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高一數(shù)學(xué)《函數(shù)的單調(diào)性》說課稿（通用12篇）
作為一名默默奉獻的教育工作者，時常要開展說課稿準備工作，借助說課稿可以提高教學(xué)質(zhì)量，取得良好的教學(xué)效果。優(yōu)秀的說課稿都具備一些什么特點呢？下面是小編為大家整理的高一數(shù)學(xué)《函數(shù)的單調(diào)性》說課稿，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
高一數(shù)學(xué)《函數(shù)的單調(diào)性》說課稿 1
一、教學(xué)內(nèi)容的分析和教材定位
1．教材的地位和作用
�。�1）中學(xué)生對于函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)共分為三個階段，第一階段是在初中學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上對增減性有一個初步的感性認識；第二階段是在高一進一步學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的嚴格定義，從數(shù)和形兩個方面理解單調(diào)性的概念；第三階段則是在高二利用導(dǎo)數(shù)為工具研究函數(shù)的單調(diào)性.高一單調(diào)性的學(xué)習(xí)，既是初中學(xué)習(xí)的延續(xù)和深化，又為高二的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)．
�。�2）函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)概念后學(xué)習(xí)的第一個函數(shù)性質(zhì)，也是第一個用數(shù)學(xué)符號語言來刻畫的概念.函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的奇偶性、周期性一樣，都是研究自變量變化時，函數(shù)值的變化規(guī)律；學(xué)生對于這些概念的認識，都經(jīng)歷了直觀感受、文字描述和嚴格定義三個階段，即都從圖象觀察，以函數(shù)解析式為依據(jù)，經(jīng)歷用符號語言刻畫圖形語言，用定量分析解釋定性結(jié)果的過程.因此，函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)為進一步學(xué)習(xí)函數(shù)的其它性質(zhì)提供了方法依據(jù).
�。�3）函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)習(xí)不等式、極限、導(dǎo)數(shù)等其它數(shù)學(xué)知識的重要基礎(chǔ)，是解決數(shù)學(xué)問題的常用工具，也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力和滲透數(shù)形結(jié)合思想的重要素材.
2．教學(xué)的重點和難點
對于函數(shù)的單調(diào)性，學(xué)生的認知困難主要在兩個方面:
首先，要求用準確的數(shù)學(xué)符號語言去刻畫圖象的上升與下降，把對單調(diào)性直觀感性的認識上升到理性的高度，這種由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對高一的學(xué)生來說比較困難.
其次，單調(diào)性的證明是學(xué)生在函數(shù)學(xué)習(xí)中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容，而學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力是比較薄弱的.
根據(jù)以上的分析和教學(xué)大綱對單調(diào)性的`教學(xué)要求，本節(jié)課的教學(xué)重點是函數(shù)單調(diào)性的概念，判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性；難點是引導(dǎo)學(xué)生歸納并抽象出函數(shù)單調(diào)性的定義以及根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性.
二、教學(xué)目標
1．使學(xué)生從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握利用函數(shù)圖象和單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法．
2．通過對函數(shù)單調(diào)性定義的探究，滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力和語言表達能力；通過對函數(shù)單調(diào)性的證明，提高學(xué)生的推理論證能力．
3．通過知識的探究過程培養(yǎng)學(xué)生細心觀察、認真分析、嚴謹論證的良好思維習(xí)慣；讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認知過程．
三、教學(xué)方法和手段
1．教學(xué)方法
本節(jié)課是函數(shù)單調(diào)性的起始課，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標和學(xué)生的認知水平，主要采取教師啟發(fā)講授，學(xué)生探究學(xué)習(xí)的教學(xué)方法.教學(xué)過程中，根據(jù)教材提供的線索，安排適當?shù)慕虒W(xué)情境，讓學(xué)生展示相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維過程，使學(xué)生有機會經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念抽象的各個階段，引導(dǎo)學(xué)生獨立自主地開展思維活動，深入探究，從而創(chuàng)造性地解決問題，最終形成概念，獲得方法，培養(yǎng)能力.
2．教學(xué)手段
教學(xué)中使用了多媒體投影和計算機來輔助教學(xué)．目的是充分發(fā)揮其快捷、生動、形象的特點，為學(xué)生提供直觀感性的材料，有助于學(xué)生對問題的理解和認識
四、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
1.教師畫幾個增減和波動的圖象.
2.讓學(xué)生大體根據(jù)自己的身高隨年齡的增長列一表格，然后畫一簡圖。提出問題
圖象的變化趨勢，怎樣用數(shù)學(xué)符號表示和不等式表示。
(二)歸納探索，形成概念
1．借助圖象，直觀感知
本環(huán)節(jié)的教學(xué)主要是從學(xué)生的已有認知出發(fā)，即從學(xué)生熟悉的常見函數(shù)的圖象和事例直觀感知函數(shù)的單調(diào)性，完成對函數(shù)單調(diào)性定義的第一次認識.
在本環(huán)節(jié)的教學(xué)中，我主要設(shè)計了兩個問題：
問題1：分別作出函數(shù)的圖象，并且觀察自變量變化時，函數(shù)值有什么變化規(guī)律？
在學(xué)生畫圖的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，獲得信息：第一個圖象從左向右逐漸上升，y隨x的增大而增大；第二個圖象從左向右逐漸下降，y隨x的增大而減小.然后讓學(xué)生明確，對于自變量變化時，函數(shù)值具有這兩種變化規(guī)律的函數(shù)，我們分別稱為增函數(shù)和減函數(shù).
而后兩個函數(shù)圖象的上升與下降要分段說明，通過實例明確函數(shù)的單調(diào)性是對定義域內(nèi)某個區(qū)間而言的，是函數(shù)的局部性質(zhì)．
對于概念教學(xué)，若學(xué)生能用自己的語言來表述概念的相關(guān)屬性，則能更好的理解和掌握概念，因此我設(shè)計了問題2.
問題2：能否根據(jù)自己的理解說說什么是增函數(shù)、減函數(shù)?
教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言描述增函數(shù)的定義：
如果函數(shù)在某個區(qū)間上的圖象從左向右逐漸上升，或者如果函數(shù)在某個區(qū)間上隨自變量x的增大，y也越來越大，我們說函數(shù)在該區(qū)間上為增函數(shù)．
然后讓學(xué)生類比描述減函數(shù)的定義.至此，學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性就有了一個直觀、描述性的認識．
2．探究規(guī)律，理性認識
在此環(huán)節(jié)中，我設(shè)計了兩個問題，通過對兩個問題的研究、交流、討論，將函數(shù)的單調(diào)性研究從研究函數(shù)圖象過渡到研究函數(shù)的解析式，使學(xué)生對單調(diào)性的認識由感性認識上升到理性認識的高度，使學(xué)生完成對概念的第二次認識．
問題1：右圖是函數(shù)的圖象，能說出這個函數(shù)分別在哪個區(qū)間為增函數(shù)和減函數(shù)嗎？
對于問題1，學(xué)生的困難是難以確定分界點的確切位置．通過討論，使學(xué)生感受到用函數(shù)圖象判斷函數(shù)單調(diào)性雖然比較直觀，但有時不夠精確，需要結(jié)合解析式進行嚴密化、精確化的研究，使學(xué)生體會到用數(shù)量大小關(guān)系嚴格表述函數(shù)單調(diào)性的必要性，從而將函數(shù)的單調(diào)性研究從研究函數(shù)圖象過渡到研究函數(shù)的解析式.
問題2：如何從解析式的角度說明在上為增函數(shù)？
在前邊的鋪墊下，問題2是形成單調(diào)性概念的關(guān)鍵.在教學(xué)中，我組織學(xué)生先分組探究，然后全班交流，相互補充，并及時對學(xué)生的發(fā)言進行反饋，評價，對普遍出現(xiàn)的問題組織學(xué)生討論，在辨析中達成共識.
