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數(shù)學(xué)高中必背知識點總結(jié)
在平凡的學(xué)習(xí)生活中，是不是聽到知識點，就立刻清醒了？知識點是傳遞信息的基本單位，知識點對提高學(xué)習(xí)導(dǎo)航具有重要的作用。那么，都有哪些知識點呢？以下是小編為大家收集的數(shù)學(xué)高中必背知識點總結(jié)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
數(shù)學(xué)高中必背知識點總結(jié)1
簡單隨機抽樣
(1)總體和樣本
�、僭诮y(tǒng)計學(xué)中，把研究對象的全體叫做總體。
�、诎衙總�研究對象叫做個體。
�、郯芽傮w中個體的總數(shù)叫做總體容量。
④為了研究總體的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機抽取一部分：x1，x2，…，xx研究，我們稱它為樣本。其中個體的個數(shù)稱為樣本容量。
(2)簡單隨機抽樣，也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨
機地抽取調(diào)查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ)。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時，才采用這種方法。
(3)簡單隨機抽樣常用的'方法：
�、俪楹灧�;
②隨機數(shù)表法;
�、塾嬎銠C模擬法;
③使用統(tǒng)計軟件直接抽取。
在簡單隨機抽樣的樣本容量設(shè)計中，主要考慮：
①總體變異情況;
�、谠试S誤差范圍;
�、鄹怕时ＷC程度。
(4)抽簽法：
�、俳o調(diào)查對象群體中的每一個對象編號;
②準備抽簽的工具，實施抽簽;
③對樣本中的每一個個體進行測量或調(diào)查
數(shù)學(xué)高中必背知識點總結(jié)2
空間兩條直線只有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面
1、按是否共面可分為兩類：
(1)共面：平行、相交
(2)異面：
異面直線的定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線或既不平行也不相交。
異面直線判定定理：用平面內(nèi)一點與平面外一點的.直線，與平面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線是異面直線。
兩異面直線所成的角：范圍為(0°，90°)esp�？臻g向量法
兩異面直線間距離:公垂線段(有且只有一條)esp�？臻g向量法
2、若從有無公共點的角度看可分為兩類：
(1)有且僅有一個公共點——相交直線;
(2)沒有公共點——平行或異面
直線和平面的位置關(guān)系：
直線和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行
①直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點
�、谥本�和平面相交——有且只有一個公共點
直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個平面內(nèi)的射影所成的銳角。
數(shù)學(xué)高中必背知識點總結(jié)3
函數(shù)與導(dǎo)數(shù)。主要考查集合運算、函數(shù)的有關(guān)概念定義域、值域、解析式、函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)。
平面向量與三角函數(shù)、三角變換及其應(yīng)用。這一部分是高考的重點但不是難點，主要出一些基礎(chǔ)題或中檔題。
數(shù)列及其應(yīng)用。這部分是高考的重點而且是難點，主要出一些綜合題。
不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點和難點。
概率和統(tǒng)計。這部分和我們的生活聯(lián)系比較大，屬應(yīng)用題。
空間位置關(guān)系的定性與定量分析。主要是證明平行或垂直，求角和距離。主要考察對定理的熟悉程度、運用程度。
解析幾何。高考的難點，運算量大，一般含參數(shù)。
高考對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的'考查，既全面又突出重點，扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是成功解題的關(guān)鍵。
掌握分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題。
理解排列的意義，掌握排列數(shù)計算公式，并能用它解決一些簡單的應(yīng)用問題。
理解組合的意義，掌握組合數(shù)計算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡單的應(yīng)用問題。
掌握二項式定理和二項展開式的性質(zhì)，并能用它們計算和證明一些簡單的問題。
了解隨機事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機事件概率的意義。
了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率。
了解互斥事件、相互獨立事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式與相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。
會計算事件在n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率。
數(shù)學(xué)高中必背知識點總結(jié)4
(一)導(dǎo)數(shù)第一定義
