雞兔同籠的解法
。ㄒ唬┙夥ㄖ饕褪怯梅匠探、假設(shè)法、列表法這三種。
。1)列表法、假設(shè)法是在學生還沒有學習方程的情況下運用;
。2)用方程解,是在學生學習了方程后的解法。
至于其他方法,如:抬腿法、飛雞法、綁腿法、松綁法……都是由“假設(shè)法”演變而來的。其實方程方法就是假設(shè)法的提升。
。ǘ┮驗槊總題目的已知條件、問題都有一定的差異性(特別是哪些“改頭換面”題),所以在解題時一定要靈活運用上面介紹的方法。
雞兔同籠公式
公式1:
。ㄍ玫哪_數(shù)×總只數(shù)-總腳數(shù))÷(兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù))=雞的只數(shù)
總只數(shù)-雞的只數(shù)=兔的只數(shù)
對應(yīng)的二元方程操作:(s1*4-s2)/2
公式2:
。ǹ偰_數(shù)-雞的腳數(shù)×總只數(shù))÷(兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù))=兔的只數(shù)
總只數(shù)-兔的只數(shù)=雞的只數(shù)
對應(yīng)的二元方程操作:(s2-s1*2)/2
以上兩個公式與”本質(zhì)解法“中用線性代數(shù)方法推算出來的公式完全相等。
公式3:
總腳數(shù)÷雞的腳數(shù)-總頭數(shù)=兔的只數(shù)
總只數(shù)-兔的只數(shù)=雞的只數(shù)
對應(yīng)的二元方程操作:s2/2-s1
公式4:
兔腳數(shù)*X+雞腳數(shù)(總數(shù)-X)=總腳數(shù)(X=兔,總數(shù)-X=雞數(shù)。也就是雞兔同籠一元方程的標準形式)。
所有預(yù)設(shè)公式都是將二元方程右邊的值進行初等變換后的結(jié)果直接相加減得到的結(jié)果。