對于問題2，學(xué)生錯誤的回答主要有兩種：
(1)在給定區(qū)間內(nèi)取兩個數(shù)，例如1和2，因為，所以在上為增函數(shù)．
(2)仿(1)，取很多組驗證均滿足，所以在上為增函數(shù)．
對于這兩種錯誤，我鼓勵學(xué)生分別用圖形語言和文字語言進行辨析.引導(dǎo)學(xué)生明確問題的根源是兩個自變量不可能被窮舉.在充分討論的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從給定的區(qū)間內(nèi)任意取兩個自變量，然后求差比較函數(shù)值的大小，從而得到正確的回答:
任意取，有，即，所以在為增函數(shù)．
這種回答既揭示了單調(diào)性的本質(zhì)，也讓學(xué)生領(lǐng)悟到兩點：(1)兩自變量的取值具有任意性；(2)求差比較它們函數(shù)值的大小.事實上，這種回答也給出了證明單調(diào)性的方法，為后續(xù)用定義證明其他函數(shù)的單調(diào)性做好鋪墊，降低難度.至此，學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性有了理性的認識.
3．抽象思維，形成概念
本環(huán)節(jié)在前面研究的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生歸納、抽象出函數(shù)單調(diào)性的定義，使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般，從具體到抽象的認知過程，完成對概念的第三次認識.
教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生用嚴格的數(shù)學(xué)符號語言歸納、抽象增函數(shù)的定義，并讓學(xué)生類比得到減函數(shù)的定義.然后我指導(dǎo)學(xué)生認真閱讀教材中有關(guān)單調(diào)性的概念，對定義中關(guān)鍵的地方進行強
�。ㄈ┱莆兆C法，適當延展
本階段的教學(xué)主要是通過對例題和練習(xí)的思考交流、分析講解以及反思小結(jié)，使學(xué)生初步掌握根據(jù)單調(diào)性定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法，同時引導(dǎo)學(xué)生探究定義的等價形式，對證明方法做適當延展.
例證明函數(shù)在上是增函數(shù)．
在引入導(dǎo)數(shù)后，用定義證明單調(diào)性的作用已經(jīng)有所降低，我選擇一個較難的例子，主要是考慮讓學(xué)生對證明過程中遇到的問題有一個比較深刻的認識.
證明過程的教學(xué)分為三個環(huán)節(jié)：難點突破、詳細板書、歸納步驟.
1．難點突破
對于函數(shù)單調(diào)性的證明，由于前邊有對函數(shù)在上為增函數(shù)的研究作鋪墊，大部分學(xué)生能完成取值和求差兩個步驟:
證明：任取，
因此學(xué)生的難點主要是兩個函數(shù)值求差后的變形方向以及變形的程度.問題主要集中在兩個方面:一方面部分學(xué)生不知道如何變形，不敢動筆；另一方面部分學(xué)生在變形不徹底，理由不充分的情形下就下結(jié)論.
針對這兩方面的問題，教學(xué)中，我組織學(xué)生討論，引導(dǎo)學(xué)生回顧函數(shù)在上為增函數(shù)的說明過程，明確變形的主要思路是因式分解.然后我引導(dǎo)學(xué)生從已有的認知出發(fā)，考慮分組分解法，即把形式相同的項分在一起，變形后容易找到公因式，提取后即可考慮判斷符號.
2．詳細板書
在上面分析的基礎(chǔ)上，我對證明過程進行規(guī)范、完整的板書，引導(dǎo)學(xué)生注意證明過程的規(guī)范性和嚴謹性，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3．歸納步驟
在板書的基礎(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生歸納利用定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟(設(shè)元，求差，變形，斷號，定論).通過對證明過程的分析，使學(xué)生明確每一步的必要性和目的，特別是第三步，讓學(xué)生明確變形的方法以及變形的程度，幫助學(xué)生掌握方法，提高學(xué)生的推理論證能力．
為了鞏固用定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法，強化解題步驟，形成并提高解題能力，設(shè)計適當課堂練習(xí)。
�。ㄋ模w納小結(jié)，提高認識
本階段通過學(xué)習(xí)小結(jié)進行課堂教學(xué)的反饋，組織和指導(dǎo)學(xué)生歸納知識、技能、方法的一般規(guī)律，深化對數(shù)學(xué)思想方法的認識，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)．
1．學(xué)習(xí)小結(jié)
在知識層面上，引導(dǎo)學(xué)生回顧函數(shù)單調(diào)性定義的探究過程，使學(xué)生對單調(diào)性概念的發(fā)生與發(fā)展過程有清晰的認識，體會到數(shù)學(xué)概念形成的主要三個階段：直觀感受、文字描述和嚴格定義.
在方法層面上，首先引導(dǎo)學(xué)生回顧判斷，證明函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟；然后引導(dǎo)學(xué)生回顧知識探究過程中用到的思想方法和思維方法，如數(shù)形結(jié)合，等價轉(zhuǎn)化，類比等，重點強調(diào)用符號語言來刻畫圖形語言，用定量分析來解釋定性結(jié)果；同時對學(xué)習(xí)過程作必要的反思，為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊.
2．布置作業(yè)
在布置書面作業(yè)的同時，為了尊重學(xué)生的個體差異，滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需要，設(shè)計了探究作業(yè)供學(xué)有余力的同學(xué)課后完成.
高一數(shù)學(xué)《函數(shù)的單調(diào)性》說課稿 2
各位老師：
你們好！我今天說課的內(nèi)容是全日制普通高中教科書第一冊（上）第二章第三節(jié)《函數(shù)的單調(diào)性》。
一、教材分析
1、教材內(nèi)容
本節(jié)課是人教版第二章《函數(shù)》第三節(jié)函數(shù)單調(diào)性的第一課時，該課時主要學(xué)習(xí)增函數(shù)、減函數(shù)的定義，以及應(yīng)用定義解決一些簡單問題。
2、教材所處地位、作用
函數(shù)的單調(diào)性是對函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，也是后續(xù)研究幾類具體函數(shù)的單調(diào)性的基礎(chǔ)；此外在比較數(shù)的大小、函數(shù)的定性分析以及相關(guān)的數(shù)學(xué)綜合問題中也有廣泛的應(yīng)用。在方法上，教學(xué)過程中還滲透了數(shù)形結(jié)合、類比化歸等數(shù)學(xué)思想方法。它是高中數(shù)學(xué)中的核心知識之一，在函數(shù)教學(xué)中起著承上啟下的作用。
二、學(xué)情分析
1、知識基礎(chǔ)
高一學(xué)生已學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念等知識，并且接觸了一些特殊的單調(diào)函數(shù)。
2、認知水平與能力
高一學(xué)生已初步具有數(shù)形結(jié)合思維能力，能在教師的'引導(dǎo)下解決問題。
3、任教班級學(xué)生特點
學(xué)生基礎(chǔ)較扎實、思維較活躍，能較好地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合解決問題，但歸納轉(zhuǎn)化的能力還有待進一步提高，觀察討論能力有待加強。
三、目標分析
�。ㄒ唬┲R技能
1.讓學(xué)生理解增函數(shù)和減函數(shù)的定義；
2.根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性；
3.了解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的概念，并能根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
�。ǘ┻^程與方法
1.通過證明函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力;
2.通過運用公式的過程，提高學(xué)生類比化歸、數(shù)形結(jié)合的能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價值觀
讓學(xué)生積極參與觀察、分析、探索等課堂教學(xué)的雙邊活動，在掌握知識的過程中體會成功的喜悅，以此激發(fā)求知欲。領(lǐng)會用從特殊到一般，再從一般到特殊的方法去觀察分析事物。
由教學(xué)目標和學(xué)生的實際水平，我確定本節(jié)課的重、難點:
教材的重點、難點、解決策略
教學(xué)重點：函數(shù)單調(diào)性的概念與判斷。
教學(xué)難點：利用函數(shù)單調(diào)性定義或者函數(shù)圖象判斷簡單函數(shù)的單調(diào)性。
解決策略：
本課在設(shè)計上采用了由特殊到一般、從具體到抽象的教學(xué)策略。利用數(shù)形結(jié)合、類比化歸的思想，層層深入，通過學(xué)生自主觀察、討論、探究得到單調(diào)性概念；同時，借助多媒體的直觀演示，幫助學(xué)生理解，并通過范例后的變式訓(xùn)練和教師的點撥引導(dǎo)，師生互動、講練結(jié)合，從而突出重點、突破難點。
四、教學(xué)法分析
�。ㄒ唬┙谭ǎ�
1、從學(xué)生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動學(xué)生主體參與的積極性。
2、在鼓勵學(xué)生主體參與的同時，不可忽視教師的主導(dǎo)作用。具體體現(xiàn)在設(shè)問、講評和規(guī)范書寫等方面，教會學(xué)生清晰的思維、嚴謹?shù)耐评�，并成功地完成書面表達。
3、應(yīng)用多媒體，增大教學(xué)容量和直觀性。
�。ǘ⿲W(xué)法：
1、讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和解決問題的能力。
2、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構(gòu)造，來完成從感性認識到理性思維的認知飛躍。
五、課堂小結(jié)
略
高一數(shù)學(xué)《函數(shù)的單調(diào)性》說課稿 3
一、教材分析
1．教材內(nèi)容
本課是全國中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校通用教材（勞動版）《數(shù)學(xué)》上冊第二章第二節(jié)《函數(shù)的概念及性質(zhì)》內(nèi)容，該節(jié)內(nèi)容包括：函數(shù)的概念，函數(shù)的表示方法，函數(shù)的單調(diào)性。其中，函數(shù)的單調(diào)性授課時間為1課時。
2．教材地位和作用
函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，是今后研究具體函數(shù)單調(diào)性的理論基礎(chǔ)，在比較大小、解決函數(shù)圖象、值域、最值以及證券市場分析、財務(wù)管理等專業(yè)課中均有廣泛應(yīng)用。
