忌在賽馬中使用的方法在給出的表格中補(bǔ)充完整。出示表格齊王田忌本場(chǎng)勝者第一場(chǎng)上等馬下等馬齊王第二場(chǎng)中等馬上等馬田忌第三場(chǎng)下等馬中等馬田忌
2、思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏秦王的方法？
討論3、引導(dǎo)學(xué)生：看一看田忌一共有多少種可采用的`應(yīng)對(duì)策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出來，填如表中。
4、展示各組匯報(bào)的結(jié)果田忌可采用的策略一共有6種，但只有一種是唯一可以獲勝的。
5、說一說：田忌的這種策略在生活中還有哪些應(yīng)用？結(jié)合實(shí)際說一說。
三、鞏固新知
1、數(shù)學(xué)游戲：
1、兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)1或2，把兩人報(bào)的所有數(shù)加起來，誰報(bào)數(shù)后和是10，誰就獲勝。想一想：如果讓你先報(bào)數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報(bào)幾？接下來應(yīng)該怎么報(bào)？說明游戲規(guī)則
2、兩人輪流報(bào)數(shù)，必須報(bào)不大于5的自然數(shù)，把兩人報(bào)的數(shù)依次加起來，誰報(bào)數(shù)后和是100，誰獲勝。如果讓你先報(bào)數(shù)，為了獲勝，你第一次報(bào)幾？以后怎么報(bào)？
四、小結(jié)：
這節(jié)課你有什么收獲？
五、作業(yè)：
寫一篇數(shù)學(xué)日記
小學(xué)數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計(jì) 3
一、說教材
第八單元是數(shù)學(xué)廣角，這單元用四個(gè)例題介紹了用數(shù)學(xué)方法解決日常生活中的實(shí)例。讓學(xué)生理解這幾個(gè)實(shí)例解決問題的途徑、方法，增強(qiáng)用“最佳方案”解決問題的意識(shí)和能力，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。本節(jié)課為這單元中的例3，教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生經(jīng)歷“列舉田忌所有可采用策略”的過程，能在分析問題時(shí)有序思考，能在確定策略時(shí)有條理，并能認(rèn)識(shí)到解決問題的策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。重點(diǎn)是理解在比賽或?qū)怪胁呗允侨俚年P(guān)鍵。難點(diǎn)是學(xué)生能夠把所學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來，有效地運(yùn)用到實(shí)際生活中去。
二、說教法學(xué)法
“田忌賽馬”的.故事學(xué)生可能已經(jīng)了解，但是不一定是從數(shù)學(xué)的角度去理解的，在這里，通過故事和活動(dòng)讓學(xué)生體會(huì)對(duì)策論在實(shí)際中的應(yīng)用。對(duì)于四年級(jí)學(xué)生來說，學(xué)習(xí)優(yōu)選法、對(duì)策論等是比較困難的，要使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有所理解，并激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣和欲望，除了把握好教學(xué)尺度，注重教學(xué)方法外，還應(yīng)該盡可能地使課堂教學(xué)的內(nèi)容充實(shí)、豐富，能更好地幫助學(xué)生理解這些思想和方法，了解其在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
三、說教學(xué)過程設(shè)計(jì)
（一）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
1.出示兩組撲克牌，讓學(xué)生選擇哪一組，和老師比大小。讓學(xué)生先出，老師幾次比賽都贏了。
2.質(zhì)疑：為什么老師總是能贏？
3.揭題板書課題“數(shù)學(xué)廣角——策略問題”。
（二）聽讀質(zhì)疑，自主探究
聽故事：田忌賽馬，思考下面的問題：
�。�1）齊王與田忌一共賽了幾次馬？
�。�2）第一次誰贏了？馬是怎樣出場(chǎng)的？
�。�3）第二次誰贏了？馬又是怎樣出場(chǎng)的？
�。�4）聽了這個(gè)故事你有什么感受？2.學(xué)生交流匯報(bào)，教師課件展示。
�。ㄈ┒嘣�(dòng)，合作探究
1.同桌兩人合作研究。
學(xué)生分小組把田忌對(duì)齊王的所有策略找出來，填在106頁中間的表格中。
2.匯報(bào)研究分析結(jié)果。
�。�1）你發(fā)現(xiàn)田忌共有多少種應(yīng)對(duì)策略？
�。�2）齊王一共贏了幾次？田忌贏了幾次？
�。�3）這樣的結(jié)果說明了什么問題？
（4）田忌如何做才能贏得比賽？
（5）這個(gè)故事給我們什么啟發(fā)？
（四）學(xué)以致用，鞏固提升
1.重溫?fù)淇伺朴螒�，思考老師為什么一直獲勝？
師生共同小結(jié)要使弱方在比賽中有機(jī)會(huì)獲勝要具備的幾個(gè)條件。2.課件出示P107第3題，學(xué)生獨(dú)立思考后，把自己的想法和同學(xué)交流，最后匯報(bào)展示，師生共同總結(jié)獲勝策略。
�。ㄎ澹┻w移應(yīng)用拓展探究
數(shù)學(xué)游戲：兩人用下列數(shù)字（1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）輪流報(bào)數(shù)，甲報(bào)1個(gè)數(shù)乙就報(bào)2個(gè)數(shù)，反之甲報(bào)2個(gè)數(shù)乙就報(bào)1個(gè)數(shù)，且必須是接著前面的人的數(shù)報(bào)，誰先報(bào)到10，誰就獲勝。
想一想：如果讓你先報(bào)數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報(bào)幾？接下來應(yīng)該怎么報(bào)？
學(xué)生兩人一組，探究獲勝策略，最后集體交流，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法。
（六）全課小結(jié)布置作業(yè)
1.回家后和父母一起做108頁的“數(shù)學(xué)游戲”并總結(jié)獲勝的方法。2.一個(gè)獵人帶著一只羊，一匹狼和一些菜來到河邊要過河，河邊的一條小船一次只能運(yùn)獵人和一樣?xùn)|西。應(yīng)該怎樣安排他們?nèi)^河而避免傷害？小船往返一次需8分鐘，需要多少時(shí)間?
四、說教后反思
1.學(xué)生對(duì)田忌取勝的策略并不陌生，可見學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是不容忽視的。同時(shí)在同桌合作完成表格解決“田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法”時(shí)，學(xué)生活動(dòng)不順暢，不能按一定的順序去做，結(jié)果導(dǎo)致匯報(bào)時(shí)思路也不清晰。
2.本節(jié)課中田忌如何贏齊王的策略學(xué)生很容易就明白并體會(huì)了優(yōu)化的好處。但是在報(bào)數(shù)游戲中，對(duì)與“確保取勝”，在同桌玩一玩后少數(shù)一部分學(xué)生找到了方法，但大部分學(xué)生沉浸在隨游戲的興奮中，很難冷靜的思考，得出必勝策略。或許應(yīng)該給予學(xué)生更充分的時(shí)間來游戲，讓他們慢慢領(lǐng)悟。
小學(xué)數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教材分析
《對(duì)策問題》屬于數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)范疇，數(shù)學(xué)廣角是以數(shù)學(xué)的方法解決現(xiàn)實(shí)生活的問題，傳遞數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和情感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣為目的的。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：當(dāng)學(xué)生“面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋找解決問題的策略�！薄皵�(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，就是要通過日常生活中的一些簡(jiǎn)單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在多種解決問題的方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用，及運(yùn)用對(duì)策論方法解決現(xiàn)實(shí)生活中的某些問題，提高學(xué)生解決問題的能力。
戰(zhàn)國(guó)時(shí)期發(fā)生的《田忌賽馬》中運(yùn)用的對(duì)策論體現(xiàn)了我國(guó)古人豐富的運(yùn)籌思想，對(duì)策論的方法也是運(yùn)籌思想中常用的方法之一，至今在體育比賽中還經(jīng)常用到。比如在乒乓球團(tuán)體比賽中就要根據(jù)不同對(duì)手來排兵布陣，這里就用到了對(duì)策論的方法。
學(xué)情分析
