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八年級數(shù)學(xué)下冊《二次根式》教學(xué)設(shè)計(jì)（通用12篇）
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統(tǒng)，分析教學(xué)問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。那么寫教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些問題呢？下面的精彩內(nèi)容是小編幫大家整理的八年級數(shù)學(xué)下冊《二次根式》教學(xué)設(shè)計(jì)（通用12篇），希望能夠幫助到大家。
八年級數(shù)學(xué)下冊《二次根式》教學(xué)設(shè)計(jì) 1
【教學(xué)目標(biāo)】
1、經(jīng)歷二次根式概念的發(fā)生過程
2、了解二次根式的概念
3、理解二次根式何時(shí)有意義，何時(shí)無意義，會在簡單情況下求根號內(nèi)所有含字母的取值范圍
4、會求二次根式的值
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：二次根式的概念
難點(diǎn)：例1的.第（2）（3）題學(xué)生不容易理解。
【教學(xué)過程】
一、知識回顧：
1、什么叫做平方根？
一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根。
2、什么叫算術(shù)平方根？
正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱算術(shù)平根。
用表示，討論并解釋：為什么a≥0？
二、新課教學(xué)
做一做：課本P 4的填空
你認(rèn)為所得的各代數(shù)式的共同特點(diǎn)是什么？
像xx這樣表示的算術(shù)平方根，且根號中含有字母的代數(shù)式叫做二次根式
為了方便起見，我們把一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根也叫做二次根式。如
例1求下列二次根式中字母a的取值范圍：
解：（1）由a+1≥0得，a≥-1
∴字母a的取值范圍是大于或等于—1的實(shí)數(shù)
�。�2）由>0，得1—2a>0。
∴字母a的取值范圍是小于的實(shí)數(shù)
�。�3）因?yàn)闊o論a取何值，都有（a—3）2≥0，所以a的取值范圍是全體實(shí)數(shù)
說明：求字母的取值范圍實(shí)質(zhì)是：轉(zhuǎn)化為解不等式（組）
練習(xí)：求下列二次根式中字母a的取值范圍：
例2當(dāng)x = —4時(shí)，求二次根式的值
解：將x = —4代入二次根式得= 3
說明：與求代數(shù)式的值類比。
課內(nèi)練習(xí)：p 5 T1 T2
提高：
物體自由下落時(shí)，下落距離h（米）可用公式h=5t2來估計(jì)，其中t（秒）表示物體下落所經(jīng)過的時(shí)間。
�。�1）把這個(gè)公式變形成用h表示t的公式
（2）一個(gè)物體從54.5米高的塔頂自由下落，落到地面需幾秒（精確到0.1秒）？
三、課堂小結(jié)：由學(xué)生總結(jié)，教師適當(dāng)提問補(bǔ)充。
談一談：本節(jié)課你有什么收獲？
四、布置作業(yè)：
1、課后作業(yè)題
2、作業(yè)本
八年級數(shù)學(xué)下冊《二次根式》教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教學(xué)目的
1.使學(xué)生掌握最簡二次根式的定義，并會應(yīng)用此定義判斷一個(gè)根式是否為最簡二次根式；
2.會運(yùn)用積和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把一個(gè)二次根式化為最簡二次根式。
教學(xué)重點(diǎn)
最簡二次根式的定義。
教學(xué)難點(diǎn)
一個(gè)二次根式化成最簡二次根式的方法。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
1.把下列各根式化簡，并說出化簡的根據(jù)：
2.引導(dǎo)學(xué)生觀察考慮：
化簡前后的根式，被開方數(shù)有什么不同？
化簡前的被開方數(shù)有分?jǐn)?shù)，分式；化簡后的被開方數(shù)都是整數(shù)或整式，且被開方數(shù)中開得盡方的因數(shù)或因式，被移到根號外。
3.啟發(fā)學(xué)生回答：
二次根式，請同學(xué)們考慮一下被開方數(shù)符合什么條件的'二次根式叫做最簡二次根式？
二、講解新課
1.總結(jié)學(xué)生回答的內(nèi)容后，給出最簡二次根式定義：
滿足下列兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡二次根式：
(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；
(2)被開方數(shù)中不含能開得盡的因數(shù)或因式。
最簡二次根式定義中第(1)條說明被開方數(shù)不含有分母；分母是1的例外。第(2)條說明被開方數(shù)中每個(gè)因式的指數(shù)小于2;特別注意被開方數(shù)應(yīng)化為因式連乘積的形式。
2.練習(xí)：
下列各根式是否為最簡二次根式，不是最簡二次根式的說明原因：
3.例題：
例1把下列各式化成最簡二次根式：
例2把下列各式化成最簡二次根式：
4.總結(jié)
把二次根式化成最簡二次根式的根據(jù)是什么？應(yīng)用了什么方法？
當(dāng)被開方數(shù)為整數(shù)或整式時(shí)，把被開方數(shù)進(jìn)行因數(shù)或因式分解，根據(jù)積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把開得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替移到根號外面去。
當(dāng)被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式時(shí)，根據(jù)分式的基本性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化去分母。
此方法是先根據(jù)分式的基本性質(zhì)把被開方數(shù)的分母化成能開得盡方的因式，然后分子、分母再分別化簡。
三、鞏固練習(xí)
1.把下列各式化成最簡二次根式：
2.判斷下列各根式，哪些是最簡二次根式？哪些不是最簡二次根式？如果不是，把它化成最簡二次根式。
四、小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了最簡二次根式的定義及化簡二次根式的方法。同學(xué)們掌握用最簡二次根式的定義判斷一個(gè)根式是否為最簡二次根式，要根據(jù)積的算術(shù)平方根和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把一個(gè)根式化成最簡二次根式，特別注意當(dāng)被開方數(shù)為多項(xiàng)式時(shí)要進(jìn)行因式分解，被開方數(shù)為兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和則要先通分，再化簡。
五、布置作業(yè)
下列各式化成最簡二次根式：
八年級數(shù)學(xué)下冊《二次根式》教學(xué)設(shè)計(jì) 3
一、復(fù)習(xí)引入
學(xué)生活動：請同學(xué)們完成下列各題:
計(jì)算
�。�1）（2x+y）·zx（2）（2x2y+3xy2）÷xy
二、探索新知
如果把上面的x、y、z改寫成二次根式呢？以上的運(yùn)算規(guī)律是否仍成立呢？仍成立.