本課題是在學(xué)習(xí)了函數(shù)概念和函數(shù)圖象基礎(chǔ)上進行的一堂探究式的課堂教學(xué)。通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí)，一方面讓學(xué)生掌握函數(shù)單調(diào)性概念和用圖象法判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，是對學(xué)生知識結(jié)構(gòu)不斷充實、完善的過程，另一方面又可進一步加深對函數(shù)本質(zhì)的認識，起到承上啟下的作用。本節(jié)中利用函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)的數(shù)形結(jié)合思想將貫穿于整個中職數(shù)學(xué)教學(xué)。
二、學(xué)情分析
教學(xué)目標的制定與實現(xiàn)，關(guān)鍵取決于我們對學(xué)習(xí)者研究的程度，主要有以下幾個方面：學(xué)習(xí)者原有的認知結(jié)構(gòu)，認知能力，學(xué)習(xí)習(xí)慣，情感態(tài)度等。
在知識上，學(xué)習(xí)過函數(shù)概念、圖象和具體一次、二次、正（反）比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，但是對知識的理解上存在漏洞和錯誤的地方；在能力上，會計專業(yè)學(xué)生直觀觀察、分析能力較強，但是主動遷移、主動整合能力較弱；在情感上，畏難情緒強，探索精神不足，但是，專業(yè)興趣濃，可以營造與專業(yè)相結(jié)合的教學(xué)情境來激發(fā)學(xué)生的興趣和探究活動；在學(xué)習(xí)習(xí)慣上，中職生小動作較多，學(xué)習(xí)時抗干擾能力不強，需要不斷的加以引導(dǎo)。根據(jù)上述教學(xué)內(nèi)容的`地位和作用，結(jié)合教學(xué)大綱和學(xué)生的實際，確定以下教學(xué)目標、教學(xué)重點和難點。
三、教學(xué)目標
【三維目標】
�。�1）知識與技能（主要從了解、理解、掌握、應(yīng)用四個層次來分析）
理解函數(shù)的單調(diào)性概念，掌握用圖象法判斷函數(shù)單調(diào)性，了解函數(shù)單調(diào)性的初步應(yīng)用。
�。�2）過程與方法
通過從直觀到抽象、從圖形語言到數(shù)學(xué)語言的推進，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和觀察、分析、概括的能力。
�。�3）情感態(tài)度與價值觀
�、偻ㄟ^本節(jié)課的教學(xué)，啟示學(xué)生養(yǎng)成細心觀察、自主探究的良好習(xí)慣。
�、谧寣W(xué)生了解數(shù)學(xué)源于生活用于生活，增強中職生的數(shù)學(xué)實踐意識，同時與專業(yè)相結(jié)合，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，樹立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀。
【教學(xué)重點難點】
�。�1）教學(xué)重點
理解函數(shù)的單調(diào)性概念。
�。�2）教學(xué)難點
在形成增函數(shù)、減函數(shù)概念過程中，如何引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)從圖形語言到數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化。
說難點：函數(shù)單調(diào)性概念的研究經(jīng)歷了從直觀到抽象，從圖形語言到數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化，這對數(shù)學(xué)素養(yǎng)薄弱的中職學(xué)生來說是一個難點。
四、教法設(shè)計
針對本節(jié)課的特點和學(xué)生專業(yè)需求，老師采用與專業(yè)相結(jié)合的情境導(dǎo)入新課，在例題分析中將情境問題數(shù)學(xué)化并加以應(yīng)用，在課外作業(yè)中讓學(xué)生利用函數(shù)圖形特征開展“函數(shù)圖形在證券投資中的應(yīng)用”研究性學(xué)習(xí)，整個流程設(shè)計基本做到課前有引入，課中有應(yīng)用，課外有實踐。本節(jié)課采用的教學(xué)方法是“體驗探究式”教學(xué)法，通過創(chuàng)設(shè)情境，在老師引導(dǎo)下，學(xué)生主動觀察、自主探究，完成對新知識的建構(gòu)。
教學(xué)手段：多媒體、實物投影儀
五、學(xué)法指導(dǎo)
緊緊圍繞數(shù)形結(jié)合這根主線。從知識的開始建構(gòu)一直到應(yīng)用全都穿在數(shù)形結(jié)合這根線上。
充分利用信息技術(shù)的優(yōu)勢。建構(gòu)主義理論認為，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動的意義建構(gòu)過程，強調(diào)學(xué)習(xí)的主動性、社會性和情境性。在教學(xué)過程中，通過設(shè)置與專業(yè)相結(jié)合的教學(xué)情景，充分利用多媒體的動態(tài)演示功能，學(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，完成從直觀到抽象的知識形成過程，體驗主動參與、積極思考、嘗試探索的學(xué)習(xí)活動，從中感受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，有助于培養(yǎng)中職生自主學(xué)習(xí)的能力和習(xí)慣。
六、教學(xué)流程
創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
↓
共同探究，建構(gòu)知識
↓
知識應(yīng)用，鞏固理解
↓
回顧總結(jié)，形成體系
↓
兼顧差異，分層練習(xí)
↓
教學(xué)反思，深化理解
高一數(shù)學(xué)《函數(shù)的單調(diào)性》說課稿 4
一、教材分析-----教學(xué)內(nèi)容、地位和作用
本課是蘇教版新課標普通高中數(shù)學(xué)必修一第二章第1節(jié)《函數(shù)的簡單性質(zhì)》的內(nèi)容，該節(jié)中內(nèi)容包括：函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的最值、函數(shù)的奇偶性。總課時安排為3課時，《函數(shù)的單調(diào)性》是本節(jié)中的第一課時。
函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)眾多性質(zhì)中的重要性質(zhì)之一，函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)中的知識是今后研究具體函數(shù)的單調(diào)性理論基礎(chǔ)；在解決函數(shù)值域、定義域、不等式、比較兩數(shù)大小等具體問題中均有著廣泛的應(yīng)用；在歷年的高考中對函數(shù)的單調(diào)性考查每年都有涉及；同時在這一節(jié)中利用函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)的數(shù)形結(jié)合思想將貫穿于我們整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)。
按現(xiàn)行教材結(jié)構(gòu)體系，該內(nèi)容安排在學(xué)習(xí)了函數(shù)的現(xiàn)代定義及函數(shù)的三種表示方法之后，了解了在生活實踐中函數(shù)關(guān)系的普遍性，另外學(xué)生已在初中學(xué)過一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等初等函數(shù)。
在學(xué)生現(xiàn)有認知結(jié)構(gòu)中能根據(jù)函數(shù)的圖象觀察出“隨著自變量的增大函數(shù)值增大”等變化趨勢，所以在教學(xué)中要充分利用好函數(shù)圖象的直觀性、發(fā)揮好多媒體教學(xué)的優(yōu)勢；
在本節(jié)課是以函數(shù)的單調(diào)性的概念為主線，它始終貫穿于整個課堂教學(xué)過程；這是本節(jié)課的重點內(nèi)容。
利用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明具體函數(shù)的單調(diào)性一個難點，也是對函數(shù)單調(diào)性概念的深層理解，且在“作差、變形、定號”過程學(xué)生不易掌握。
學(xué)生剛剛接觸這種證明方法，給出一定的步驟是必要的，有利于學(xué)生理解概念，也可以對學(xué)生掌握證明方法、形成證明思路有所幫助。另外，這也是以后要學(xué)習(xí)的不等式證明的比較法的基本思路，現(xiàn)在提出來對今后的教學(xué)也有了一定的鋪墊。
二、學(xué)情分析
教學(xué)目標的制定與實現(xiàn)，主要取決于我們對學(xué)習(xí)者掌握的程度。只有了解學(xué)習(xí)者原來具有的認知結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)者的準備狀態(tài)，學(xué)習(xí)風格，情感態(tài)度等，我們才能制定合適的教學(xué)目標，安排合適的教學(xué)活動與評價標準。
不同的教學(xué)環(huán)境，不同的學(xué)習(xí)主體有著不同的學(xué)習(xí)動機和學(xué)習(xí)特點。
我所教授的班級的學(xué)生具體學(xué)情
具體到我們班級學(xué)生而言有以下特點：學(xué)生多才多藝，個性張揚，但學(xué)科成績不很理想，參差不齊；經(jīng)受不住挫折，需要經(jīng)常受到鼓勵和安慰，否則就不能堅持不懈的學(xué)習(xí)；學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，小動作較多，學(xué)習(xí)時注意力抗干擾能力不強，易被外界因素所影響，需要不斷的引導(dǎo)；獨立解決問題能力弱，畏難情緒嚴重，探索精神不足。只有少部分學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣良好，學(xué)風嚴謹，思維縝密。
三、教學(xué)目標：
根據(jù)新課標的要求，以及對教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)及心理特征，制定如下教學(xué)目標：
(一)三維目標
1、知識與技能：
（1）使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，能判斷并證明一些簡單函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性。
�。�2）通過函數(shù)單調(diào)性的.教學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括與合作能力；
2、過程與方法：
（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，通過“數(shù)與形”之間的轉(zhuǎn)換，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
�。�2）通過探究活動，明白考慮問題要細致、縝密，說理要嚴密、明確。
3、情感，態(tài)度與價值觀：在平等的教學(xué)氛圍中，通過學(xué)生之間、師生之間的交流、合作與評價，拉近學(xué)生之間、師生之間的情感距離，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。