四年級(jí)學(xué)生已經(jīng)儲(chǔ)備相當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，掌握了一些思想方法和探究策略，擁有了一定的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)態(tài)度。他們思想活躍，興趣廣泛，學(xué)習(xí)積極性高。他們前面學(xué)習(xí)的運(yùn)籌思想和優(yōu)化意識(shí)，是自主探究本節(jié)課的前提和基礎(chǔ)。因此本節(jié)課的教學(xué)方法是引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法等，引導(dǎo)學(xué)生參與到自主探究、合作交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中。在學(xué)法指導(dǎo)上，我采取遷移、點(diǎn)撥、滲透、對(duì)比、反饋等多種指導(dǎo)方法，讓學(xué)生不斷體驗(yàn)作為策略的價(jià)值才是關(guān)鍵所在。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過玩游戲和聽故事等活動(dòng)，探究獲勝的對(duì)策，體驗(yàn)策略的重要性。
2.在活動(dòng)中讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。
3.感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探尋最優(yōu)的應(yīng)對(duì)策略
教學(xué)難點(diǎn)：感悟運(yùn)用對(duì)策獲勝的運(yùn)籌思想
教學(xué)過程
�。ㄒ唬┣榫硠�(chuàng)設(shè)，探究對(duì)策。
師：你們平時(shí)都玩哪些游戲？
1．玩撲克牌，比大小。
游戲規(guī)則：雙方每次各出一張牌比大小，先選牌者先出牌，采用三局兩勝制。
第一次PK
教師出示兩組撲克牌，分別是10、7、4和1、2、3，男、女生選牌。
師：你選擇哪一組比大小？
�。ㄌ崾緦W(xué)生這里的1、2看作數(shù)字。）
師：選擇1、2、3的同學(xué)總會(huì)輸，實(shí)力太懸殊了！男生要求換牌！
�。�2）第二次PK
課件出示10、7、4和9、6、3兩組牌，學(xué)生選牌，先選牌者先出牌，后出牌者怎么贏？
推送動(dòng)畫，兩人一組進(jìn)行游戲，并記錄結(jié)果。
師：男生有多少應(yīng)對(duì)的方法？請(qǐng)你寫出來。
選手第一局第二局第三局獲勝方
女生1074
男生1
男生2
男生3
男生4
男生5
男生6
……
師：你是怎么贏的？（引導(dǎo)學(xué)生說出用小牌對(duì)對(duì)方的最大的牌，剩下的兩張牌要比對(duì)方的大。）試試！
從方案中你發(fā)現(xiàn)了什么？
男生贏的那次有什么高明之處？
我們是用什么方法找到高明之處的？
出示PPT。（策略）
（3）想一想：如果允許男生換一張牌，男生還會(huì)贏嗎？你想換哪張？
�。◣焺�(dòng)畫演示。）
A.換3。換大肯定贏，如果換小呢？
3換成2或者1，還會(huì)贏嗎？學(xué)生試。
用3對(duì)哪張牌？
B．換9.9換成8、7，結(jié)果換8還是贏，換成7就輸了。
C．換6.6換成5、4，結(jié)果換5還是贏，換成4就輸了。
師：想一想，如果要確保男生在比賽中獲勝，男生的3張牌最小可以是什么？（1、8、5）（也就是說要確保有兩張牌大過對(duì)方的牌。）
師：要想男生贏過女生，要具備什么條件？
�、僖米钚〉呐茟�(yīng)對(duì)對(duì)方最大的牌，使對(duì)方最大的牌發(fā)揮最小的作用。
�、谝袃蓮埮拼筮^對(duì)方的牌。
�、郾仨毢蟪雠啤＃ㄔ诤屠蠋熗媾坪蟪鍪荆�
�。�4）和老師玩牌。
老師謙讓，學(xué)生先出，學(xué)生輸。小結(jié)“必須后出牌”。
�。�5）第三次PK。10、7、4對(duì)10、7、4
師：怎樣出牌會(huì)贏？
實(shí)力相當(dāng)，智者為王！
何為智者？
聽聽我國(guó)古代智者的故事！
�。ǘ┬蕾p故事，驗(yàn)證對(duì)策。
1．講田忌賽馬的.故事。（課件播放）師：你知道孫臏用了什么對(duì)策讓田忌轉(zhuǎn)敗為勝的嗎？師：聽了這個(gè)故事，你有什么感受？
2．自主探索，合作求知
師：是不是田忌一定要用孫臏這種策略才能贏齊威王呢？想驗(yàn)證一下嗎？師：表格驗(yàn)證，介紹填表方法
�。�1）學(xué)生填表，探討田忌所有可能采取的策略。
（2）匯報(bào)交流，驗(yàn)證田忌賽馬最優(yōu)策略的唯一性。師：填完表格，你發(fā)現(xiàn)齊威王一共贏了幾次，田忌又贏了幾次，田忌只有怎樣才能贏？
�。�3）小結(jié)：田忌要想獲勝要有什么條件？①要讓齊威王先出。②用齊上――田下，齊中――田上，齊下――田中這樣的策略才能贏。
后來，人們把這種通過調(diào)換順序，以弱取勝的策略稱為“田忌賽馬”。
3.想一想，你能用成語或者諺語來說說“玩牌游戲”和田忌賽馬”的共同點(diǎn)嗎？
小材大用后發(fā)制人揚(yáng)長(zhǎng)避短知己知彼，百戰(zhàn)不殆
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)
1．解決實(shí)際問題
這是一場(chǎng)拍球比賽,我們班和四（2）班對(duì)陣：比賽規(guī)則是每班選派3名選手，三局兩勝。
請(qǐng)看參加比賽隊(duì)員的雙方資料：
對(duì)方1分鐘拍球個(gè)數(shù):1號(hào)20個(gè)2號(hào)40個(gè)3號(hào)60個(gè)
我方1分鐘拍球個(gè)數(shù):1號(hào)10個(gè)2號(hào)30個(gè)3號(hào)50個(gè)
師：你們覺得我們班在比賽之前應(yīng)該做些什么？利用怎樣的策略獲勝的可能性大？（必須知道每位選手的大致成績(jī)，這樣才能合理的利用對(duì)策獲取勝利）
課件出示資料，師：請(qǐng)同學(xué)們幫助我排兵布陣，如何才能戰(zhàn)勝四（2）班？
2.摘星星游戲。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)收獲
通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
揭示課題：策略
面對(duì)一次機(jī)會(huì),一場(chǎng)競(jìng)技,我們光水平高是不夠的,我們還要知己知彼,凡是講究策略,才會(huì)取得勝利。有些生活中的問題往往是可以用一些數(shù)學(xué)策略來解決的，關(guān)鍵是要有善于運(yùn)用策略的意識(shí)。希望“策略”意識(shí)走進(jìn)我們的生活,融入我們的生活,在我們的生活中發(fā)揮更大的作用。
教學(xué)反思
課后，孩子們看到我總還是念念不忘“玩牌游戲”�，F(xiàn)在回顧起來，我想自己最成功的地方，主要在抓住了孩子們“好玩”又“好勝”的心理。課的開始，我就與孩子們做了用撲克牌比大小的游戲，通過三次PK，和學(xué)生互動(dòng)游戲，孩子們的情緒迅速被“點(diǎn)燃”，學(xué)習(xí)的興趣被激發(fā)，并總結(jié)出取勝的策略方法。在第二次PK時(shí)，我給孩子們一張表格，孩子們很快就投入了探究的過程。整個(gè)教室里鴉雀無聲，沒有一個(gè)在討論，因?yàn)樗麄兌枷胱约阂粋�(gè)人做出成績(jī)來。大概，5分鐘過去了，我覺得時(shí)間差不多了，但是孩子們還意猶未盡，認(rèn)為還沒有找全。其實(shí)我發(fā)現(xiàn)很多的孩子都已經(jīng)找出了方法。這個(gè)時(shí)候我通過教學(xué)軟件展示他們的成果，來了一個(gè)“方法大展示”。孩子們暢所欲言，就這樣，原本抽象的概念——“策略”，孩子們竟然自己理解得那么清晰。后面，我不失時(shí)機(jī)的把“最優(yōu)策略”搬出來，孩子們很快的得以領(lǐng)悟。
接下來又利用多媒體講述了田忌賽馬的故事，我看到有的孩子就蠢蠢欲動(dòng)，甚至，有人似乎在嘀咕著取勝的方法。而我不是很想這么快就把取勝的方法說出來。于是，我來了個(gè)激將，“我今天就看看，哪一個(gè)聰明的孩子能把所有田忌取勝的方法找出來�！痹偃缤ㄟ^說一說，田忌這種策略在生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生了解對(duì)策論方法在生活中的應(yīng)用價(jià)值，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
最后的鞏固練習(xí)聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，運(yùn)動(dòng)會(huì)的拍球比賽和摘星星，讓學(xué)生通過這節(jié)課所學(xué)解決問題，孩子們?cè)谟鋹偟姆諊锵硎苤晒�，體會(huì)著游戲的策略，感受著運(yùn)籌的數(shù)學(xué)思想方法。遺憾的是我還是“小氣”地限制了孩子們游戲的時(shí)間，如果再多一些時(shí)間就會(huì)有更多的孩子親自體會(huì)到最優(yōu)策略，那樣知識(shí)會(huì)更扎實(shí)地印在孩子腦海中，且更多的孩子能夠在當(dāng)堂課上體會(huì)到成功的喜悅。
上完課，我想到了數(shù)學(xué)學(xué)者張奠宙講的這樣一句話：“數(shù)學(xué)思想方法是自然而平和的，我們不能把活生生的數(shù)學(xué)思考變成一堆符號(hào)讓學(xué)生去死記，以至讓美麗的數(shù)學(xué)淹沒在形式化的海洋里。”要真正發(fā)揮“數(shù)學(xué)廣角”滲透數(shù)學(xué)思想方法的作用，需要我們深入研讀教材，抓住孩子的心，讓孩子們?cè)谙硎艹晒Γ硎軘?shù)學(xué)的快樂。
小學(xué)數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計(jì) 5
【教學(xué)目標(biāo)】：
知識(shí)與技能：
在已有的條件下，經(jīng)過籌劃、安排，選擇一個(gè)最好的方案，找到解決問題的最優(yōu)策略，發(fā)展優(yōu)化意識(shí)，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用與價(jià)值。培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
過程與方法：