整式運(yùn)算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，當(dāng)然也可以代表二次根式，所以，整式中的運(yùn)算規(guī)律也適用于二次根式.
例1.計(jì)算:
�。�1）（+）×（2）（4-3）÷2分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式仍然滿足整式的運(yùn)算規(guī)律，所以直接可用整式的運(yùn)算規(guī)律.
解：（1）（+）×=×+×=+=3+2解：（4-3）÷2=4÷2-3÷2=2-例2.計(jì)算
�。�1）（+6）（3-）（2）（+）（-）
分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算在乘法公式運(yùn)算中仍然成立.
解：（1）（+6）（3-）
=3-（）2+18-6=13-3（2）（+）（-）=（）2-（）2
=10-7=3
三、鞏固練習(xí)
課本P20練習(xí)1、2.
四、應(yīng)用拓展
例3.已知=2-，其中a、b是實(shí)數(shù)，且a+b≠0，
化簡+，并求值.
分析：由于（+）（-）=1，因此對代數(shù)式的`化簡，可先將分母有理化，再通過解含有字母系數(shù)的一元一次方程得到x的值，代入化簡得結(jié)果即可?
八年級數(shù)學(xué)下冊《二次根式》教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)目的：
1、在二次根式的混合運(yùn)算中,使學(xué)生掌握應(yīng)用有理化分母的方法化簡和計(jì)算二次根式;
2、會求二次根式的代數(shù)的值;
3、進(jìn)一步提高學(xué)生的綜合運(yùn)算能力。
教學(xué)重點(diǎn)：在二次根式的混合運(yùn)算中,靈活選擇有理化分母的方法化簡二次根式
教學(xué)難點(diǎn)：正確進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算和求含有二次根式的代數(shù)式的值
教學(xué)過程：
一、二次根式的混合運(yùn)算
例1計(jì)算：
分析：(1)題是二次根式的加減運(yùn)算，可先把前三個(gè)二次根式化最簡二次根式，把第四式的分母有理化，然后再進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算。
(2)題是含乘方、加、減和除法的混合運(yùn)算，應(yīng)按運(yùn)算的順序進(jìn)行計(jì)算，先算括號內(nèi)的式子，最后進(jìn)行除法運(yùn)算。注意的`計(jì)算。
練習(xí)1：P206/8--①P207/1①②
例2計(jì)算
問：計(jì)算思路是什么?
答：先把第一人的括號內(nèi)的式子通分，把第二個(gè)括號內(nèi)的式子的分母有理化，再進(jìn)行計(jì)算。
二、求代數(shù)式的值。注意兩點(diǎn)：
(1)如果已知條件為含二次根式的式子，先把它化簡;
(2)如果代數(shù)式是含二次根式的式子，應(yīng)先把代數(shù)式化簡，再求值。
例3已知，求的值。
分析：多項(xiàng)式可轉(zhuǎn)化為用與表示的式子，因此可根據(jù)已知條件中的及的值。求得與的值。在計(jì)算中，先把及的式了有理化分母�？墒褂�(jì)算簡便。
例4已知，求的值。
觀察代數(shù)式的特點(diǎn)，請說出求這個(gè)代數(shù)式的值的思路。
答：所求的代數(shù)式中，相減的兩個(gè)式子的分母都含有二次根式，為化去它們的分母中的根號，可以分別先把各自的分母有理化或進(jìn)行]通分，把這個(gè)代數(shù)式化簡后，再求值。
三、小結(jié)
1、對于二次根式的混合混合運(yùn)算。應(yīng)根據(jù)二次根式的加、減、乘除和乘方運(yùn)算的順序進(jìn)行，即先進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行乘、除運(yùn)算，最后進(jìn)行加、減運(yùn)算。如果有括號，先進(jìn)行括號內(nèi)的式子的運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果要化為最簡二次根式。
2、在代數(shù)式求值問題中，如果已知條件所求式子中有含二次根式(或分式)的式子，應(yīng)先把它們化簡，然后再求值。
3、在進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算時(shí)，要根據(jù)題目特點(diǎn)，靈活選擇解題方法，目的在于使計(jì)算更簡捷。
四、作業(yè)
P206/7P206/8---②③
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【教學(xué)目標(biāo)】
1.運(yùn)用法則
進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算;
2.會用公式
化簡二次根式。
【教學(xué)重點(diǎn)】
運(yùn)用
進(jìn)行化簡或計(jì)算
【教學(xué)難點(diǎn)】
經(jīng)歷二次根式的乘除法則的探究過程
【教學(xué)過程】
一、情境創(chuàng)設(shè)：
1.復(fù)習(xí)舊知：什么是二次根式?已學(xué)過二次根式的哪些性質(zhì)?