(二)重點、難點
重點：函數(shù)單調(diào)性的概念:
為了突出重點，使學(xué)生理解該概念，整個過程分為：
作圖象并觀察圖象→討論：函數(shù)圖象的變化趨勢是什么？→
在這種變化趨勢下，x與函數(shù)值y是如何相互影響的？→你能從量的角度出一個縝密的，完善的定義來嗎？
每個步驟都是在教師的參與下與引導(dǎo)下，通過學(xué)生與學(xué)生之間，師生之間的合作交流，不斷反省，探索，直到完善結(jié)論，最終達到一個嚴密，簡潔的定義。
難點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與推證：
突破該難點的：通過對照、分析定義，引導(dǎo)學(xué)生，概括出證明方法及步驟：“取量定大小，作差定符號，判斷得結(jié)論”，并注意解題過程的規(guī)范性與嚴謹性。
四、教學(xué)方法：
合作學(xué)習(xí)認為教學(xué)是師生之間、生生之間相互作用的過程，強調(diào)多邊互動，共同掌握知識。視教學(xué)為師生平等參與和互動的過程，強調(diào)教師只是小組中的普通一員，起到一個引導(dǎo)者，管理者角色。在課堂教學(xué)中要加強知識發(fā)生過程的教學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生的參與的積極性，有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生個性品質(zhì)，從而達到提高學(xué)生整體的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。
結(jié)合教學(xué)目標和學(xué)生情況我采用合作交流，探究學(xué)習(xí)相結(jié)合的教學(xué)方法。
高一數(shù)學(xué)《函數(shù)的單調(diào)性》說課稿 5
一、說教材
地位及重要性
函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)屬高中數(shù)學(xué)第一冊（上）的必修內(nèi)容，在高考的重要考查范圍之內(nèi)。函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一個重要性質(zhì)，也是在研究函數(shù)時經(jīng)常要注意的一個性質(zhì)，并且在比較幾個數(shù)的大小、對函數(shù)的定性分析以及與其他知識的綜合應(yīng)用上都有廣泛的應(yīng)用。通過對這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生掌握函數(shù)單調(diào)性的概念和證明函數(shù)單調(diào)性的步驟，又可加深對函數(shù)的本質(zhì)認識。也為今后研究具體函數(shù)的性質(zhì)作了充分準備，起到承上啟下的作用。
教學(xué)目標
�。�1）了解能用文字語言和符號語言正確表述增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的'概念；
�。�2）了解能用圖形語言正確表述具有單調(diào)性的函數(shù)的圖象特征；
�。�3）明確掌握利用函數(shù)單調(diào)性定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法與步驟；并能用定義證明某些簡單函數(shù)的單調(diào)性；
�。�4）培養(yǎng)學(xué)生嚴密的邏輯思維能力、用運動變化、數(shù)形結(jié)合、分類討論的方法去分析和處理問題，以提高學(xué)生的思維品質(zhì)；同時讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的藝術(shù)美，養(yǎng)成用辨證唯物主義的觀點看問題。
教學(xué)重難點
重點是對函數(shù)單調(diào)性的有關(guān)概念的本質(zhì)理解。
難點是利用函數(shù)單調(diào)性的概念證明或判斷具體函數(shù)的單調(diào)性。
二、說教法
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及學(xué)生的實際水平，我嘗試運用“問題解決”與“多媒體輔助教學(xué)”的模式。力圖通過提出問題、思考問題、解決問題的過程，讓學(xué)生主動參與以達到對知識的“發(fā)現(xiàn)”與接受，進而完成對知識的內(nèi)化，使書本知識成為自己知識；同時也培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。
三、說學(xué)法
在教學(xué)過程中，教師設(shè)置問題情景讓學(xué)生想辦法解決；通過教師的啟發(fā)點撥，學(xué)生的不斷探索，最終把解決問題的核心歸結(jié)到判斷函數(shù)的單調(diào)性。然后通過對函數(shù)單調(diào)性的概念的學(xué)習(xí)理解，最終把問題解決。整個過程學(xué)生學(xué)生主動參與、積極思考、探索嘗試的動態(tài)活動之中；同時讓學(xué)生體驗到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和以嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度研究問題的習(xí)慣。
四、說過程
通過設(shè)置問題情景、課堂導(dǎo)入、新課講授及終結(jié)階段的教學(xué)中，我力求培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力，以點撥、啟發(fā)、引導(dǎo)為教師職責。
設(shè)置問題情景
[引例]學(xué)校準備建造一個矩形花壇，面積設(shè)計為16平方米。由于周圍環(huán)境的限制，其中一邊的長度長不能超過10米，短不能少于4米。記花壇受限制的一邊長為x米，半周長為y米。
寫出y與x的函數(shù)表達式；
求（1）中函數(shù)的最大值。
�。ㄓ枚嗝襟w出示問題，并讓學(xué)生思考）
通過問題情景的設(shè)置主要是為了達到以下兩個目的：
�、诺谝粏枮榱藦�(fù)習(xí)回顧函數(shù)的表達式；
下載完整版高中數(shù)學(xué)必修一“函數(shù)的單調(diào)性（1）”說課設(shè)計
高中數(shù)學(xué)必修一“函數(shù)的單調(diào)性（1）”說課設(shè)計、rar
高一數(shù)學(xué)《函數(shù)的單調(diào)性》說課稿 6
一、教材分析
函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)．從知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上看，函數(shù)的單調(diào)性既是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的單調(diào)性等內(nèi)容的基礎(chǔ)，在研究各種具體函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用、解決各種問題中都有著廣泛的應(yīng)用．函數(shù)單調(diào)性概念的建立過程中蘊涵諸多數(shù)學(xué)思想方法，對于進一步探索、研究函數(shù)的其他性質(zhì)有很強的啟發(fā)與示范作用．
根據(jù)函數(shù)單調(diào)性在整個教材內(nèi)容中的地位與作用，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實現(xiàn)如下教學(xué)目標：
知識與技能使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法；
過程與方法引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等概念；能運用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡單的問題；使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力．
情感態(tài)度與價值觀在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度．
根據(jù)上述教學(xué)目標，本節(jié)課的教學(xué)重點是函數(shù)單調(diào)性的概念形成和初步運用．雖然高一學(xué)生已經(jīng)有一定的抽象思維能力，但函數(shù)單調(diào)性概念對他們來說還是比較抽象的．因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)難點是函數(shù)單調(diào)性的概念形成．
二、教法學(xué)法
為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標，在教法上我采取了：
1、通過學(xué)生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動學(xué)生主體參與的積極性．
2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語句，通過學(xué)生的主體參與，正確地形成概念．
3、在鼓勵學(xué)生主體參與的同時，不可忽視教師的主導(dǎo)作用，要教會學(xué)生清晰的思維、嚴謹?shù)耐评恚㈨樌赝瓿蓵姹磉_．
在學(xué)法上我重視了：
1、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構(gòu)造，來完成從感性認識到理性思維的質(zhì)的飛躍．
2、讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力．
三、教學(xué)過程
函數(shù)單調(diào)性的概念產(chǎn)生和形成是本節(jié)課的難點，為了突破這一難點，在教學(xué)設(shè)計上采用了下列四個環(huán)節(jié)．
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，提出問題
�。▎栴}情境）（播放中央電視臺天氣預(yù)報的音樂）．
[教師活動]引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，提出問題：
問題1：說出氣溫在哪些時段內(nèi)是逐步升高的或下降的？
問題2：怎樣用數(shù)學(xué)語言刻畫上述時段內(nèi)“隨著時間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？
[設(shè)計意圖]問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題是學(xué)生思維的開始，問題是學(xué)生興趣的開始．這里，通過兩個問題，引發(fā)學(xué)生的進一步學(xué)習(xí)的好奇心．
�。ǘ┨骄堪l(fā)現(xiàn)建構(gòu)概念
[學(xué)生活動]對于問題1，學(xué)生容易給出答案．問題2對學(xué)生來說較為抽象，不易回答．
[教師活動]為了引導(dǎo)學(xué)生解決問題2，先讓學(xué)生觀察圖象，通過具體情形，例如，“t1=8時，f(t1)=1，t2=10時，f(t2)=4”這一情形進行描述．引導(dǎo)學(xué)生回答：對于自變量810，對應(yīng)的函數(shù)值有14.舉幾個例子表述一下.然后給出一個鋪墊性的問題：結(jié)合圖象，請你用自己的語言，描述“在區(qū)間［4，14］上，氣溫隨時間增大而升高”這一特征．
在學(xué)生對于單調(diào)增函數(shù)的特征有一定直觀認識時，進一步提出：
問題3:對于任意的t1、t2∈[4，16]時，當t1t2時，是否都有f(t1)f(t2)呢?