從成語故事“田忌賽馬”抽出本質(zhì)的要素來構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，尋求一個(gè)跟決策者“田忌”的目標(biāo)有關(guān)的解決方案；探索找到解決方案的結(jié)構(gòu)，并找到系統(tǒng)的探索過程；從可行方案中尋求系統(tǒng)的最優(yōu)解法。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：
感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】：
體會(huì)對(duì)策論方法在實(shí)際中的應(yīng)用，能從多樣化的方案中，選出最滿意的方案，實(shí)現(xiàn)方法最優(yōu)化。
【教學(xué)背景分析教材分析】：
本節(jié)內(nèi)容是人教版四年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”中例4的教學(xué)內(nèi)容————探討田忌賽馬中的數(shù)學(xué)問題。在這之前，人教版已經(jīng)學(xué)過搭配和排列的有關(guān)知識(shí)，而且對(duì)可能性大小有了初步的認(rèn)識(shí)。本課主要是通過“田忌賽馬”的實(shí)例，綜合應(yīng)用解決實(shí)際問題，對(duì)排列知識(shí)的鞏固應(yīng)用，
人教版教材在三年級(jí)初步接觸了有關(guān)可能性大小的知識(shí)，一些有關(guān)排列的知識(shí)，本單元主要是通過日常生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)對(duì)策論方法在解決問題中的運(yùn)用以及對(duì)策論方法在解救問題中的運(yùn)用。本課則以戰(zhàn)國(guó)時(shí)期“田忌賽馬”的故事作為的教學(xué)素材，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論的方法在實(shí)際中的應(yīng)用。
學(xué)生情況分析：
“田忌賽馬”是一個(gè)經(jīng)典的應(yīng)用“運(yùn)籌”的故事，80%的學(xué)生對(duì)這一故事應(yīng)經(jīng)有了了解，但僅僅是聽過這個(gè)故事，并不是從數(shù)學(xué)的角度去理解的，而本課就是想通過這個(gè)故事讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度重新審視這個(gè)故事，體會(huì)對(duì)策論方法和運(yùn)籌思想在實(shí)際中的應(yīng)用。
我的思考：
數(shù)學(xué)，絕不是解決幾個(gè)數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)教學(xué)，也不是僅僅教學(xué)生學(xué)會(huì)解題。數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值體現(xiàn)在對(duì)人的'思維能力的發(fā)展上，體現(xiàn)在分析和解決問題的思想方法上。怎樣能讓每一位學(xué)生體驗(yàn)“數(shù)學(xué)思想方法”？這是我在教學(xué)“田忌賽馬”時(shí)思考的問題。
【教學(xué)過程】
�。ㄒ唬┩ㄟ^比較撲克牌大小，了解基本應(yīng)對(duì)規(guī)則。
1．游戲引入：比點(diǎn)數(shù)大小，一對(duì)一PK。
�。�1）紅牌分別是10、7、4；黑牌分別是3、2、1，比較雙方點(diǎn)數(shù)的大小。
師：這就說明，紅牌和黑牌雙方大小懸殊明顯，勝負(fù)分明。
（2）紅牌不變，黑牌變?yōu)?、6、3，再次比較。比賽的結(jié)果會(huì)是怎樣？說說你的理由。
2．拋出問題，突破定勢(shì)。
師：紅10與黑9比，紅7與黑6比，紅4與黑3比。這是雙方對(duì)局的一種方法，請(qǐng)同學(xué)們想一想：
�。�1）還有沒有其它的應(yīng)對(duì)策略？一共有幾種？
（2）在不同的比較過程中，黑牌是不是一定沒有機(jī)會(huì)獲勝？
師：請(qǐng)同學(xué)們把不同的應(yīng)對(duì)策略都填在表格中，如果有困難可以同桌交流。
學(xué)生活動(dòng)。
通過第二次比較大小，引出與“田忌賽馬”相同模型的數(shù)據(jù)，并且讓學(xué)生突破根據(jù)撲克牌上下位置一一比較的定勢(shì)，如紅牌10可以和黑牌任意一張牌比較大小。
�。ǘ┰跀�(shù)學(xué)活動(dòng)中體會(huì)策略的多樣性，初識(shí)取勝的應(yīng)對(duì)方法。
1．分層反饋，感受應(yīng)對(duì)策略的多樣及思維的有序。
（1）反饋不完整的、無序的方案，突出每一局的比較結(jié)果及最后的獲勝方。師：這位同學(xué)寫了三種方案，我們來看看分別是哪一方取勝？（教師指這紅、黑方的點(diǎn)數(shù)，學(xué)生一一判斷，三局中黑方、紅方分別贏了幾次？）
�。�2）反饋有序思考的完整方案，引導(dǎo)體會(huì)優(yōu)勢(shì)。出示學(xué)生作品，
師：請(qǐng)這位同學(xué)介紹他的方法。
師：同學(xué)們聽懂了嗎？他的方法有什么地方值得我們借鑒？
2．初步感受黑牌（弱隊(duì)）取勝的策略。
師：我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)紅牌分別出10、7、4時(shí)，黑方一共有6種應(yīng)對(duì)方案。請(qǐng)看表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：是的，一看紅、黑牌的點(diǎn)數(shù)，覺得紅方要比黑方大一些，但現(xiàn)在看來，黑方還是有取勝的可能，想一想，這種取勝的方法有什么高明之處？
師：剛才我們是怎樣找到這種高明的方法？
學(xué)生回答后總結(jié)：把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的策略，這是數(shù)學(xué)中一種很重要的方法。（課件出現(xiàn)）
�。ㄈ┒啻误w驗(yàn)，探究黑牌取勝的條件。
1．調(diào)換一張黑牌，保證黑方有取勝的可能。
師：黑牌9、6、3應(yīng)對(duì)紅牌10、7、4，也有取勝的可能，如果允許黑方變換一張牌，那黑方能否在比賽中還能有獲勝的可能？你準(zhǔn)備怎么換？
2．同時(shí)變小三張黑牌，保證黑方有取勝的可能。
師：剛才把一張黑牌變小，依然有取勝的可能，現(xiàn)在如果把三張黑牌都變小，并且要盡可能小，使黑牌還有可能取勝，你們覺得三張黑牌分別可以是幾？可以怎樣對(duì)局？想好后，請(qǐng)?zhí)钤谙旅姹砀駜?nèi)。（學(xué)生活動(dòng)）
3．初步提煉取勝的條件。
師：請(qǐng)同學(xué)思考，要使黑方在比賽中有獲勝的可能。你認(rèn)為黑方要具備哪幾個(gè)條件？
4．師生比賽，進(jìn)一步完善取勝的策略。
師：老師想和同學(xué)們挑戰(zhàn)一下，我是紅方10、7、4，你們是黑方8、5、1，你們能贏嗎？
小結(jié)：剛才的兩組牌，黑方實(shí)力稍遜，但應(yīng)用策略還是能以弱勝?gòu)?qiáng)。
�。ㄋ模┙榻B故事“田忌賽馬”，內(nèi)化對(duì)策略的理解。
1．課件出示故事“田忌賽馬”，讓學(xué)生說說田忌的應(yīng)對(duì)方法。第一場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)齊王上等馬中等馬下等馬田忌下等馬上等馬中等馬獲勝齊王田忌田忌
2．請(qǐng)學(xué)生用成語或是諺語來說說“玩牌游戲”和“田忌賽馬”的共同點(diǎn)。
�。ㄎ澹⿷�(yīng)用策略，解決問題。
1、爭(zhēng)當(dāng)優(yōu)秀教練員。
2、說一說，田忌賽馬這種策略在生活中還有哪些地方可以應(yīng)用？
�。┱n堂總結(jié)。
這節(jié)課，你有什么收獲？
小學(xué)數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計(jì) 6
一、教學(xué)目標(biāo)：
1．學(xué)生通過簡(jiǎn)單的事例，初步體會(huì)對(duì)策論方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
2．在活動(dòng)中讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生詳細(xì)分析，周密思考的思維品質(zhì)。
3．感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：通過列舉田忌所有可以采用的策略，來找出并體會(huì)田忌贏齊王的策略方法。
難點(diǎn)：學(xué)生能夠把所學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系起來，有效地運(yùn)用到實(shí)際生活中去。
三、教學(xué)過程：
[創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)興趣]
1、導(dǎo)入：
師：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？
2、游戲：
師：老師這有兩組撲克牌，分別是紅桃10、7、5和黑桃9、6、3。（左右兩手分別出示）我們來做比大小的游戲，老師先說一下游戲規(guī)則，課件出示：你和老師各選一組牌，每次只出一張跟老師比大小，要求：三局兩勝。 師：誰愿意和老師做游戲？你選擇哪一組牌和老師比大��？ 師：你為什么選這一組呢？生：試說。
師：好，我們要開始比賽了，其他同學(xué)當(dāng)評(píng)委。 師：你先出吧！ 生：師：6 生：師：9
生：3
師：你選大的還輸了，你有什么想法啊？想不想再比一次了？這次你要哪一組牌？（3、6、9這組） 師：你出吧。
3、怎么老師又贏了呢？你有什么想法？（為了確保自己一定取勝，無論是你選擇大的還是小的，你要保證讓對(duì)方先出你才能贏。）
4、“比賽中，注意研究雙方的情況，運(yùn)用策略，找到能夠取勝的方法非常重要，今天我們要學(xué)的《田忌賽馬》，講的就是這樣一個(gè)故事�！保ò鍟禾锛少愸R）