2.計(jì)算：
二、探索活動：
1.學(xué)生計(jì)算;
2.觀察上式及其運(yùn)算結(jié)果，看看其中有什么規(guī)律?
3.概括：
得出：二次根式相乘，實(shí)際上就是把被開方數(shù)相乘，而根號不變。
將上面的公式逆向運(yùn)用可得：
積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積。
三、例題講解：
1.計(jì)算：
2.化簡：
小結(jié)：如何化簡二次根式?
1.(關(guān)鍵)將被開方數(shù)因式分解或因數(shù)分解，使之出現(xiàn)“完全平方數(shù)”或“完全平方式”;
2.P62結(jié)果中，被開方數(shù)應(yīng)不含能開得盡方的因數(shù)或因式。
四、課堂練習(xí)：
(一).P62練習(xí)1、2
其中2中(5)
注意：
不是積的形式，要因數(shù)分解為36×16=242.
(二).P673計(jì)算(2)(4)
補(bǔ)充練習(xí)：
1.(x>0,y>0)
2.拓展與提高：
化簡：1).(a>0,b>0)
2).(y
2.若，求m的.取值范圍。
☆3.已知：,求的值。
五、本課小結(jié)與作業(yè)：
小結(jié)：二次根式的乘法法則
作業(yè)：
1).課課練P9-10
2).補(bǔ)充習(xí)題
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一、案例背景：
本節(jié)是九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)的起始課。二次根式的學(xué)習(xí)，是對代數(shù)式的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。本節(jié)主要經(jīng)歷二次根式的發(fā)生過程及對二次根式的理解。掌握求二次根式的值和二次根式根號內(nèi)字母的取值范圍。為以后的運(yùn)用二次根式的運(yùn)算解決實(shí)際問題打好基礎(chǔ)。
二、案例描述：
1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：
通過對數(shù)和平方根、算術(shù)平方根的復(fù)習(xí)，鼓勵學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、類比等方法理解二次根式的概念。在解決實(shí)際問題的時(shí)候，注意轉(zhuǎn)化思想的滲透。體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。比如求二次根式根號內(nèi)的字母的取值范圍，就是將問題轉(zhuǎn)化為不等式來解決。注意學(xué)生數(shù)學(xué)書寫格式的規(guī)范，為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用復(fù)習(xí)以前學(xué)過的知識導(dǎo)入新課。設(shè)計(jì)合作學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，解決實(shí)際問題的過程，真正把學(xué)生放到主體位置。
2、學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)分析：
學(xué)生已掌握數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。這為經(jīng)歷二次根式概念的`發(fā)生過程做好準(zhǔn)備。另外，學(xué)生對數(shù)的算術(shù)平方根的理解作為基礎(chǔ)，經(jīng)歷跟此根式概念的發(fā)生過程，引導(dǎo)學(xué)生對二次根式概念的理解。
案例反思：
1.下列代數(shù)式若能作為二次根式的被開方數(shù)，則求出字母的取值范圍？若不能，則說明理由。1-2a-2a2-1(2+a)2-(a-5)2
以往對這類問題的回答都是全班回答，有些學(xué)生反面信息不能體現(xiàn)出來。采取的措施是全班舉手勢回答，可以做二次根式的被開方數(shù)舉“布”，若不能舉“拳頭”。使班級能夠全面參與，避免集體回答所體現(xiàn)不出的問題。
2.合作活動：
第一位同學(xué)——出題者：請你按表中的要求寫完后，按順時(shí)針方向交給下一位同學(xué)；
第二位同學(xué)——解題者：請你按表中的要求解完后，按順時(shí)針方向交給下一位同學(xué)；
第三位同學(xué)——批改者：請你用藍(lán)筆批改，若有錯(cuò)誤，請與解題者商議并請其訂正，完成交給你信任的同學(xué)用紅筆復(fù)；
第四位同學(xué)——復(fù)查者：請你一定要把好關(guān)哦！
出題者姓名：
解題者姓名：
第一個(gè)二次根式：
1.要使式子的值為實(shí)數(shù)，求x的取值范圍.
2.寫出x的一個(gè)值，使式子的值為有理數(shù)，并求出這個(gè)有理數(shù)。
3.寫出x的一個(gè)值，使式子的值為無理數(shù)，并求出這個(gè)無理數(shù)。
第二個(gè)二次根式：
1.要使式子的值為實(shí)數(shù)，求x的取值范圍。
2.寫出x的一個(gè)值，使式子的值為有理數(shù)，并求出這個(gè)有理數(shù)。
3.寫出x的一個(gè)值，使式子的值為無理數(shù)，并求出這個(gè)無理數(shù)。
批改者姓名：
復(fù)查者姓名：
《課程標(biāo)準(zhǔn)》突出了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的地位--學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，同時(shí)，教師的地位、角色發(fā)生了變化，從“主導(dǎo)”變成了“學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者”。合作活動的安排就是對這一課程標(biāo)準(zhǔn)的體現(xiàn)。
八年級數(shù)學(xué)下冊《二次根式》教學(xué)設(shè)計(jì) 7
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1.內(nèi)容
二次根式的概念.