[學(xué)生活動]通過觀察圖象、進行實驗（計算機）、正反對比，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，由具體到抽象，由模糊到清晰逐步歸納、概括、抽象出單調(diào)增函數(shù)概念的本質(zhì)屬性，并嘗試用符號語言進行初步的表述．
[教師活動]為了獲得單調(diào)增函數(shù)概念，對于不同學(xué)生的表述進行分析、歸類，引導(dǎo)學(xué)生得出關(guān)鍵詞“區(qū)間內(nèi)”、“任意”、“當時，都有”，告訴他們“把滿足這些條件的函數(shù)稱之為單調(diào)增函數(shù)”，之后由他們集體給出單調(diào)增函數(shù)概念的數(shù)學(xué)表述．提出：
問題4：類比單調(diào)增函數(shù)概念，你能給出單調(diào)減函數(shù)的概念嗎？
最后完成單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間概念的整體表述．
[設(shè)計意圖]數(shù)學(xué)概念的形成來自解決實際問題和數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要．但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學(xué)，這就需要讓學(xué)生置身于符合自身實際的學(xué)習(xí)活動中去，從自己的經(jīng)驗和已有的知識基礎(chǔ)出發(fā)，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“再創(chuàng)造”的活動過程．剛升入高一的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的幾何形象思維能力，但抽象思維能力不強．從日常的描述性語言概念升華到用數(shù)學(xué)符號語言精確刻畫概念是本節(jié)課的難點．
�。ㄈ┳晕覈L試運用概念
1．為了理解函數(shù)單調(diào)性的概念，及時地進行運用是十分必要的．
[教師活動]問題5：
�。�1）你能找出氣溫圖中的單調(diào)區(qū)間嗎？
（2）你能說出你學(xué)過的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎？請舉例說明．
[學(xué)生活動]對于（1），學(xué)生容易看出：氣溫圖中分別有兩個單調(diào)減區(qū)間和一個單調(diào)增區(qū)間．對于（2），學(xué)生容易舉出具體函數(shù)如：f(x)=-2x+2，f(x)=x2+2x-3，f(x)=1/x，并畫出函數(shù)的草圖，根據(jù)函數(shù)的圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
[教師活動]利用實物投影儀，投影出學(xué)生畫出的草圖和標出的單調(diào)區(qū)間，并指出學(xué)生回答問題時可能出現(xiàn)的錯誤，如：在敘述函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時寫成并集．
[設(shè)計意圖]在學(xué)生已有認知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上提出新問題，使學(xué)生明了，過去所研究的函數(shù)的相關(guān)特征，就是現(xiàn)在所學(xué)的函數(shù)的單調(diào)性，從而加深對函數(shù)單調(diào)性概念的理解．
2．對于給定圖象的函數(shù)，借助于圖象，我們可以直觀地判定函數(shù)的單調(diào)性，也能找到單調(diào)區(qū)間．而對于一般的函數(shù)，我們怎樣去判定函數(shù)的單調(diào)性呢？
[教師活動]問題6：證明在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)．
[學(xué)生活動]學(xué)生相互討論，嘗試自主進行函數(shù)單調(diào)性的證明，可能會出現(xiàn)不知如何比較f(x1)與f(x2)的大小、不會正確表述、變形不到位或根本不會變形等困難．
[教師活動]教師深入學(xué)生中，與學(xué)生交流，了解學(xué)生思考問題的進展過程，投影學(xué)生的證明過程，糾正出現(xiàn)的錯誤，規(guī)范書寫的格式．
[學(xué)生活動]學(xué)生自我歸納證明函數(shù)單調(diào)性的一般方法和操作流程：取值作差變形定號判斷．
[設(shè)計意圖]有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，不能單純的模仿與記憶，數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)過程更是如此．利用學(xué)生自己提出的問題，讓學(xué)生在解題過程中親身經(jīng)歷和實踐體驗，師生互動學(xué)習(xí)，生生合作交流，共同探究．
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[教師活動]給出一組題：
1、定義在R上的.單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(2)f(1)，那么函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？
2、若定義在R上的單調(diào)減函數(shù)f(x)滿足f(1+a)f(3-a)，你能確定實數(shù)的取值范圍嗎？
[學(xué)生活動]學(xué)生互相討論，探求問題的解答和問題的解決過程，并通過問題，歸納總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容和方法.
[設(shè)計意圖]通過學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切體會到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實現(xiàn)對函數(shù)單調(diào)性認識的再次深化.