[組織活動(dòng)、引導(dǎo)探索]
過渡：下面聽老師給大家講一個(gè)故事（邊講邊放課件）
1、 老師講故事：田忌賽馬
師：戰(zhàn)國(guó)時(shí)，齊王和大將田忌喜歡賽馬，他們把馬分成三等，按照3局兩勝制論輸贏，第一次比賽，齊王的一等馬對(duì)田忌的一等馬，齊王的二等馬對(duì)田忌的二等馬，齊王的三等馬對(duì)田忌的三等馬，比賽結(jié)果3：0。第一次比賽田忌輸了。
在這次比賽中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生說出：齊王每個(gè)等級(jí)的馬都比田忌的強(qiáng)一些。）
2、田忌很不服氣，要與齊王再比一次，齊王認(rèn)為自己勝券在握，還是排出了原來的出戰(zhàn)順序。你來幫田忌想一想，可以怎么安排三匹馬的比賽順序，才能戰(zhàn)勝齊王。
師：同學(xué)們真能干，只是改變了三匹馬的出場(chǎng)順序，就幫田忌贏下了比賽。田忌用的策略是不是唯一能贏齊王的方法呢？我們來驗(yàn)證一下。
接下來，我們要一起來研究田忌究竟一共有多少種應(yīng)對(duì)齊王的.策略呢？其中哪些方法是能夠贏得齊王的呢？
3、同桌兩人合作研究，填好表格。并思考：
（1）田忌一共有多少種可采用的應(yīng)對(duì)策略。
（2）田忌還有其它贏齊王的方法嗎？
友情提示：運(yùn)用可能性的學(xué)習(xí)方法，采用有序的原則，才能做到田忌派馬策略的不重復(fù)不遺漏。
4、匯報(bào)研究分析結(jié)果。
（1）實(shí)物投影展示方法。談一談你是按照怎樣的順序來找的。
反饋：A、有遺漏的。 B、無序排列。 C、有序排列，思路清楚。
�。�2）你有什么發(fā)現(xiàn)？（田忌只有一種可以取勝齊王的方法。）
�。�3）分析：這種方法為什么能夠取勝齊王？
小結(jié)：像同學(xué)們剛才這樣，把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的方法，這是數(shù)學(xué)中的一種很重要的方法。我們可以把它叫做對(duì)策論。（板書課題）
5、舉生活中應(yīng)對(duì)策略的例子。
田忌的這種策略可以在生活中哪些地方應(yīng)用？（使學(xué)生體會(huì)對(duì)策論方法在生活中的應(yīng)用。）集體討論交流，并說出自己的想法。在這個(gè)環(huán)節(jié)重點(diǎn)讓學(xué)生多說一說體會(huì)到的“策略”的重要性。
[組織活動(dòng)、引導(dǎo)探索]
1、想自己當(dāng)一回田忌嗎？機(jī)會(huì)來了。
下面是上學(xué)期四年級(jí)兩個(gè)班級(jí)乒乓球比賽情況統(tǒng)計(jì)表。
如果下學(xué)期學(xué)校舉行四（1）班和四（3）班乒乓球比賽，積分制每人打一場(chǎng)，你能妥善地安排，使四（3）班獲勝希望最大嗎？
剛才，我們運(yùn)用了田忌的策略，幫助四（3）班獲勝，生活中許多地方同樣要運(yùn)用策略來解決問題。
[交流評(píng)價(jià)，課堂小結(jié)]
你在本節(jié)課有什么收獲和感受，把你的收獲和感受和同桌說一說。
面對(duì)一次機(jī)會(huì),一場(chǎng)競(jìng)技,我們光水平高是不夠的,我們還要知己知彼,凡是講究策略,才會(huì)取得勝利。
希望“策略”意識(shí)走進(jìn)我們的生活,融入我們的生活,在我們的生活中發(fā)揮更大的作用。
游戲：報(bào)數(shù)游戲。
想辦法找到自己必勝的對(duì)策
匯報(bào)方法：學(xué)生試說，師做最后小結(jié)。
小學(xué)數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過游戲和簡(jiǎn)單事例能讓學(xué)生初步體會(huì)對(duì)策論方法在實(shí)際中的應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題。
2、通過撲克牌游戲這種活動(dòng)，使學(xué)生感受到解決問題策略的多樣化，提高解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)以及解決實(shí)際問題的能力。
3、感受數(shù)學(xué)與生活的實(shí)際聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)生能在所有可能采取的策略中，選擇最優(yōu)的策略。
教學(xué)難點(diǎn)：
如何在實(shí)際生活中去合理應(yīng)用策略。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件；撲克牌；象棋子；學(xué)生用記錄表格等。
教學(xué)過程：
一、出牌游戲，探究對(duì)策。
與老師玩撲克牌比大小的游戲 規(guī)則：老師出示兩組撲克牌 2、5、83、6、9
分別請(qǐng)兩名同學(xué)上來和老師試玩。（規(guī)則：學(xué)生先選擇一組牌，老師先出牌）結(jié)果：老師全輸。
得出初步結(jié)論：看來牌大確實(shí)占優(yōu)勢(shì)，哪牌小就沒有贏的希望了嗎？
學(xué)生討論回答。（不一定，拿小牌的也可以贏） 再與同學(xué)對(duì)戰(zhàn)。（老師有贏有輸）
那到底拿小牌后出，什么時(shí)候能贏呢？這時(shí)直到考慮的'的問題，那大家一起來研究研究吧。
活動(dòng)要求：（1）想一想，一共有多少種不同的出牌方案，填在表格里。
�。�2）再找一找有幾種方案可以取勝。 （學(xué)生活動(dòng)、探究）
探究總結(jié)：以弱勝?gòu)?qiáng)，力爭(zhēng)后出。
那么這個(gè)對(duì)策就是我們今天要研究的問題——對(duì)策問題。 引出《田忌賽馬》
二、田忌賽馬 理解對(duì)策
播放《田忌賽馬》的故事，學(xué)生帶著思考看古人是怎樣用這個(gè)對(duì)策的。
⑴田忌第一次賽馬為什么會(huì)輸？他是怎么比的？
�、铺锛傻诙问窃鯓于A了齊王的？幾比幾取勝的？你認(rèn)為田忌贏齊王哪一場(chǎng)最關(guān)鍵？
學(xué)生分析回答，教師板書：
學(xué)生分析后教師小結(jié)：同學(xué)們分析的很有道理，這種調(diào)換是一種策略，也是一種對(duì)策。在數(shù)學(xué)中，我們把這種思想叫“對(duì)策論”。（多媒體課件介紹“對(duì)策論”。）
老師介紹給田忌出主意的孫臏：孫臏?zhǔn)侵袊?guó)戰(zhàn)國(guó)時(shí)期偉大的軍事家，在作戰(zhàn)中，他善于分析，周密思考。創(chuàng)造了許多著名戰(zhàn)法，還著有一部兵書，叫《孫臏兵法》。
鞏固練習(xí)：讓學(xué)生當(dāng)小孫臏“排兵布陣”。 出示問題。（學(xué)生討論，尋求答案。）
1、誰來說一下田忌的這種策略,在生活中還有哪些地方可以應(yīng)用?(從學(xué)生的回答中引出乒乓球賽)
下面是一次四年級(jí)乒乓球個(gè)人賽的情況統(tǒng)計(jì)表。
下星期學(xué)校又舉行四年級(jí)乒乓球團(tuán)體賽，積分制每人打一場(chǎng)，你能妥善地安排使四（1）班必勝嗎？
2、有10個(gè)象棋子，A、B兩人輪流取走，每次只能取1個(gè)或2個(gè)，誰取到最后一個(gè)棋子誰就贏。想一想，為了確保獲勝，是應(yīng)該先取，還是應(yīng)該后�。吭鯓尤�？
最后向?qū)W生介紹，現(xiàn)在國(guó)際上舉行的一些團(tuán)體比賽，為防止這類情況發(fā)生，進(jìn)行了布署。比如分主隊(duì)、客隊(duì)；抓鬮；主力隊(duì)員輪流制等形式。
三、全課總結(jié) 拓展升華策略
1、對(duì)策問題在我們生活中的很多地方都用到了，那么像田忌的這種策略生活中還可以在哪用呢？ 學(xué)生交流
2、知識(shí)廣角———對(duì)策論
�。ǘ嗝襟w出示）
3、聯(lián)系教材116頁例4
4、對(duì)于今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容，你們還有什么疑問嗎？
5、我們今天學(xué)習(xí)了哪個(gè)對(duì)策？學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課你有什么收獲？ 四、課堂小結(jié)：
同學(xué)們都愛動(dòng)腦筋，今天通過探究學(xué)習(xí)，我們可以體會(huì)到策略和方法在實(shí)際生活中的作用，有些生活中的問題往往是可以用一些數(shù)學(xué)策略來解決的，關(guān)鍵是要有善于運(yùn)用策略的意識(shí)。
板書：
田忌賽馬——對(duì)策論 【以弱勝?gòu)?qiáng)，后發(fā)制人】
齊王PK 孫臏(田忌) 獲勝方 上等馬 下等馬 齊 中等馬 上等馬 田忌 下等馬 中等馬 田忌
小學(xué)數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計(jì) 8
一、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析
1、教材分析
教材以"撲克游戲"為背景，引導(dǎo)學(xué)生通過列表的方式找出男生應(yīng)對(duì)女生的所有策略，并找出贏對(duì)方的策略。本課的教學(xué)重難點(diǎn)為體會(huì)優(yōu)化策略的應(yīng)用與價(jià)值，形成優(yōu)化意識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)為：經(jīng)歷列舉所有可用策略的過程，初步體會(huì)策略在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用與價(jià)值：體會(huì)解決問題策略的多樣性，從多樣性的策略中尋找最優(yōu)策略，發(fā)展優(yōu)化意識(shí)：運(yùn)用優(yōu)化策略，解決一些簡(jiǎn)單的問題。
2、學(xué)情分析
從"撲克游戲"引入對(duì)策論的應(yīng)用問題，對(duì)策論研究的是競(jìng)爭(zhēng)的雙方各自采取什么對(duì)策才能夠戰(zhàn)勝對(duì)手。游戲的方式進(jìn)行教學(xué)，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。在這里，通過這個(gè)活動(dòng)讓學(xué)生體會(huì)對(duì)策論方法在實(shí)際中的應(yīng)用。