2.內(nèi)容解析
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根，知道開方與乘方互為逆運(yùn)算的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)二次根式的概念.它不僅是對前面所學(xué)知識的綜合應(yīng)用，也為后面學(xué)習(xí)二次根式的性質(zhì)和四則運(yùn)算打基礎(chǔ).
教材先設(shè)置了三個(gè)實(shí)際問題，這些問題的結(jié)果都可以表示成二次根式的形式，它們都表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根，由此引出二次根式的定義.再通過例1討論了二次根式中被開方數(shù)字母的取值范圍的問題，加深學(xué)生對二次根式的定義的理解.
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：了解二次根式的概念；
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1.教學(xué)目標(biāo)
�。�1）體會研究二次根式是實(shí)際的需要.
�。�2）了解二次根式的概念.
2.教學(xué)目標(biāo)解析
（1）學(xué)生能用二次根式表示實(shí)際問題中的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，體會研究二次根式的必要性.
�。�2）學(xué)生能根據(jù)算術(shù)平方根的意義了解二次根式的概念，知道被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由，知道二次根式本身是一個(gè)非負(fù)數(shù)，會求二次根式中被開方數(shù)字母的取值范圍.
三、教學(xué)問題診斷分析
對于二次根式的定義，應(yīng)側(cè)重讓學(xué)生理解“的雙重非負(fù)性，”即被開方數(shù)≥0是非負(fù)數(shù)，的算術(shù)平方根≥0也是非負(fù)數(shù).教學(xué)時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生回憶在實(shí)數(shù)一章所學(xué)習(xí)的有關(guān)平方根的意義和特征，幫助學(xué)生理解這一要求，從而讓學(xué)生得出二次根式成立的條件，并運(yùn)用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)這一條件進(jìn)行二次根式有意義的判斷.
本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：理解二次根式的雙重非負(fù)性.
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
問題1你能用帶有根號的的式子填空嗎？
�。�1）面積為3的正方形的邊長為_______，面積為S的正方形的邊長為_______.
�。�2）一個(gè)長方形圍欄，長是寬的2倍，面積為130?，則它的寬為______.
（3）一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間t（單位：s）與開始落下的高度h（單位：）滿足關(guān)系h=5t?，如果用含有h的式子表示t，則t=_____.
師生活動：學(xué)生獨(dú)立完成上述問題，用算術(shù)平方根表示結(jié)果，教師進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)和評價(jià).
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在填空過程中初步感知二次根式與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，體會研究二次根式的必要性.
問題2上面得到的式子，分別表示什么意義？它們有什么共同特征？
師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生說出各式的意義，概括它們的共同特征：都表示一個(gè)非負(fù)數(shù)（包括字母或式子表示的非負(fù)數(shù)）的算術(shù)平方根.
【設(shè)計(jì)意圖】為概括二次根式的概念作鋪墊.
2.抽象概括，形成概念
問題3你能用一個(gè)式子表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根嗎？
師生活動：學(xué)生小組討論，全班交流.教師由此給出二次根式的定義：一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號.
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會由特殊到一般的過程，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力.
追問：在二次根式的概念中，為什么要強(qiáng)調(diào)“a≥0”？
師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生討論，知道二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由.
【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步加深學(xué)生對二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理解.
3.辨析概念，應(yīng)用鞏固
例1當(dāng)時(shí)怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？
師生活動:引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā)進(jìn)行思考，鞏固學(xué)生對二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的理解.
例2當(dāng)是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？呢？
師生活動:先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再追問.
【設(shè)計(jì)意圖】在辨析中，加深學(xué)生對二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的理解.
問題4你能比較與0的.大小嗎？
師生活動：通過分和這兩種情況的討論，比較與0的大小，引導(dǎo)學(xué)生得出≥0的結(jié)論，強(qiáng)化學(xué)生對二次根式本身為非負(fù)數(shù)的理解，
【設(shè)計(jì)意圖】通過這一活動的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生對所學(xué)知識的遷移能力和應(yīng)用意識；培養(yǎng)學(xué)生分類討論和歸納概括的能力.
4.綜合運(yùn)用，鞏固提高
練習(xí)1完成教科書第3頁的練習(xí).
練習(xí)2當(dāng)x是什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義.
�。�1）；（2）；（3）；（4）.
【設(shè)計(jì)意圖】辨析二次根式的概念，確定二次根式有意義的條件.
【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)有一定綜合性的題目，考查學(xué)生的靈活運(yùn)用的能力，開闊學(xué)生的視野，訓(xùn)練學(xué)生的思維.
5.總結(jié)反思
教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題.
�。�1）本節(jié)課你學(xué)到了哪一類新的式子？
�。�2）二次根式有意義的條件是什么？二次根式的值的范圍是什么？
�。�3）二次根式與算術(shù)平方根有什么關(guān)系？
師生活動：教師引導(dǎo)，學(xué)生小結(jié).
【設(shè)計(jì)意圖】：學(xué)生共同總結(jié)，互相取長補(bǔ)短，再一次突出本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，掌握解題方法.