[教師活動]作業(yè)布置：
�。�1）閱讀課本P34－35例2
�。�2）書面作業(yè)：
必做：教材P431、7、11
選做：二次函數(shù)y=x2+bx+c在［0，＋∞）是增函數(shù)，滿足條件的實數(shù)的值唯一嗎？
探究：函數(shù)y=x在定義域內(nèi)是增函數(shù)，函數(shù)有兩個單調(diào)減區(qū)間，由這兩個基本函數(shù)構(gòu)成的函數(shù)的單調(diào)性如何？請證明你得到的結(jié)論．
[設(shè)計意圖]通過兩方面的作業(yè)，使學(xué)生養(yǎng)成先看書，后做作業(yè)的習(xí)慣．基于函數(shù)單調(diào)性內(nèi)容的特點及學(xué)生實際，對課后書面作業(yè)實施分層設(shè)置，安排基本練習(xí)題、鞏固理解題和深化探究題三層．學(xué)生完成作業(yè)的形式為必做、選做和探究三種，使學(xué)生在完成必修教材基本學(xué)習(xí)任務(wù)的同時，拓展自主發(fā)展的空間，讓每一個學(xué)生都得到符合自身實踐的感悟，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成．
四、教學(xué)評價
學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評價當然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評價．教師應(yīng)當高度重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的參與度、自信心、團隊精神、合作意識、獨立思考習(xí)慣的養(yǎng)成、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的能力，以及學(xué)習(xí)的興趣和成就感．學(xué)生熟悉的問題情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，問題串的設(shè)計可以讓更多的學(xué)生主動參與，師生對話可以實現(xiàn)師生合作，適度的研討可以促進生生交流以及團隊精神，知識的生成和問題的解決可以讓學(xué)生感受到成功的喜悅，縝密的思考可以培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣．讓學(xué)生在教師評價、學(xué)生評價以及自我評價的過程中體驗知識的積累、探索能力的長進和思維品質(zhì)的提高，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ)．
高一數(shù)學(xué)《函數(shù)的單調(diào)性》說課稿 7
各位評委老師：
大家好！
我是本科數(shù)學(xué)xx號選手，今天我要進行說課的課題是高中數(shù)學(xué)必修一第一章第三節(jié)第一課時《函數(shù)單調(diào)性與最大（�。┲怠罚ǹ梢栽谶@時候板書課題，以緩解緊張）。我將從教材分析；教學(xué)目標分析；教法、學(xué)法；教學(xué)過程；教學(xué)評價五個方面來陳述我對本節(jié)課的設(shè)計方案。懇請在座的專家評委批評指正。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
�。�1）本節(jié)課主要對函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)；
�。�2）它是在學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，同時又為基本初等函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，所以他在教材中起著承前啟后的重要作用；（可以看看這一課題的前后章節(jié)來寫）
�。�3）它是歷年高考的熱點、難點問題
�。ǜ鶕�(jù)具體的課題改變就行了，如果不是熱點難點問題就刪掉）
2、教材重、難點
重點：函數(shù)單調(diào)性的定義
難點：函數(shù)單調(diào)性的證明
重難點突破：在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上，通過認真觀察思考，并通過小組合作探究的辦法來實現(xiàn)重難點突破。（這個必須要有）
二、教學(xué)目標
知識目標：（1）函數(shù)單調(diào)性的.定義
（2）函數(shù)單調(diào)性的證明
能力目標：培養(yǎng)學(xué)生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的化歸思想
情感目標：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識
�。ㄟ@樣的教學(xué)目標設(shè)計更注重教學(xué)過程和情感體驗，立足教學(xué)目標多元化）
三、教法學(xué)法分析
1、教法分析
“教必有法而教無定法”，只有方法得當才會有效。新課程標準之處教師是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，在教學(xué)過程要充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性。本著這一原則，在教學(xué)過程中我主要采用以下教學(xué)方法：開放式探究法、啟發(fā)式引導(dǎo)法、小組合作討論法、反饋式評價法
2、學(xué)法分析
“授人以魚，不如授人以漁”，最有價值的知識是關(guān)于方法的只是。學(xué)生作為教學(xué)活動的主題，在學(xué)習(xí)過程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學(xué)效果最重要的因素。在學(xué)法選擇上，我主要采用：自主探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法、合作交流法、歸納總結(jié)法。
�。ㄇ叭糠钟脮r控制在三分鐘以內(nèi)，可適當刪減）
四、教學(xué)過程
1、以舊引新，導(dǎo)入新知
通過課前小研究讓學(xué)生自行繪制出一次函數(shù)f(x)=x和二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像，并觀察函數(shù)圖象的特點，總結(jié)歸納。通過課上小組討論歸納，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，教師總結(jié)：一次函數(shù)f(x)=x的圖像在定義域是直線上升的，而二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像是一個曲線，在（-∞，0）上是下降的，而在（0，+∞）上是上升的。（適當添加手勢，這樣看起來更自然）
2、創(chuàng)設(shè)問題，探索新知
緊接著提出問題，你能用二次函數(shù)f(x)=x^2表達式來描述函數(shù)在（-∞，0）的圖像？教師總結(jié)，并板書，揭示函數(shù)單調(diào)性的定義，并注意強調(diào)可以利用作差法來判斷這個函數(shù)的單調(diào)性。
讓學(xué)生模仿剛才的表述法來描述二次函數(shù)f(x)=x^2在（0，+∞）的圖像，并找個別同學(xué)起來作答，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)用語。
讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的定義，為接下來例題學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
3、例題講解，學(xué)以致用
例1主要是對函數(shù)單調(diào)區(qū)間的鞏固運用，通過觀察函數(shù)定義在（—5，5）的圖像來找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。這一例題主要以學(xué)生個別回答為主，學(xué)生回答之后通過互評來糾正答案，檢查學(xué)生對函數(shù)單調(diào)區(qū)間的掌握。強調(diào)單調(diào)區(qū)間一般寫成半開半閉的形式
例題講解之后可讓學(xué)生自行完成課后練習(xí)4，以學(xué)生集體回答的方式檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。
例2是將函數(shù)單調(diào)性運用到其他領(lǐng)域，通過函數(shù)單調(diào)性來證明物理學(xué)的波意爾定理。這是歷年高考的熱點跟難點問題，這一例題要采用教師板演的方式，來對例題進行證明，以規(guī)范總結(jié)證明步驟。一設(shè)二差三化簡四比較，注意要把f(x1)-f(x2)化簡成和差積商的形式，再比較與0的大小。
學(xué)生在熟悉證明步驟之后，做課后練習(xí)3，并以小組為單位找部分同學(xué)上臺板演，其他同學(xué)在下面自行完成，并通過自評、互評檢查證明步驟。
4、歸納小結(jié)
本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的定義及證明過程，并在教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識。
5、作業(yè)布置
為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，我將采用分層布置作業(yè)的方式：一組習(xí)題1.3A組1、2、3，二組習(xí)題1.3A組2、3、B組1、2
6、板書設(shè)計
我力求簡潔明了地概括本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點，讓學(xué)生一目了然。
（這部分最重要用時六到七分鐘，其中定義講解跟例題講解一定要說明學(xué)生的活動）
五、教學(xué)評價
本節(jié)課是在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，在教學(xué)過程中通過自主探究、合作交流，充分調(diào)動學(xué)生的積極性跟主動性，及時吸收反饋信息，并通過學(xué)生的自評、互評，讓內(nèi)部動機和外界刺激協(xié)調(diào)作用，促進其數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提高。
（這一部分不能缺，話語可適當精簡）
以上就是我對本節(jié)課的設(shè)計，謝謝！
板書設(shè)計：
1.3.1函數(shù)單調(diào)性與最大（小）值
一、定義二、例1.
�。�-∞，0）X1，X2X1f(X2)↙
X1-X2<0>0↙2.
