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橢圓知識(shí)點(diǎn)

回答
瑞文問答

2024-09-12

橢圓(Ellipse)是平面內(nèi)到定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡,F(xiàn)1、F2稱為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)。其數(shù)學(xué)表達(dá)式;為:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。橢圓是圓錐曲線的一種,即圓錐與平面的截線。橢圓的周長(zhǎng)等于特定的正弦曲線在一個(gè)周期內(nèi)的長(zhǎng)度。

擴(kuò)展資料

  橢圓的對(duì)稱性

橢圓知識(shí)點(diǎn)

  不論焦點(diǎn)在X軸還是Y軸,橢圓始終關(guān)于X/Y/原點(diǎn)對(duì)稱。

  頂點(diǎn):

  焦點(diǎn)在X軸時(shí):長(zhǎng)軸頂點(diǎn):(-a,0),(a,0)

  短軸頂點(diǎn):(0,b),(0,-b)

  焦點(diǎn)在Y軸時(shí):長(zhǎng)軸頂點(diǎn):(0,-a),(0,a)

  短軸頂點(diǎn):(b,0),(-b,0)

  注意長(zhǎng)短軸分別代表哪一條軸,在此容易引起混亂,還需數(shù)形結(jié)合逐步理解透徹。

  焦點(diǎn):

  當(dāng)焦點(diǎn)在X軸上時(shí)焦點(diǎn)坐標(biāo)F1(-c,0)F2(c,0)

  當(dāng)焦點(diǎn)在Y軸上時(shí)焦點(diǎn)坐標(biāo)F1(0,-c)F2(0,c)