6.布置作業(yè)：
教科書習(xí)題16.1第1，3，5，7，10題.
五、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)
1.下列各式中，一定是二次根式的是（）
A.B.C.D.
【設(shè)計(jì)意圖】考查對二次根式概念的了解，要特別注意被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).
2.當(dāng)時(shí)，二次根式無意義.
【設(shè)計(jì)意圖】考查二次根式無意義的條件，即被開方數(shù)小于0，要注意審題.
3.當(dāng)時(shí)，二次根式有最小值，其最小值是.
【設(shè)計(jì)意圖】本題主要考查二次根式被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)的靈活運(yùn)用.
4.對于，小紅根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，得出的取值范圍是≥.小慧認(rèn)為還應(yīng)考慮分母不為0的情況.你認(rèn)為小慧的想法正確嗎？試求出的取值范圍.
【設(shè)計(jì)意圖】考查二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)和一個(gè)式子的分母不能為0，解題時(shí)需要綜合考慮.
八年級數(shù)學(xué)下冊《二次根式》教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)內(nèi)容
二次根式的加減
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能目標(biāo)：理解和掌握二次根式加減的方法.
過程與方法目標(biāo)：先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對二次根式進(jìn)行加減的方法的理解.再總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，用它來指導(dǎo)根式的計(jì)算和化簡.
情感與價(jià)值目標(biāo)：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計(jì)算和化簡的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?科學(xué)精神，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力.
重難點(diǎn)關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：二次根式化簡為最簡根式.
2.難點(diǎn)關(guān)鍵：會判定是否是最簡二次根式.
教法：
1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法:通過教師精心設(shè)計(jì)的問題鏈，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，感悟新知，建立分式的模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比、參與問題討論，使感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識，充分體現(xiàn)了教師主導(dǎo)和學(xué)生主體的作用，對實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)起了重要的作用;
2、講練結(jié)合法:在例題教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生閱讀，與同類項(xiàng)進(jìn)行類比，獲得解決問題的方法后配以精講，并進(jìn)行分層練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣和規(guī)范的解題格式。
學(xué)法：
1、類比的方法通過觀察、類比，使學(xué)生感悟二次根式加減的模型，形成有效的學(xué)習(xí)策略。
2、閱讀的方法讓學(xué)生閱讀教材及材料，體驗(yàn)一定的閱讀方法，提高閱讀能力。
3、分組討論法將自己的意見在小組內(nèi)交換，達(dá)到取長補(bǔ)短，體驗(yàn)學(xué)習(xí)活動中的交流與合作。
4、練習(xí)法采用不同的練習(xí)法，鞏固所學(xué)的知識;利用教材進(jìn)行自檢，小組內(nèi)進(jìn)行他檢，提高學(xué)生的素質(zhì)。
知識點(diǎn)
自主檢測、同伴互查
1、師生共同解決“學(xué)法”問題與13頁“練習(xí)1”;
2、學(xué)生演板13頁“練習(xí)2、3”。
四、知識梳理、師生共議
1、談收獲：
(1)二次根式的加減法則是什么?有哪些運(yùn)算步驟?
(2)怎樣合并被開方數(shù)相同的二次根式呢?
(3)二次根式進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意什么問題?
2、說不足：。
五、作業(yè)訓(xùn)練、鞏固提高
1、必做題：課本15頁的“習(xí)題2、3”;
課時(shí)練習(xí)
1.揭示學(xué)法、自主學(xué)習(xí)
認(rèn)真閱讀課本14頁內(nèi)容，完成下列任務(wù)：
1、完成14頁“例3、4”，先做再對照：
(1)平方差公式__________，完全平方公式__________.
(2)每步的運(yùn)算依據(jù)是什么?應(yīng)注意什么問題?
(時(shí)間7分鐘若有困難，與同伴討論)
三、自主檢測、同伴互查
1、師生共同解決“學(xué)法”問題;
2、學(xué)生演板14頁“練習(xí)1、2”。
四、知識梳理、師生共議
1、談收獲：
(1)二次根式進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)運(yùn)用了哪些知識?
(2)二次根式進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意哪些問題?