高一數(shù)學(xué)《函數(shù)的單調(diào)性》說課稿 8
一、目標
知識與技能：了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
過程與方法：多讓學(xué)生舉命題的例子，培養(yǎng)他們的辨析能力；以及培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力；
情感、態(tài)度與價值觀：通過學(xué)生的參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、重點難點
教學(xué)重點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求不超過4次的多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
教學(xué)難點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求不超過4次的多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
三、教學(xué)過程：
函數(shù)的贈與減、增減的快與慢以及函數(shù)的最大值或最小值等性質(zhì)是非常重要的．通過研究函數(shù)的這些性質(zhì)，我們可以對數(shù)量的變化規(guī)律有一個基本的了解．我們以導(dǎo)數(shù)為工具，對研究函數(shù)的增減及極值和最值帶來很大方便．
四、學(xué)情分析
我們的學(xué)生屬于平行分班，沒有實驗班，學(xué)生已有的知識和實驗水平有差距。需要教師指導(dǎo)并借助動畫給予直觀的認識。
五、教學(xué)方法
發(fā)現(xiàn)式、啟發(fā)式
新授課教學(xué)基本環(huán)節(jié)：預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑→情境導(dǎo)入、展示目標→合作探究、精講點撥→反思總結(jié)、當堂檢測→發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)
六、課前準備
1．學(xué)生的學(xué)習(xí)準備：
2．教師的教學(xué)準備：多媒體課件制作，課前預(yù)習(xí)學(xué)案，課內(nèi)探究學(xué)案，課后延伸拓展學(xué)案。
七、課時安排：
1課時
八、教學(xué)過程
�。ㄒ唬╊A(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑
檢查落實了學(xué)生的預(yù)習(xí)情況并了解了學(xué)生的疑惑，使教學(xué)具有了針對性。
提問
1．判斷函數(shù)的單調(diào)性有哪些方法？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生回答“定義法”，“圖象法”。）
2．比如，要判斷y=x2的單調(diào)性，如
何進行？（引導(dǎo)學(xué)生回顧分別用定義法、圖象法完成。）
3．還有沒有其它方法？如果遇到函數(shù)：
y=x3－3x判斷單調(diào)性呢？（讓學(xué)生短時
間內(nèi)嘗試完成，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：用“定義法”，
作差后判斷差的`符號麻煩；用“圖象法”，圖象很難畫出來。）
4．有沒有捷徑？（學(xué)生疑惑，由此引出課題）這就要用到咱們今天要學(xué)的導(dǎo)數(shù)法。
以問題形式復(fù)習(xí)相關(guān)的舊知識，同時引出新問題：三次函數(shù)判斷單調(diào)性，定義法、圖象法很不方便，有沒有捷徑？通過創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生強烈的問題意識，積極主動地參與到學(xué)習(xí)中來。
�。ǘ┣榫皩�(dǎo)入、展示目標。
設(shè)計意圖：步步導(dǎo)入，吸引學(xué)生的注意力，明確學(xué)習(xí)目標。
�。ㄌ剿骱瘮�(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系）問：函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)有何關(guān)系呢？
教師仍以y=x2為例，借助幾何畫板動態(tài)演示，讓學(xué)生記錄結(jié)果在課前發(fā)的表格第二行中：
函數(shù)及圖象單調(diào)性切線斜率k的正負導(dǎo)數(shù)的正負
問：有何發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生回答）
問：這個結(jié)果是否具有一般性呢？
（三）合作探究、精講點撥。
我們來考察兩個一般性的例子：
�。ń處熤笇�(dǎo)學(xué)生動手實驗：把準備的牙簽放在表中曲線y=f(x)的圖象上，作為曲線的切線，移動切線并記錄結(jié)果在上表第三、四行中。）
問：能否得出什么規(guī)律？
讓學(xué)生歸納總結(jié)，教師簡單板書：
在某個區(qū)間(a，b)內(nèi)，
若f(x)>0，則f(x)在(a，b)上是增函數(shù)；
若f(x)<0，則在f(x)(a，b)上是減函數(shù)。
教師說明：
要正確理解“某個區(qū)間”的含義，它必需是定義域內(nèi)的某個區(qū)間。
1．這一部分是后面利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的理論依據(jù)，重要性不言而喻，而學(xué)生又只學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的意義和一些基本運算，要想得到嚴格的證明是不現(xiàn)實的，因此，只要求學(xué)生能借助幾何直觀得出結(jié)論，這與新課標中的要求是相吻合的。
2．教師對具體例子進行動態(tài)演示，學(xué)生對一般情況進行實驗驗證。由觀察、猜想到歸納、總結(jié)，讓學(xué)生體驗知識的發(fā)現(xiàn)、發(fā)生過程，變灌注知識為學(xué)生主動獲取知識，從而使之成為課堂教學(xué)活動的主體。
3．得出結(jié)論后，教師強調(diào)正確理解“某個區(qū)間”的含義，它必需是定義域內(nèi)的某個區(qū)間。這一點將在例1的變式3具體體現(xiàn)。
4．考慮到本節(jié)課堂容量較大，這里沒有提到函數(shù)在個別點處導(dǎo)數(shù)為零不影響單調(diào)性的情況（如y=x3在x=0處），這一問題將在后續(xù)課程中給學(xué)生補充。
應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
例1．求函數(shù)y=x2－3x的單調(diào)區(qū)間。
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生得出解題思路：求導(dǎo)→
令f(x)>0，得函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間，令f(x)<0，得函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間→下結(jié)論）
變式1：求函數(shù)y=3x3－3x2的單調(diào)區(qū)間。
�。ǜ傎惢顒樱簩⑷嗤瑢W(xué)分成兩大組指定分別用單調(diào)性的定義，和用求導(dǎo)數(shù)的方法解答，每組各推薦一位同學(xué)的答案進行投影。）
求單調(diào)區(qū)間是導(dǎo)數(shù)的一個重要應(yīng)用，也是本節(jié)重點，為此，設(shè)計了例1及三個變式：
設(shè)計例1可引導(dǎo)學(xué)生得出用導(dǎo)數(shù)法求單調(diào)區(qū)間的解題步驟
設(shè)計變式1及競賽活動可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓他們學(xué)會比較，并深刻體驗導(dǎo)數(shù)法的優(yōu)越性。
鞏固提高
變式2：求函數(shù)y=3ex－3x單調(diào)區(qū)間。
（學(xué)生上黑板解答）
變式3：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
設(shè)計變式2且讓學(xué)生上黑板解答可以規(guī)范解題格式，同時使學(xué)生了解用導(dǎo)數(shù)法可以求更復(fù)雜的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
設(shè)計變式3是可使學(xué)生體會考慮定義域的必要性
例1及三個變式，依次涉及二次，三次函數(shù)，含指數(shù)的函數(shù)、反比例函數(shù)，這樣一題多變，逐步深化，從而讓學(xué)生領(lǐng)會：如何應(yīng)用及哪類單調(diào)性問題該應(yīng)用“導(dǎo)數(shù)法”解決。
多媒體展示探究思考題。
在學(xué)生分組實驗的過程中教師巡回觀察指導(dǎo)。(課堂實錄)，
�。ㄋ模┓此伎偨Y(jié)，當堂檢測。
教師組織學(xué)生反思總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并進行當堂檢測。
設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)并對所學(xué)內(nèi)容進行簡單的反饋糾正。（課堂實錄）
�。ㄎ澹┌l(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)。
設(shè)計意圖：布置下節(jié)課的預(yù)習(xí)作業(yè)，并對本節(jié)課鞏固提高。教師課后及時批閱本節(jié)的延伸拓展訓(xùn)練。
九、板書設(shè)計
例1．求函數(shù)y=3x2－3x的單調(diào)區(qū)間。
變式1：求函數(shù)y=3x3－3x2的單調(diào)區(qū)間。
變式2：求函數(shù)y=3ex－3x單調(diào)區(qū)間。
變式3：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
十、教學(xué)反思
本課的設(shè)計采用了課前下發(fā)預(yù)習(xí)學(xué)案，學(xué)生預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，找出自己迷惑的地方。課堂上師生主要解決重點、難點、疑點、考點、探究點以及學(xué)生學(xué)習(xí)過程中易忘、易混點等，最后進行當堂檢測，課后進行延伸拓展，以達到提高課堂效率的目的。
在后面的教學(xué)過程中會繼續(xù)研究本節(jié)課，爭取設(shè)計的更科學(xué)，更有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，也希望大家提出寶貴意見，共同完善，共同進步!