教具準(zhǔn)備：表格、撲克。
3、教學(xué)目標(biāo)（含重難點(diǎn)）
1、學(xué)生通過撲克游戲，初步體會(huì)"策略"的'重要性。
2、通過了解幫助學(xué)生列出所有可以采取的策略，尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。
3、使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。
4、使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問題。重點(diǎn)：通過列舉所有可以采用的策略，來找出并體會(huì)贏對(duì)方的策略方法。
難點(diǎn)：學(xué)生能夠把所學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系起來，提高學(xué)生解決問題的能力。
二、教學(xué)環(huán)境選擇
簡(jiǎn)易多媒體教室
三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入新課
游戲?qū)胄抡n：同學(xué)們，你們玩過撲克牌嗎？今天我們換一種方法玩玩？出示撲克牌，男生女生出牌比大小。女生三局三勝后男生換牌：第二次出現(xiàn)：有時(shí)候男生贏有時(shí)候女生贏的現(xiàn)象。那么男生有多少種可以應(yīng)對(duì)女生的策略呢？這些策略中，怎樣才能讓男生獲勝呢？今天我們一起來研究研究對(duì)策。
（設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣；直觀、形象簡(jiǎn)潔地闡述了故事，提高了課堂效率。）
（二）自主探究合作交流
�。�1）提出問題：男生一共有多少種可以應(yīng)對(duì)女生的策略，結(jié)果如何？男生用的策略有幾種能贏女生的方法呢？我們以小組為單位來驗(yàn)證一下。
師巡視點(diǎn)撥：怎樣找，才能有順序，不重復(fù)、不遺漏呢？引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用以前學(xué)過的搭配知識(shí)來解決問。
�。�2）小組合作，探討男生所有可能采取的策略。小組合作把男生對(duì)女生的所有策略找出來，并把找的結(jié)果記錄在表格里。
�。�3）匯報(bào)交流，驗(yàn)證男生的最優(yōu)策略的唯一性。小組匯報(bào)。
�。�3、課堂小結(jié)：通過探究我們發(fā)現(xiàn)：男生可以采用的策略一共有6種，但只有一種，而且他所使用的方法是唯一可以獲勝的。像同學(xué)們剛才這樣，把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的方法，這是數(shù)學(xué)中的一種很重要的方法———對(duì)策論。
（設(shè)計(jì)意圖：滲透數(shù)學(xué)中的對(duì)策論方法和優(yōu)化思想。）
（三）田忌賽馬
師：出示田忌賽馬故事，學(xué)生找出田忌贏齊王的策略。強(qiáng)化贏取對(duì)方的策略。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：生動(dòng)的自定義動(dòng)畫強(qiáng)大的交互功能，激發(fā)學(xué)生求知欲和表現(xiàn)欲。）
（四）、回歸生活
師：這個(gè)故事雖然發(fā)生在很久以前的戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，但田忌賽馬的策略卻被廣泛應(yīng)用。田忌的這種策略在生活中還有哪些應(yīng)用？
學(xué)生交流課前收集的生活中運(yùn)用"田忌賽馬"策略的信息
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受"田忌賽馬"策略在生活中的廣泛運(yùn)用。）
�。ㄎ澹⿲�(shí)踐應(yīng)用
1、基本訓(xùn)練：田忌賽馬的策略經(jīng)常運(yùn)用在體育賽事中。四年級(jí)要舉行一場(chǎng)拍球比賽，三局兩勝。請(qǐng)看參加比賽隊(duì)員的雙方資料：女生1分鐘拍球個(gè)數(shù)：1號(hào)：230個(gè)，2號(hào)：180個(gè)，3號(hào)：155個(gè)我方1分鐘拍球個(gè)數(shù)：1號(hào)：200個(gè)，2號(hào)：165個(gè)，3號(hào)：140個(gè)。如果你是教練，應(yīng)該怎么出兵對(duì)陣才能確保女生獲勝？
學(xué)生獨(dú)立解決，指名上臺(tái)演示匯報(bào)
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：遷移訓(xùn)練，內(nèi)化知識(shí)，理解制造"錯(cuò)位優(yōu)勢(shì)"可以使以弱勝?gòu)?qiáng)。）
2、變式訓(xùn)練：數(shù)學(xué)游戲。
�。�1）有3顆棋子，兩人輪流取走，每次只能取1顆或2顆，誰取到最后一顆棋子誰就贏。
引導(dǎo)總結(jié)發(fā)現(xiàn)：為了確保獲勝，是應(yīng)該先取，還是應(yīng)該后��？怎樣取？
先讓學(xué)生嘗試，獲勝者與老師挑戰(zhàn)。
發(fā)現(xiàn)交流匯報(bào)：確保獲勝的秘訣：總顆數(shù)是3（1+2）的倍數(shù)，那么后取，再就根據(jù)對(duì)手取的顆數(shù)湊3即可；總顆數(shù)不是3的倍數(shù)，那么先取，第一次取的顆數(shù)就是總顆數(shù)除以3的余數(shù)，再就根據(jù)對(duì)手取的顆數(shù)湊3即可。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：組織學(xué)生變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生從動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)方法和規(guī)律，知道面對(duì)不同的情況采取不同的策略，在解決問題時(shí)必須根據(jù)實(shí)際情況的變化采取不同的對(duì)策，從而獲取成功）
（五）課堂總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？
學(xué)生匯報(bào)自己的學(xué)習(xí)收獲。
小學(xué)數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計(jì) 9
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
知識(shí)：學(xué)生通過了解田忌賽馬的故事，體會(huì)“策略”的重要性。
情感：使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生周密思考的習(xí)慣。
體驗(yàn)：讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn) ：能在所有可能采取的策略中選擇一個(gè)最優(yōu)策略。
學(xué)習(xí)難點(diǎn) ：學(xué)生能夠把所學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系起來，有效地運(yùn)用到實(shí)際生活中去。
教學(xué)流程：
一、激情導(dǎo)入。
師：同學(xué)們喜歡玩游戲嗎？現(xiàn)在我們一起來玩撲克牌，比點(diǎn)數(shù)的大小游戲。
出示紅牌，9 、7 、2 ：黑牌：8 、6 、3 。
師：（出示游戲規(guī)則：選牌，比大小，三局兩勝制）三局兩勝制大家知道是什么意思嗎？
生：……
師：那好，現(xiàn)在我請(qǐng)一名男生上來和老師比賽，讓男生先選牌（男生選的是紅牌，我只能選黑牌），其余學(xué)生當(dāng)評(píng)委。
師：咱兩個(gè)誰先出？
生：我先出。
第一局。
生：出9 。
師：對(duì)3。
生：男生贏。（學(xué)生感到勝券在握，非常自信。）
第二局。
生：出7。
師：對(duì)8。
生：老師贏。
第三局。
生：出2。
師：對(duì)3。
生：老師贏。
三局兩勝，最終的勝利是老師。學(xué)生很不服氣。
師：那再請(qǐng)一名女生上來和老師比賽。
還是讓女生來選牌。女生選的還是紅牌。只不過是出牌的順序和男生的不一樣了。
生：出2。
師：對(duì)6。
生：出7。
師 : 對(duì)8。
生：出9。
師：對(duì)3。
這一次還是老師三局兩勝。學(xué)生不知道是怎么回事了。
師：知道老師為什么總是贏嗎？
生：搖搖頭，很疑惑。
師：老師是根據(jù)田忌賽馬的故事，受到了啟發(fā)，運(yùn)用策略取勝的，想學(xué)嗎？今天我們就一起學(xué)習(xí)《田忌賽馬》。
板書課題：田忌賽馬
二、研究策略
1 、了解田忌賽馬
師：課前，同學(xué)們都讀了田忌賽馬的故事，誰來說說田忌和齊威王第一次是怎么比賽的？
生匯報(bào)，是板書。
師出示課件：
師：田忌為什么會(huì)輸？
生：在同等級(jí)別的馬中，將軍的馬不如期望的馬。
師：田忌這次比賽輸了，他很不服氣。第二次比賽是誰幫他想了對(duì)策？
生：孫臏。
師：想了什么對(duì)策？
生：田忌用下等馬對(duì)齊王的上等馬，用中等馬對(duì)齊王的下等馬，用上等馬對(duì)齊王的中等馬。
師出示課件
師：田忌的馬只是調(diào)換了一下出場(chǎng)順序就能取勝，看來策略還是非常重要的。那么，是不是只有這一種策略和齊王賽馬呀？請(qǐng)同學(xué)們小組合作交流，把所有方案填寫在書上。
展示同學(xué)們的討論成果并講給同學(xué)們聽。
師出示課件
師：田忌和齊王賽馬，一共有6 種策略，但只有這一種才能取勝，所以我們?cè)谏钪校惨米约旱穆斆鞑胖牵瑢?duì)不同的問題，想出不同的最優(yōu)策略。
田忌最后在孫臏的幫助下轉(zhuǎn)敗為勝了，田忌賽馬的故事發(fā)生在2000 多年前，但是這里面所運(yùn)用到的策略在我們生活中被廣泛運(yùn)用。