八年級數(shù)學(xué)下冊《二次根式》教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教材分析:
本節(jié)內(nèi)容出自九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章第三節(jié)的第一課時(shí)，本節(jié)在研究最簡二次根式和二次根式的乘除的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)二次根式的加減運(yùn)算法則和進(jìn)一步完善二次根式的化簡。本小節(jié)重點(diǎn)是二次根式的加減運(yùn)算，教材從一個(gè)實(shí)際問題引出二次根式的加減運(yùn)算，使學(xué)生感到研究二次根式的加減運(yùn)算是解決實(shí)際問題的需要。通過探索二次根式加減運(yùn)算，并用其解決一些實(shí)際問題，來提高我們用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識和能力。另外，通過本小節(jié)學(xué)習(xí)為后面學(xué)生熟練進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算以及加、減、乘、除混合運(yùn)算打下了鋪墊。
學(xué)生分析:
本節(jié)課的內(nèi)容是知識的`延續(xù)和創(chuàng)新，學(xué)生積極主動的投入討論、交流、建構(gòu)中，自主探索、動手操作、協(xié)作交流，全班學(xué)生具有較扎實(shí)的知識和創(chuàng)新能力，通過自學(xué)、小組討論大部分學(xué)生能夠達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，少部分學(xué)生有困難，基礎(chǔ)差、自學(xué)能力差，因此要提供賞識性評價(jià)教學(xué)策略，給予個(gè)別關(guān)照、心理暗示以及適當(dāng)?shù)木窦�，克服自卑心理，讓他們逐步樹立自尊心與自信心，從而完成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)。
設(shè)計(jì)理念:
新課程有效課堂教學(xué)明確倡導(dǎo)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)生自學(xué)文本的基礎(chǔ)上動手實(shí)踐、自主探究、合作交流，來倡導(dǎo)新的學(xué)習(xí)觀，讓他們完成二次根式加減知識研究。教師從過去知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的自主性、探究性、合作性學(xué)習(xí)活動的設(shè)計(jì)者和組織者，與學(xué)生零距離接觸共同探究。在教學(xué)過程中教師設(shè)置開放的、面向?qū)嶋H的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境，使學(xué)生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養(yǎng)分析、歸納、總結(jié)的能力，把“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”，通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握學(xué)習(xí)策略，并根據(jù)活動中示范和指導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生大膽闡述并討論觀點(diǎn)，說明所獲討論的有效性，并對推論進(jìn)行評價(jià)。從而營造一個(gè)接納的、支持的、寬容的良好氛圍進(jìn)行學(xué)習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：
會化簡二次根式，了解同類二次根式的概念，會進(jìn)行簡單的二次根式的加減法;通過加減運(yùn)算解決生活的實(shí)際問題。
過程與方法目標(biāo)：
通過類比整式加減法運(yùn)算體驗(yàn)二次根式加減法運(yùn)算的過程;學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)際問題引入數(shù)學(xué)問題的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過對二次根式加減法的探究，激發(fā)學(xué)生的探索熱情，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來，使他們體驗(yàn)到成功的樂趣.
重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn)：
合并被開放數(shù)相同的同類二次根式，會進(jìn)行簡單的二次根式的加減法。
難點(diǎn)：
二次根式加減法的實(shí)際應(yīng)用。
關(guān)鍵問題:
了解同類二次根式的概念，合并同類二次根式，會進(jìn)行二次根式的加減法。
教學(xué)方法:.
1.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，鼓勵學(xué)生積極參與，與實(shí)際問題相結(jié)合，采用“問題—探索—發(fā)現(xiàn)”的研究模式，讓學(xué)生自主探索，合作學(xué)習(xí)，歸納結(jié)論，掌握規(guī)律。
2.類比法：由實(shí)際問題導(dǎo)入二次根式加減運(yùn)算;類比合并同類項(xiàng)合并同類二次根式。
3.嘗試訓(xùn)練法：通過學(xué)生嘗試，教師針對個(gè)別問題進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)全優(yōu)的教育效果。
八年級數(shù)學(xué)下冊《二次根式》教學(xué)設(shè)計(jì) 10
1.教學(xué)目標(biāo)
(1)經(jīng)歷二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)的形成過程;會進(jìn)行簡單的二次根式的乘法運(yùn)算;
(2)會用公式化簡二次根式.
2.目標(biāo)解析
(1)學(xué)生能通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律并對其進(jìn)行一般化的推廣，得出乘法法則的內(nèi)容;
(2)學(xué)生能利用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，化簡二次根式.
教學(xué)問題診斷分析
本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生在得出乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)后，對于何時(shí)該選用何公式簡化運(yùn)算感到困難.運(yùn)算習(xí)慣的養(yǎng)成與符號意識的養(yǎng)成、運(yùn)算能力的形成緊密相關(guān)，由于該內(nèi)容與以前學(xué)過的實(shí)數(shù)內(nèi)容有較多的聯(lián)系，例如，整式中的乘法公式在二次根式的運(yùn)算中也成立，在教學(xué)中，要多從聯(lián)系性上下力氣.，培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算習(xí)慣.
在教學(xué)時(shí)，通過實(shí)例運(yùn)算，對于將一個(gè)二次根式化為最簡二次根式，一般有兩種情況：(1)如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式(包括小數(shù))，可以采用直接利用分式的性質(zhì)，結(jié)合二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(例見教科書例6解法1)，也可以先寫成算術(shù)平方根的商的形式，再利用分式的性質(zhì)處理分母的.根號(例見教科書例6解法2);(2)如果被開方數(shù)不含分母，可以先將它分解因數(shù)或分解因式，然后吧開得盡方的因數(shù)或因式開出來，從而將式子化簡.
本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：二次根式的性質(zhì)及乘法法則的正確應(yīng)用和二次根式的化簡.
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1.復(fù)習(xí)引入，探究新知
我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的概念和性質(zhì)，本節(jié)課開始我們要學(xué)習(xí)二次根式的乘除.本節(jié)課先學(xué)習(xí)二次根式的乘法.
問題1 什么叫二次根式?二次根式有哪些性質(zhì)?
師生活動 學(xué)生回答。
【設(shè)計(jì)意圖】乘法運(yùn)算和二次根式的化簡需要用到二次根式的性質(zhì).
問題2 教材第6頁“探究”欄目，計(jì)算結(jié)果如何?有何規(guī)律?