高一數(shù)學(xué)《函數(shù)的單調(diào)性》說課稿 9
教學(xué)目標
1、了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，掌握有關(guān)證明和判斷的基本方法。
(1)了解并區(qū)分增函數(shù)，減函數(shù)，單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間，奇函數(shù)，偶函數(shù)等概念。
(2)能從數(shù)和形兩個角度認識單調(diào)性和奇偶性。
(3)能借助圖象判斷一些函數(shù)的單調(diào)性，能利用定義證明某些函數(shù)的單調(diào)性;能用定義判斷某些函數(shù)的奇偶性，并能利用奇偶性簡化一些函數(shù)圖象的繪制過程。
2、通過函數(shù)單調(diào)性的證明，提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力;通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，歸納，抽象的能力，同時滲透數(shù)形結(jié)合，從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。
3、通過對函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究，增學(xué)生對數(shù)學(xué)美的體驗，培養(yǎng)樂于求索的精神，形成科學(xué)，嚴謹?shù)难芯繎B(tài)度。
教學(xué)建議
一、知識結(jié)構(gòu)
�。�1）函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系。
�。�2）函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像。
二、重點難點分析
(1)本節(jié)教學(xué)的重點是函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性概念的形成與認識。教學(xué)的難點是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性，奇偶性的本質(zhì)，掌握單調(diào)性的證明。
(2)函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降，而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度，用準確的數(shù)學(xué)語言去刻畫它。這種由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對高一的學(xué)生來說是比較困難的，因此要在概念的形成上重點下功夫。單調(diào)性的證明是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容，學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的，許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證明，也沒有意識到它的重要性，所以單調(diào)性的證明自然就是教學(xué)中的難點。
三、教法建議
（1）函數(shù)單調(diào)性概念引入時，可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù)，二次函數(shù)。反比例函數(shù)圖象出發(fā)，回憶圖象的增減性，從這點感性認識出發(fā)，通過問題逐步向抽象的定義靠攏。如可以設(shè)計這樣的問題:圖象怎么就升上去了?可以從點的坐標的角度，也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來解釋，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律，再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語言表示出來。在這個過程當中對一些關(guān)鍵的詞語(某個區(qū)間，任意，都有)的理解與必要性的認識就可以融入其中，將概念的形成與認識結(jié)合起來。
�。�2）函數(shù)單調(diào)性證明的步驟是嚴格規(guī)定的，要讓學(xué)生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的`必要性，每一步的目的，特別是在第三步變形時，讓學(xué)生明確變換的目標，到什么程度就可以斷號，在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標為選題的標準，以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律。
函數(shù)的奇偶性概念引入時，可設(shè)計一個課件，以的圖象為例，讓自變量互為相反數(shù)，觀察對應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律，先從具體數(shù)值開始，逐漸讓在數(shù)軸上動起來，觀察任意性，再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達式寫出來。經(jīng)歷了這樣的過程，再得到等式時，就比較容易體會它代表的是無數(shù)多個等式，是個恒等式。關(guān)于定義域關(guān)于原點對稱的問題，也可借助課件將函數(shù)圖象進行多次改動，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對稱性，同時還可以借助圖象(如)說明定義域關(guān)于原點對稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。
高一數(shù)學(xué)《函數(shù)的單調(diào)性》說課稿 10
教學(xué)目標
知識目標：初步理解增函數(shù)、減函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的概念，并掌握判斷一些簡單函數(shù)單調(diào)性的方法。
能力目標：啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，學(xué)會分析問題和創(chuàng)造地解決問題；通過觀察——猜想——推理——證明這一重要的思想方法，進一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和創(chuàng)新意識。
德育目標：在揭示函數(shù)單調(diào)性實質(zhì)的同時進行辯證唯物主義思想教育。
教學(xué)重點：
函數(shù)單調(diào)性的有關(guān)概念的理解
教學(xué)難點：
利用函數(shù)單調(diào)性的概念判斷或證明函數(shù)單調(diào)性
教具：
多媒體課件、實物投影儀
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題
觀察二次函數(shù)的圖象，從左向右函數(shù)圖象如何變化？并總結(jié)歸納出函數(shù)圖象中自變量x和y值之間的變化規(guī)律。
結(jié)論：
（1）y軸左側(cè)：逐漸下降；y軸右側(cè)：逐漸上升；
�。�2）左側(cè)y隨x的增大而減�。挥覀�(cè)y隨x的增大而增大。
上面的結(jié)論是直觀地由圖象得到的。還有很多函數(shù)具有這種性質(zhì)，因此，我們有必要對函數(shù)這種性質(zhì)作更進一步的一般性的討論和研究。
二、給出定義，剖析概念
�、俣x：對于函數(shù)f(x)的定義域I內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值
�、趩握{(diào)性與單調(diào)區(qū)間
若函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，則就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有單調(diào)性，這一區(qū)間叫做函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.此時也說函數(shù)是這一區(qū)間上的單調(diào)函數(shù).由此可知單調(diào)區(qū)間分為單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間。
注意：
�。�1）函數(shù)單調(diào)性的幾何特征：在單調(diào)區(qū)間上，增函數(shù)的圖象是上升的，減函數(shù)的圖象是下降的。當x1f(x2)y隨x增大而減小。幾何解釋：遞增函數(shù)圖象從左到右逐漸上升；遞減函數(shù)圖象從左到右逐漸下降。
（2）函數(shù)單調(diào)性是針對某一個區(qū)間而言的，是一個局部性質(zhì)。
判斷1：有些函數(shù)在整個定義域內(nèi)是單調(diào)的；有些函數(shù)在定義域內(nèi)的.部分區(qū)間上是增函數(shù)，在部分區(qū)間上是減函數(shù)；有些函數(shù)是非單調(diào)函數(shù)，如常數(shù)函數(shù)。
判斷2：定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2)>f(1)，則函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)。
函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)在一個單調(diào)區(qū)間上的“整體”性質(zhì)，不能用特殊值代替。
訓(xùn)練：畫出下列函數(shù)圖像，并寫出單調(diào)區(qū)間：
三、范例講解，運用概念
具有任意性
例1：如圖，是定義在閉區(qū)間[-5，5]上的函數(shù)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象說是增函數(shù)還減
注意：
�。�1）函數(shù)的單調(diào)性是對某一個區(qū)間而言的，對于單獨的一點，由于它的函數(shù)值是唯一確定的常數(shù)，因而沒有增減變化，所以不存在單調(diào)性問題。
�。�2）在區(qū)間的端點處若有定義，可開可閉，但在整個定義域內(nèi)要完整。
例2：判斷函數(shù)f(x)=3x+2在R上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明你的結(jié)論。
分析證明中體現(xiàn)函數(shù)單調(diào)性的定義。
利用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟。
高一數(shù)學(xué)《函數(shù)的單調(diào)性》說課稿 11
【教學(xué)目標】
1．知識與技能：了解單調(diào)函數(shù)、單調(diào)區(qū)間的概念：能說出單調(diào)函數(shù)、單調(diào)區(qū)間這兩個概念的大致意思
2．過程與方法：理解函數(shù)單調(diào)性的概念：能用自己的語言表述概念；并能根據(jù)函數(shù)的圖象指出單調(diào)性、寫出單調(diào)區(qū)間
3．情感、態(tài)度與價值觀：掌握運用函數(shù)的單調(diào)性定義解決一類具體問題：能運用函數(shù)的單調(diào)性定義證明簡單函數(shù)的單調(diào)性
【教學(xué)重難點】
教學(xué)重點：函數(shù)的單調(diào)性的概念。
教學(xué)難點：利用函數(shù)單調(diào)的`定義證明具體函數(shù)的單調(diào)性
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)提問
1.復(fù)習(xí)：觀察圖像，說明函數(shù)y=x+1，y=-x+1，y=x2的增減性
2.引入：通過y=x2圖像講解用符號語言表達函數(shù)單調(diào)性，進而引導(dǎo)學(xué)生理解單調(diào)性定義
二、新授
通過圖像講解增函數(shù)定義，利用類比思想引導(dǎo)學(xué)生表達減函數(shù)定義
三、例題講解
1.根據(jù)定義，研究函數(shù)f(x)＝kx+b(k≠0)的單調(diào)性
2.求證：函數(shù)f(x)＝x＋x1在(0，1)上是減函數(shù)
四、小結(jié)
五、作業(yè)
1.證明函數(shù)f（x）=3x+2在R上是增函數(shù).
2.證明函數(shù)f(x)＝-在(-∞，0)上單調(diào)遞增．
高一數(shù)學(xué)《函數(shù)的單調(diào)性》說課稿 12
一、教學(xué)目標：
了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法.
二、教學(xué)重點：
利用導(dǎo)數(shù)判斷一個函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性.
教學(xué)難點：判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及應(yīng)用；利用導(dǎo)數(shù)的符號判斷函數(shù)的單調(diào)性.
三、教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)引入
1．增函數(shù)、減函數(shù)的.定義
一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為I：如果對于屬于定義域I內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量x1，x2，當x1＜x2時，都有f(x1)＜f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù)．當x1＜x2時，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù)．
2．函數(shù)的單調(diào)性
如果函數(shù)y＝f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說函數(shù)y＝f(x)在這一區(qū)間具有（嚴格的）單調(diào)性，這一區(qū)間叫做y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間．
在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象是上升的，減函數(shù)的圖象是下降的．
例1討論函數(shù)y＝x2－4x＋3的單調(diào)性．
解：取x1＜x2，x1、x2∈R，取值
f(x1)－f(x2)＝(x12－4x1+3)－(x22－4x2+3)作差
�。�(x1－x2)(x1＋x2－4)變形
當x1＜x2＜2時，x1＋x2－4＜0，f(x1)＞f(x2)，定號
∴y＝f(x)在(－∞，2)單調(diào)遞減．判斷
當2＜x1＜x2時，x1＋x2－4＞0，f(x1)＜f(x2)，
∴y＝f(x)在(2，＋∞)單調(diào)遞增．綜上所述y＝f(x)在(－∞，2)單調(diào)遞減，y＝f(x)在(2，＋∞)單調(diào)遞增。
能否利用導(dǎo)數(shù)的符號來判斷函數(shù)單調(diào)性？
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