2、 再想一想，剛才同學(xué)們和老師玩的撲克牌游戲，為什么老師總贏？請(qǐng)同學(xué)們，桌友兩人在玩玩你手中的撲克牌（紅方10 、7 、4 ，黑方8 、6 、1 ），并想一想，怎樣才能做到以智取勝？
同學(xué)們開始玩牌。
然后總結(jié)規(guī)律，匯報(bào)成果。要想贏取對(duì)方必須：
�、俸蛯�(duì)方實(shí)力相差不大。
②有兩張牌比對(duì)方大。
�、酆诜揭鲎钚〉腵牌應(yīng)對(duì)紅方最大的牌，使對(duì)方最大牌發(fā)揮最小的作用。
④必需后出牌。
師：有了這些條件，你才能百戰(zhàn)百勝。這些策略你學(xué)會(huì)了嗎？
請(qǐng)看大屏幕：
拍球比賽
師：課前，老師收集到四一班和我們四二班部分學(xué)生拍球的資料：
出示四（1 ）班和四（4 ）班代表隊(duì)隊(duì)員的拍球資料
四（1 ）班代表隊(duì)四（4 ）班代表隊(duì)
小軍230 下/ 分喬可200 下/ 分
小虎189 下/ 分侯燁碩165 下/ 分
小剛150 下/ 分張崇140 下/ 分
師：你發(fā)現(xiàn)哪個(gè)代表隊(duì)隊(duì)員實(shí)力強(qiáng)些？
生：……
師：咱班和四一班比賽，怎么才能獲勝啊？
生討論并匯報(bào)。師出示結(jié)果。
三、應(yīng)用策略。
師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們都找到了能夠獲勝的最佳對(duì)策，現(xiàn)在老師這里有個(gè)小游戲，同學(xué)們有沒有信心從中找到獲勝的最佳對(duì)策？
兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)1 個(gè)數(shù)或2 個(gè)數(shù)，且必須是接著前面的人的數(shù)報(bào)，如一人報(bào)6 ，另一人可報(bào)7 或7 、8. 誰先報(bào)10 ，誰就獲勝。想一想：如果讓你先報(bào)數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報(bào)幾？接下來應(yīng)該怎么報(bào)？
生玩游戲，找出策略，然后交流。
要想獲勝，就要保證能夠報(bào)出7 ，要想報(bào)出7 ，就要保證能夠報(bào)出4 ，要想報(bào)出4 ，就要保證能夠報(bào)出1.
師：想獲勝的一方應(yīng)先報(bào)1 。接下來對(duì)如果對(duì)方報(bào)1 個(gè)數(shù)，你就報(bào)2 個(gè)數(shù)；如果對(duì)方報(bào)2 個(gè)數(shù)，你就報(bào)1 個(gè)數(shù)；保證每個(gè)回合兩人報(bào)數(shù)的個(gè)數(shù)和為3 ，這樣你就能確保勝利。
1+2=3
10 ÷3=3 ……1
師：與田忌賽馬的策略比較，策略相同嗎？
生：……
師小結(jié)：不同的問題要采用不同的策略取勝。
四、課堂總結(jié)
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
師：生活中的許多問題都可以用數(shù)學(xué)上的對(duì)策去解決。不同的問題需要采取不同的策略，但只要同學(xué)們敢于動(dòng)腦筋，我們就能從中找到最好的那種策略。
小學(xué)數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計(jì) 10
課題：
田忌賽馬不簡(jiǎn)單
（一）教學(xué)背景分析
教材分析：
本節(jié)內(nèi)容是人教版四年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”中例4的教學(xué)內(nèi)容----探討田忌賽馬中的數(shù)學(xué)問題。在這之前，人教版已經(jīng)學(xué)過搭配和排列的有關(guān)知識(shí)，而且對(duì)可能性大小有了初步的認(rèn)識(shí)。本課主要是通過“田忌賽馬”的實(shí)例，綜合應(yīng)用解決實(shí)際問題，對(duì)排列知識(shí)的鞏固應(yīng)用，
人教版教材在三年級(jí)初步接觸了有關(guān)可能性大小的知識(shí)，一些有關(guān)排列的知識(shí)，北師大版教材在三年級(jí)學(xué)生已經(jīng)了搭配的知識(shí)，
本單元主要是通過日常生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)對(duì)策論方法在解決問題中的運(yùn)用以及對(duì)策論方法在解救問題中的運(yùn)用。本課則以戰(zhàn)國(guó)時(shí)期“田忌賽馬”的故事作為的教學(xué)素材，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論的方法在實(shí)際中的應(yīng)用。
學(xué)生情況分析：
“田忌賽馬”是一個(gè)經(jīng)典的應(yīng)用“運(yùn)籌”的故事，80%的學(xué)生對(duì)這一故事應(yīng)經(jīng)有了了解，但僅僅是聽過這個(gè)故事，并不是從數(shù)學(xué)的角度去理解的，而本課就是想通過這個(gè)故事讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度重新審視這個(gè)故事，體會(huì)對(duì)策論方法和運(yùn)籌思想在實(shí)際中的應(yīng)用。
教學(xué)手段說明：
整理信息是解決問題的`策略，整理的方法和形式也是多樣的。教材選擇列表整理因?yàn)樗子诓僮�，適宜學(xué)生運(yùn)用。我將表格作為教學(xué)過程中整理信息的工具，有兩個(gè)原因：
一是學(xué)生對(duì)表格比較熟悉，他們從一年級(jí)（北師大版和人教版）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)起就經(jīng)常接觸表格，進(jìn)行過許多填表活動(dòng)。因此，選擇填表整理比較貼近學(xué)生實(shí)際，宜于學(xué)習(xí)。
二是表格條理清楚，數(shù)學(xué)化程度比較高。填入表格里的都是經(jīng)過篩選后的重要信息和有用數(shù)據(jù)，實(shí)際問題里的許多情節(jié)性內(nèi)容都被過濾掉了。因此，填表整理能幫助學(xué)生理出思路、找到問題的解法把握住實(shí)際問題里的數(shù)學(xué)內(nèi)容。
我的思考：
數(shù)學(xué)，絕不是解決幾個(gè)數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)教學(xué)，也不是僅僅教學(xué)生學(xué)會(huì)解題。數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值體現(xiàn)在對(duì)人的思維能力的發(fā)展上，體現(xiàn)在分析和解決問題的思想方法上。怎樣能讓每一位學(xué)生體驗(yàn)“數(shù)學(xué)思想方法”？這是我在教學(xué)“田忌賽馬”時(shí)思考的問題。
北師大版教材和人教版數(shù)學(xué)教材都在小學(xué)教學(xué)階段，有意識(shí)地向?qū)W生滲透一些基本數(shù)學(xué)思想方法。四年級(jí)上冊(cè)人教版“數(shù)學(xué)廣角”例題4選用學(xué)生熟悉的故事“田忌賽馬”為素材，通過解決這一個(gè)學(xué)生容易接受且熟悉的生活問題，為學(xué)生提供感受數(shù)學(xué)思想方法的素材和空間，系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法。解決這樣的生活問題不但能激起學(xué)生探索知識(shí)的興趣，更感受到數(shù)學(xué)思想方法的奧妙以及數(shù)學(xué)思想方法與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。
教師用書對(duì)“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)建議中提到適當(dāng)把握的教學(xué)要求。如：四年級(jí)上冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)建議是：本單元主要是通過日常生活中的`一些簡(jiǎn)單實(shí)例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度再解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)對(duì)策論方法在解決問題中的運(yùn)用。教學(xué)時(shí)，學(xué)生只要能從解決問題的多種方案中尋找出最優(yōu)的方案，初步體會(huì)優(yōu)化思想的應(yīng)用就可以了，并不要求學(xué)生一看到問題就能從優(yōu)化的角度給出最優(yōu)的方案。
基于以上，我將“田忌賽馬”在教學(xué)目標(biāo)的定位上與數(shù)學(xué)常規(guī)課和數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)有所有所區(qū)別，更重視通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理與交流等活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的策略、方法。