師生活動 學(xué)生計(jì)算、思考并嘗試歸納，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言描述乘法法則的內(nèi)容.
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在自主探究的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用類比思想，由特殊到一般地，采用不完全歸納的方法得出二次根式的乘法法則.要求學(xué)生用數(shù)學(xué)語言和文字分別描述法則，以培養(yǎng)學(xué)生的符號意識.
2.觀察比較，理解法則
問題3 簡單的根式運(yùn)算.
師生活動 學(xué)生動手操作，教師檢驗(yàn).
問題4 二次根式的乘除成立的條件是什么?等式反過來有什么價(jià)值?
師生活動 學(xué)生回答，給出正確答案后，教師給出積的算術(shù)平方根的性質(zhì).
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生運(yùn)用法則進(jìn)行簡單的二次根式的乘法運(yùn)算，以檢驗(yàn)法則的掌握情況.乘法法則反過來就是積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，性質(zhì)是為運(yùn)算服務(wù)的，積的算術(shù)平方根的性質(zhì)將積的算術(shù)平方根分解成幾個(gè)因數(shù)或因式的算術(shù)平方根的積，利用整式的運(yùn)算法則、乘法公式等可以簡化二次根式，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.
3.例題示范，學(xué)會應(yīng)用
例1 化簡：(1)二次根式的乘除; (2)二次根式的乘除.
師生活動 提問：你是怎么理解例(1)的?
如果學(xué)生回答不完善，再追問：這個(gè)問題中，就直接將結(jié)果算成二次根式的乘除可以嗎?你認(rèn)為本題怎樣才達(dá)到了化簡的效果?
師生合作回答上述問題.對于根式運(yùn)算的最后結(jié)果，一般被開方數(shù)中有開得盡方的因數(shù)或因式，應(yīng)依據(jù)二次根式的性質(zhì)二次根式的乘除將其移出根號外.
再提問：你能仿照第(1)題的解答，能自己解決(2)嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】通過運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，明確二次根式化簡的方向.積的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以進(jìn)行二次根式的化簡.
例2 計(jì)算：(1)二次根式的乘除; (2)二次根式的乘除; (3)二次根式的乘除
師生活動 學(xué)生計(jì)算，教師檢驗(yàn).
(1)在被開方數(shù)相乘的時(shí)候，就可以考慮因數(shù)或因式分解，由二次根式的乘除直接可得二次根式的乘除而不必先寫成二次根式的乘除再分解;
(2)二次根式的乘法運(yùn)算類似于整式的乘法運(yùn)算，交換律、結(jié)合律都是適用的對于根號外有系數(shù)的根式在相乘時(shí)，可以將系數(shù)先相乘作為積的系數(shù)，再對根式進(jìn)行運(yùn)算;
(3)例(3)的運(yùn)算是選學(xué)內(nèi)容.讓學(xué)有余力的學(xué)生學(xué)到“根號下為字母的二次根式”的運(yùn)算.本題先利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，得到二次根式的乘除，然后利用二次根式的乘法法則，變成二次根式的乘除，由于二次根式的乘除可以判斷二次根式的乘除，因此直接將x移出根號外.
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)，強(qiáng)調(diào)利用運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算，利用乘法公式簡化運(yùn)算.讓學(xué)生認(rèn)識到，二次根式是一類特殊的實(shí)數(shù)，因此滿足實(shí)數(shù)的運(yùn)算律，關(guān)于整式運(yùn)算的公式和方法也適用.
教材中雖然指明，如未特別說明，本章中所有的字母都表示正數(shù)，但仍應(yīng)強(qiáng)調(diào)，看到根號就要注意被開方數(shù)的符號.可以根據(jù)二次根式的概念對字母的符號進(jìn)行判斷，在移出根號時(shí)正確處理符號問題.
4.鞏固概念，學(xué)以致用
練習(xí)：教科書第7頁練習(xí)第1題. 第10頁習(xí)題16.2第1題.
【設(shè)計(jì)意圖】鞏固性練習(xí)，同時(shí)檢驗(yàn)乘法法則的掌握情況.
5.歸納小結(jié)，反思提高
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：
(1)你能說明二次根式的乘法法則是如何得出的嗎?
(2)你能說明乘法法則逆用的意義嗎?
(3)化簡二次根式的基本步驟是怎樣?一般對最后結(jié)果有何要求?
6.布置作業(yè)：教科書第7頁第2、3題.習(xí)題16.2第1，6題.
五、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)
1.下列各式中，一定能成立的是( )
A.二次根式的乘除 B.二次根式的乘除
C.二次根式的乘除 D.二次根式的乘除
【設(shè)計(jì)意圖】考查二次根式的概念和性質(zhì)，這是進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算的基礎(chǔ).
2.化簡二次根式的乘除 ______________________________。
【設(shè)計(jì)意圖】二次根式是特殊的實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)的相關(guān)運(yùn)算法則也適用于二次根式.
3.已知二次根式的乘除，化簡二次根式二次根式的乘除的結(jié)果是( )
A.二次根式的乘除 B.二次根式的乘除 C.二次根式的乘除 D.二次根式的乘除
【設(shè)計(jì)意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)，利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)正確化簡二次根式.
八年級數(shù)學(xué)下冊《二次根式》教學(xué)設(shè)計(jì) 11
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用.
2.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算算理.
