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奇函數(shù)必須過(guò)原點(diǎn)嗎

回答
瑞文問(wèn)答

2024-05-03

不必須。奇函數(shù)的定義是如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x,都有f(-x)=-f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。所以當(dāng)原點(diǎn)不在x的定義域內(nèi)的時(shí)候,奇函數(shù)不過(guò)原點(diǎn)。

擴(kuò)展資料

  奇函數(shù)的特點(diǎn)

  1、奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。

  2、奇函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),否則不能成為奇函數(shù)。

  3、若為奇函數(shù),且在x=0處有意義,則.

  4、設(shè)在定義域上可導(dǎo),若在上為奇函數(shù),則在上為偶函數(shù)。

  即對(duì)其求導(dǎo)f'(x)=[-f(-x)]'(-x)'=-f'(-x)(-1)=f'(-x)