數(shù)學(xué)思想方法其特點(diǎn)是呈隱蔽形式，它比數(shù)學(xué)知識(shí)更抽象。而“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容都是把這些抽象的數(shù)學(xué)思想方法以學(xué)生可以理解的直觀形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來。所以“田忌賽馬”的教學(xué)難點(diǎn)在于如何讓學(xué)生在解決問題中感悟其中的數(shù)學(xué)思想方法。我認(rèn)為解決這個(gè)難點(diǎn)的關(guān)鍵就是讓學(xué)生主動(dòng)參與，因?yàn)闆]有主動(dòng)參與就不可能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生體驗(yàn)，沒有了體驗(yàn)，那數(shù)學(xué)思想方法的滲透只能是一句空話。因此在課堂上必須充分暴露思維過程，讓學(xué)生參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，充分發(fā)揮他們的主體作用。在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的過程中領(lǐng)悟體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法的形成，揭示其中隱含的數(shù)學(xué)思想方法，并逐步掌握運(yùn)用。
（二）本課教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)
知識(shí)與技能：
在已有的條件下，經(jīng)過籌劃、安排，選擇一個(gè)最好的方案，找到解決問題的最優(yōu)策略，發(fā)展優(yōu)化意識(shí)，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用與價(jià)值。培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
過程與方法：
從成語故事“田忌賽馬”抽出本質(zhì)的要素來構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，尋求一個(gè)跟決策者“田忌”的目標(biāo)有關(guān)的解決方案；探索找到解決方案的結(jié)構(gòu)，并找到系統(tǒng)的探索過程；從可行方案中尋求系統(tǒng)的最優(yōu)解法。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：
感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)優(yōu)化策略的應(yīng)用與價(jià)值，形成優(yōu)化意識(shí)。
教學(xué)難點(diǎn)：如何讓學(xué)生在解決問題中感悟其中的數(shù)學(xué)思想方法。
�。ㄈ┙虒W(xué)過程與教學(xué)資源設(shè)計(jì)
本部分是教學(xué)設(shè)計(jì)的核心，應(yīng)把教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)進(jìn)程、學(xué)生活動(dòng)、所需要的教學(xué)資源及教學(xué)指導(dǎo)策略表達(dá)清楚，可附教學(xué)流程圖。
小學(xué)數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計(jì) 11
教學(xué)內(nèi)容
田忌賽馬：教材第106頁例3及相關(guān)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)
1、學(xué)生通過了解田忌賽馬的故事，體會(huì)“策略”的重要性。
2、通過了解題意幫助學(xué)生列出田忌所有可以采取的策略，通過對(duì)照找到贏齊王的唯一方法。
3、幫助學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際想一想，田忌的這種策略可以在哪些地方應(yīng)用。在已有的條件下，經(jīng)過籌劃、安排，選擇一個(gè)最好的方案，找到解決問題的最優(yōu)策略，發(fā)展優(yōu)化意識(shí)，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用與價(jià)值。
教學(xué)重難點(diǎn)、重點(diǎn)
重點(diǎn)：通過列舉田忌所有可以采用的策略，來找出并體會(huì)田忌贏齊王的策略方法。
難點(diǎn)：學(xué)生能夠把所學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系起來，有效地運(yùn)用到實(shí)際生活中去。
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課
1、我們來玩?zhèn)�游戲，每人三張撲克牌，比大小，三局兩勝制三局兩勝什么意思？出示兩組撲克牌，分別是紅桃8、5、4和黑桃7、6、3
問：你選擇哪一組牌和老師比大小，讓學(xué)生先出，老師幾次比賽都贏了。
2、你有什么想法？
3、“比賽中，怎么研究雙方的情況，運(yùn)用策略，找到能夠取勝的方法非常重要，今天我們要學(xué)的《田忌賽馬》，講的就是這樣一個(gè)故事。有興趣嗎？”
二、新課教學(xué)
1．欣賞“田忌賽馬”（課件）（學(xué)生介紹自己對(duì)田忌賽馬的借鑒）
2．提問：同學(xué)們，你們剛才欣賞了“田忌賽馬”的故事，你從這個(gè)故事中明白了什么道理？為了更好的回答這個(gè)問題，請(qǐng)同學(xué)們學(xué)根據(jù)故事，把田忌在賽馬中使用的方法通過表格的`形式表示出來。
3．討論，田忌是怎樣贏了齊王的？你明白了什么道理？
�。ㄍㄟ^討論，使學(xué)生明白：在同等級(jí)別的馬中，田忌的馬不如齊王的馬，而經(jīng)過這么一調(diào)換，讓田忌取得了賽馬的勝利。）
師：這種調(diào)換是一種策略，是一種對(duì)策，是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支——對(duì)策論。
板書：“田忌賽馬”——對(duì)策論
4．思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法？
5．引導(dǎo)學(xué)生：看一看田忌一共有多少種可采用的應(yīng)對(duì)策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出來，填如表中。（表一）
友情提示：運(yùn)用可能性的學(xué)習(xí)方法，采用有序的原則，才能做到田忌派馬策略的不重不漏。（小組合作完成）
第一場(chǎng)
第二場(chǎng)
第三場(chǎng)
（使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。）
鞏固練習(xí)
1．提問：田忌的這種策略可以在哪些地方應(yīng)用？
�。ㄓ蓪W(xué)生說一說，從學(xué)生的回答引出乒乓球賽）
下面是一次四年級(jí)乒乓球個(gè)人賽的情況統(tǒng)計(jì)表。
下星期學(xué)校又舉行四年級(jí)乒乓球團(tuán)體賽，積分制每人打一場(chǎng)，你能妥善地安排使四（1）班必勝嗎？
2．?dāng)?shù)學(xué)游戲。
�。�1）兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)1或2，把兩人報(bào)的數(shù)加起來，誰報(bào)數(shù)后和是10，誰就獲勝。
想一想，如果讓你先報(bào)數(shù)，為了獲勝，你第一次應(yīng)該報(bào)幾？接下來應(yīng)該怎樣報(bào)？
（2）一個(gè)獵人帶著一只羊，一匹狼和一些菜來到河邊要過河，河邊的一條小船一次只能運(yùn)獵人和一樣?xùn)|西。應(yīng)該怎樣安排他們?nèi)^河而避免傷害？小船往返一次需8分鐘，需要多少時(shí)間？
課堂小結(jié)
同學(xué)們，今天通過學(xué)習(xí)“田忌賽馬”的故事和“數(shù)學(xué)游戲”，我們可以體會(huì)到策略和方法在實(shí)際生活中的作用，有些生活中的問題往往是可以用一些數(shù)學(xué)策略來解決的，關(guān)鍵是要有善于運(yùn)用策略的意識(shí)。那么通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？
板書設(shè)計(jì)
田忌賽馬
上等——中等贏
中等——下等敗
下等——上等贏
統(tǒng)籌規(guī)劃，錯(cuò)開優(yōu)勢(shì)，以長(zhǎng)補(bǔ)短！
小學(xué)數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計(jì) 12
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生通過了解田忌賽馬的故事，體會(huì)“策略”的重要性。
2、通過了解題意幫助學(xué)生列出田忌所有可以采取的策略，通過對(duì)照找到贏齊某某的唯一方法。
3、幫助學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際想一想，田忌的這種策略可以在哪些地方應(yīng)用。
二、教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：通過列舉田忌所有可以采用的策略，來找出并體會(huì)田忌贏齊某某的策略方法。
難點(diǎn)：學(xué)生能夠把所學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系起來，有效地運(yùn)用到實(shí)際生活中去。
三、教學(xué)過程：
[游戲?qū)胄抡n]
1、我們來玩?zhèn)�游戲，每人三張撲克牌，比大小，三局兩勝制三局兩勝什么意思？
出示兩組撲克牌，分別是紅桃10、7、5和黑桃9、6、3
問：你選擇哪一組牌和老師比大小，讓學(xué)生先出，老師幾次比賽都贏了。
2、你有什么想法？
3、 “比賽中，怎么研究雙方的情況，運(yùn)用策略，找到能夠取勝的方法非常重要，今天我們要學(xué)的《田忌賽馬》，講的就是這樣一個(gè)故事。有興趣嗎？”
[提出問題，研究策略]
1、 老師講故事：田忌賽馬
師：齊某某和大將田忌喜歡賽馬，他們把馬分成三等，按照3局兩勝制論輸贏，第一次比賽，齊某某的上等馬對(duì)田忌的`上等馬，齊某某的中等馬對(duì)田忌的中等馬，齊某某的下等馬對(duì)田忌的下等馬，由XX忌每個(gè)等級(jí)的馬都比齊某某的稍差一些，所以田忌輸了，田忌很不服氣，要與齊某某再賽一局，你來幫田忌想一想，可以怎么安排三匹馬的比賽順序？
�。▽W(xué)生可以隨意說一說想到的方法）