二、重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用
難點(diǎn)：探索多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的運(yùn)算法則的過程
三、合作學(xué)習(xí)：
(一)回顧單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則
(二)學(xué)生動手，探究新課
1.計(jì)算下列各式：
(1)(am+bm)÷m (2)(a2+ab)÷a (3)(4x2y+2xy2)÷2xy.
2.提問：①說說你是怎樣計(jì)算的②還有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
(三) 總結(jié)法則
1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以___________，再把所得的商______
2.本質(zhì)：把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成______________
四、精講精練
例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a; (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y);
(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x (4)(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(-2ab2)
隨堂練習(xí)：教科書練習(xí)
五、小結(jié)
1、單項(xiàng)式的除法法則
2、應(yīng)用單項(xiàng)式除法法則應(yīng)注意：
A、系數(shù)先相除，把所得的結(jié)果作為商的系數(shù)，運(yùn)算過程中注意單項(xiàng)式的系數(shù)飽含它前面的符號
B、把同底數(shù)冪相除，所得結(jié)果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù);
C、被除式單獨(dú)有的字母及其指數(shù)，作為商的一個(gè)因式，不要遺漏;
D、要注意運(yùn)算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運(yùn)算從左到右的`順序進(jìn)行.
E、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則
第三十四學(xué)時(shí)：14.2.1平方差公式
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷探索平方差公式的過程.
2.會推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算.
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用
難點(diǎn)：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式.
三、合作學(xué)習(xí)
你能用簡便方法計(jì)算下列各題嗎?
(1)2001×1999 (2)998×1002
導(dǎo)入新課：計(jì)算下列多項(xiàng)式的積.
(1)(x+1)(x-1) (2)(m+2)(m-2)
(3)(2x+1)(2x-1) (4)(x+5y)(x-5y)
結(jié)論：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.
即：(a+b)(a-b)=a2-b2
四、精講精練
例1：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：
(1)(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y)
例2：計(jì)算：
(1)102×98 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)
隨堂練習(xí)
八年級數(shù)學(xué)下冊《二次根式》教學(xué)設(shè)計(jì) 12
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1.使學(xué)生了解最簡二次根式的概念和同類二次根式的概念.
2.能判斷二次根式中的同類二次根式.
3.會用同類二次根式進(jìn)行二次根式的加減.
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力并提高學(xué)生的運(yùn)算能力.
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
從簡單的同類二次根式的合并，層層深入，從解題的過程中，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化的思維，滲透辯證唯物主義思想.
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過二次根式的加減，滲透二次根式化簡合并后的形式簡單美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教師教法引導(dǎo)法、比較法、剖析法，在比較和剖析中，不斷糾正錯(cuò)誤，從而樹立牢固的計(jì)算方法.
2.學(xué)生學(xué)法通過不斷的練習(xí)，從中體會、比較、二次根式加減法中，正確的方法使用，并注重小結(jié)出二次根式加減法的法則.
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1.教學(xué)重點(diǎn)二次根式的加減法運(yùn)算.
2.教學(xué)難點(diǎn)二次根式的化簡.
3.疑點(diǎn)及解決辦法二次根式的加減法的關(guān)鍵在于二次根式的化簡，在適當(dāng)復(fù)習(xí)二次根的化簡后進(jìn)行一步引入幾個(gè)整式加減法的，以引起學(xué)生的求知欲與興趣，從而最后引入同類二次根式的加減法，可進(jìn)行階梯式教學(xué)，由淺到深、由簡單到復(fù)雜的教學(xué)方法，以利于學(xué)生的理解、掌握和運(yùn)用，通過具體例題的計(jì)算，可由教師引導(dǎo)，由學(xué)生總結(jié)出計(jì)算的步驟和注意的問題，還可以通過反例，讓學(xué)生去偽存真，這種比較法的'教學(xué)可使學(xué)生對概念的理解、法則的運(yùn)用更加準(zhǔn)確和熟練，并能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果.
四、課時(shí)安排
2課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影片
六、師生互動活動設(shè)計(jì)
1.復(fù)習(xí)最簡二根式整式及的加減運(yùn)算，引入二次根式的加減運(yùn)算，盡量讓學(xué)生回答問題.
2.教師通過例題的示范讓學(xué)生了解什么是二次根式的加減法，并引入同類的二次根式的定義.
3.再通過較復(fù)雜的二次根式的加減法計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)歸納出二次根式的加減法的法則.
4.通過學(xué)生的反復(fù)訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正，并引導(dǎo)學(xué)生從解題過程中體會理解二次根式加減法的實(shí)質(zhì)及解決的方法.
七、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
學(xué)習(xí)二次根式化簡的目的是為了能將一些最終能化為同類二次根式項(xiàng)相合并，從而達(dá)到化繁為簡的目的，本節(jié)課就是研究二次根式的加減法.
�。ǘ┱w感知
同類二次根式的概念應(yīng)分二層含義去理解（1）化簡后（2）被開方數(shù)還相同.通過正確理解二次根式加減法的法則來準(zhǔn)確地實(shí)施二次根式加減法的運(yùn)算，應(yīng)特別注意合并同類二次根式時(shí)僅將它們的系數(shù)相加減，根式一定要保持不變，并可對比整式的加減法則以增加對合并同類二次根式的理解，增強(qiáng)綜合運(yùn)算的能力.
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