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二項(xiàng)分布和超幾何分布的區(qū)別是什么

回答
瑞文問(wèn)答

2024-09-30

就一句話,一個(gè)是有放回抽。ǘ(xiàng)分布),另一個(gè)是無(wú)放回抽。ǔ瑤缀畏植迹!
本質(zhì)區(qū)別:
(1)超幾何分布描述的是不放回抽樣問(wèn)題,而二項(xiàng)分布描述的是放回抽樣問(wèn)題。
(2)超幾何分布中的概率計(jì)算實(shí)質(zhì)上是古典概型問(wèn)題;二項(xiàng)分布中的概率計(jì)算實(shí)質(zhì)上是相互獨(dú)立事件的概率問(wèn)題。

擴(kuò)展資料

  二項(xiàng)分布、(超)幾何分布異同

  他們?nèi)渴敲枋龈怕史植肌?/p>

  二項(xiàng)分布:重復(fù)n次獨(dú)立的伯努利試驗(yàn),發(fā)生k次事件的概率

  幾何分布:重復(fù)伯努利試驗(yàn)中,直達(dá)k次才第一次成功的概率

  超幾何分布:N中有M個(gè)特定種類,抽取n個(gè)時(shí),會(huì)有k個(gè)特定種類的概率。

  抽取n個(gè),有k個(gè)特定種類的組合一共有:C(M,k)*C(N-M,n-k)

  抽取n個(gè),所有的組合數(shù):C(N,n)

  超幾何分布 P(x=k)=C(M,k)*C(N-M,n-k)/C(N,n)

  超幾何分布跟二項(xiàng)分布的區(qū)別:抽取n個(gè)的過(guò)程中,抽得特定種類的概率會(huì)變化(因?yàn)椴粴w還),但抽完后每個(gè)組合的發(fā)生概率是一樣的。而二項(xiàng)分布重復(fù)n次實(shí)驗(yàn),每次概率不變。