師：同學(xué)們真能干，幫田忌想到了這么多方法，究竟一共有多少種比賽的方法呢？其中哪些方法是能夠贏得齊某某的呢？
2、同桌兩人合作研究。
�。�1）找一找田忌共有多少種比賽方法以及能夠贏得齊某某的方法。
（2）分析這種方法為什么能夠取勝齊某某。
3、匯報(bào)研究分析結(jié)果。
（1）談一談你是按照怎樣的順序來找的。
�。�2）你有什么發(fā)現(xiàn)？（田忌只有一種可以取勝齊某某的方法。）
�。�3）分析：這種方法為什么能夠取勝齊某某？
小結(jié)：像同學(xué)們剛才這樣，把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的方法，這是數(shù)學(xué)中的一種很重要的方法。
4、想知道田忌賽馬的故事結(jié)局嗎？
師：田忌第一局比賽輸了，正當(dāng)他束手無策時(shí)，他的一個(gè)謀士，也就是出謀劃策的人，叫孫臏，就像同學(xué)們剛才一樣，為田忌一一分析各種策略的優(yōu)缺點(diǎn)，最后找到了這唯一能夠取勝的對(duì)策，最后，田忌以弱對(duì)強(qiáng)，反敗為勝。
5、這個(gè)故事給我們什么啟發(fā)？
四、課堂總結(jié)
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
小學(xué)數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計(jì) 13
教材分析
《田忌賽馬》是人教版實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第八單元“數(shù)學(xué)廣角—運(yùn)籌學(xué)”中的內(nèi)容。它是運(yùn)用“對(duì)策論”最古老、最典型的案例，研究的是采用什么對(duì)策才能戰(zhàn)勝對(duì)手。教材編排的目的是要讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去理解這個(gè)故事，并從中體會(huì)對(duì)策論在實(shí)際中的應(yīng)用。結(jié)合《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)的“素材要密切聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，運(yùn)用學(xué)生關(guān)注和感興趣的實(shí)例作為認(rèn)識(shí)的背景”。我大膽改變教材，運(yùn)用學(xué)生喜愛的撲克牌游戲進(jìn)行新課教學(xué)，并從游戲中一起探索出“最佳對(duì)策”，而把“田忌賽馬”例題變?yōu)榫毩?xí)題。這樣的安排，從學(xué)生身邊的事物入手，生動(dòng)有趣，更具有實(shí)效性。
教學(xué)目標(biāo)
1.學(xué)生通過簡(jiǎn)單的事例，能初步體會(huì)對(duì)策論方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
2.在活動(dòng)中讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。
3.感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
經(jīng)歷探索“最佳對(duì)策”的過程。
教學(xué)難點(diǎn)
初步理解“最佳對(duì)策”的原理。
教學(xué)準(zhǔn)備
撲克牌、課件等。
教學(xué)過程
一、玩撲克牌，比大小，揭示課題
1.玩撲克牌，比大小。
同學(xué)們，你們喜歡玩撲克牌嗎？今天老師帶了一副撲克牌，我們一起玩一玩。一共６張撲克牌，我把它分成了兩組，紅方是１０，７，４，黑方是９，６，３。游戲的規(guī)則是這樣的：雙方每次各出一張牌比大小，大的贏，采用三局兩勝制。
2.揭示課題。
為什么老師總能贏呢？這就是老師應(yīng)用了數(shù)學(xué)中的對(duì)策問題，今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)“對(duì)策問題”。
板書課題：對(duì)策問題。
【設(shè)計(jì)意圖】用孩子們喜歡的撲克游戲引入新課，激起學(xué)生的求知欲望，為孩子們的探究埋下了伏筆。
二、探討“贏”的策略
1.小組羅列游戲中所有出牌方法。
2.黑方獲勝的出牌方式有幾種？那你能說一說黑方要獲勝必須得具備哪些條件？
3.講田忌賽馬的故事。（課件播放）
師：你知道孫臏會(huì)用什么對(duì)策讓田忌轉(zhuǎn)敗為勝的嗎？你想不想做新時(shí)代的孫臏，給田忌出出主意？
4.自主探索，合作求知
【設(shè)計(jì)意圖】羅列出所有出牌的方法，尋找出能獲勝的唯一一種，讓孩子們感受到這種方法的巧妙，突出孫臏的.厲害，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。
5.新田忌賽馬
師：齊王輸了很不服氣，想再和田忌賽一場(chǎng)，雙方各增加一匹馬，四局三勝，如果你是田忌，你要怎么做才能獲勝？把你的想法寫在表上。
6.小結(jié)要贏得策略。
7.對(duì)策在生活中的應(yīng)用
【設(shè)計(jì)意圖】聯(lián)系生活實(shí)際，感受策略的應(yīng)用在實(shí)際生活中的重要性。
三、鞏固應(yīng)用
1.我是小小軍事家。
小明在玩游戲，據(jù)他了解敵軍18萬人分三路向他進(jìn)攻，中路8萬人，左路6萬人，右路4萬人。小明只有15萬人，如果你是小明，你將如何指揮小明打贏這場(chǎng)勝仗？
【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)開放性的練習(xí)題，打開學(xué)生的思維，將所學(xué)知識(shí)熟練應(yīng)用到實(shí)際生活中。
2.課本思考題。（數(shù)數(shù)游戲）
四、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
五、板書設(shè)計(jì)
田忌賽馬——策略問題
有勇有謀才能成為生活中的強(qiáng)者！
教學(xué)反思
《田忌賽馬》是小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材（人教版）四年級(jí)上冊(cè)第八單元數(shù)學(xué)廣角中的例3，“對(duì)策問題”是數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐與應(yīng)用領(lǐng)域的內(nèi)容。本節(jié)課從同學(xué)們熟悉的游戲入手，借助小組合作，在自主探討應(yīng)對(duì)策略中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)就在生活中。通過游戲，激發(fā)了學(xué)習(xí)熱情，加深知識(shí)的理解。反思本節(jié)課，我覺得是成功的，主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
一、創(chuàng)設(shè)情景，從游戲中尋找數(shù)學(xué)知識(shí)
學(xué)生通過玩游戲，引出“對(duì)策論”應(yīng)用問題。這一導(dǎo)入，激發(fā)了他們學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生有良好愉悅的學(xué)習(xí)情緒，接下來在學(xué)生興趣正濃的時(shí)候羅列出所有出牌的方法，找出唯一一種能獲勝的辦法，讓學(xué)生感受誰先出牌，如何出牌的重要性，使學(xué)生進(jìn)入了探索“最佳對(duì)策”的思索中，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生感到親切易懂。同時(shí)，也使學(xué)生在輕松的氛圍中初步體驗(yàn)對(duì)策論的方法在實(shí)際中的應(yīng)用。
二、自主探究，從數(shù)學(xué)知識(shí)中尋找數(shù)學(xué)思想方法
對(duì)策本身是一個(gè)很抽象的概念，學(xué)生只有經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程，才能建構(gòu)新的知識(shí)體系。所以解決問題時(shí)，給了學(xué)生充分交流和研討的時(shí)間和空間，而且教師以參與者的身份也參加到了學(xué)生小組活動(dòng)之中。積極思考的主動(dòng)權(quán)也完全掌握在學(xué)生手中。教師能引導(dǎo)學(xué)生嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋找解決問題的策略，使學(xué)生學(xué)會(huì)了在多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高了學(xué)生解決問題的能力，充分地發(fā)揮了他們的才情和智慧。課堂上學(xué)生在自主探索，合作交流中體會(huì)和理解統(tǒng)籌的數(shù)學(xué)思想方法，逐步形成優(yōu)化的意識(shí)。
三、應(yīng)用練習(xí)，感悟統(tǒng)籌優(yōu)化數(shù)學(xué)思想方法生活化
在課堂上我設(shè)計(jì)了開放性的練習(xí)題，通過這個(gè)游戲使學(xué)生明白——生活中的一些問題我們可以從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋找解決問題的策略，在游戲中學(xué)生學(xué)會(huì)了分析問題，學(xué)會(huì)了在多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)。學(xué)生在愉悅的氣氛中體會(huì)了運(yùn)籌的數(shù)學(xué)思想方法。
整堂課下來給我的感覺是學(xué)生學(xué)習(xí)的效果比較好，學(xué)生的積極性很高，我深深體會(huì)到：教師應(yīng)放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、探討、解決問題，他們身上有很大的潛力有待挖掘。
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