設(shè)函數(shù)y=f(x)在點x0的某個領(lǐng)域內(nèi)有定義，當自變量x在x0處有增量△x(x0+△x也在該鄰域內(nèi))時，相應(yīng)地函數(shù)取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);如果△y與△x之比當△x→0時極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點x0處可導(dǎo)，并稱這個極限值為函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)記為f(x0)，即導(dǎo)數(shù)第一定義
(二)導(dǎo)數(shù)第二定義
設(shè)函數(shù)y=f(x)在點x0的某個領(lǐng)域內(nèi)有定義，當自變量x在x0處有變化△x(x-x0也在該鄰域內(nèi))時，相應(yīng)地函數(shù)變化△y=f(x)-f(x0);如果△y與△x之比當△x→0時極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點x0處可導(dǎo)，并稱這個極限值為函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)記為f(x0)，即導(dǎo)數(shù)第二定義
(三)導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
如果函數(shù)y=f(x)在開區(qū)間I內(nèi)每一點都可導(dǎo)，就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I內(nèi)可導(dǎo)。這時函數(shù)y=f(x)對于區(qū)間I內(nèi)的每一個確定的x值，都對應(yīng)著一個確定的導(dǎo)數(shù)，這就構(gòu)成一個新的函數(shù)，稱這個函數(shù)為原來函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)，記作y，f(x)，dy/dx，df(x)/dx。導(dǎo)函數(shù)簡稱導(dǎo)數(shù)。
(四)單調(diào)性及其應(yīng)用
1、利用導(dǎo)數(shù)研究多項式函數(shù)單調(diào)性的一般步驟
(1)求f(x)
(2)確定f(x)在(a，b)內(nèi)符號(3)若f(x)>0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是增函數(shù);若f(x)<0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是減函數(shù)
2、用導(dǎo)數(shù)求多項式函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟
(1)求f(x)
(2)f(x)>0的.解集與定義域的交集的對應(yīng)區(qū)間為增區(qū)間;f(x)<0的解集與定義域的交集的對應(yīng)區(qū)間為減區(qū)間
學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)知識點，接下來可以學(xué)習(xí)高二數(shù)學(xué)中涉及到的導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的部分。
數(shù)學(xué)高中必背知識點總結(jié)5
一、高中數(shù)列基本公式：
1、一般數(shù)列的通項an與前n項和Sn的關(guān)系：an=
2、等差數(shù)列的通項公式：an=a1+(n-1)dan=ak+(n-k)d(其中a1為首項、ak為已知的第k項)當d≠0時，an是關(guān)于n的一次式;當d=0時，an是一個常數(shù)。
3、等差數(shù)列的前n項和公式：Sn=
Sn=
Sn=
當d≠0時，Sn是關(guān)于n的二次式且常數(shù)項為0;當d=0時(a1≠0)，Sn=na1是關(guān)于n的正比例式。
4、等比數(shù)列的通項公式：an=a1qn-1an=akqn-k
(其中a1為首項、ak為已知的第k項，an≠0)
5、等比數(shù)列的前n項和公式：當q=1時，Sn=na1(是關(guān)于n的正比例式);
當q≠1時，Sn=
Sn=
二、高中數(shù)學(xué)中有關(guān)等差、等比數(shù)列的結(jié)論
1、等差數(shù)列{an}的'任意連續(xù)m項的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍為等差數(shù)列。
2、等差數(shù)列{an}中，若m+n=p+q，則
3、等比數(shù)列{an}中，若m+n=p+q，則
4、等比數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍為等比數(shù)列。
5、兩個等差數(shù)列{an}與{bn}的和差的數(shù)列{an+bn}、{an-bn}仍為等差數(shù)列。
6、兩個等比數(shù)列{an}與{bn}的積、商、倒數(shù)組成的數(shù)列仍為等比數(shù)列。
7、等差數(shù)列{an}的任意等距離的項構(gòu)成的數(shù)列仍為等差數(shù)列。
8、等比數(shù)列{an}的任意等距離的項構(gòu)成的數(shù)列仍為等比數(shù)列。
9、三個數(shù)成等差數(shù)列的設(shè)法：a-d，a，a+d;四個數(shù)成等差的設(shè)法：a-3d，a-d，a+d，a+3d
10、三個數(shù)成等比數(shù)列的設(shè)法：a/q，a，aq;
四個數(shù)成等比的錯誤設(shè)法：a/q3，a/q，aq，aq3(為什么?)
數(shù)學(xué)高中必背知識點總結(jié)6
考點一、映射的概念
1、了解對應(yīng)大千世界的對應(yīng)共分四類，分別是：一對一多對一一對多多對多
2、映射：設(shè)A和B是兩個非空集合，如果按照某種對應(yīng)關(guān)系f，對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都存在的一個元素y與之對應(yīng)，那么，就稱對應(yīng)f：A→B為集合A到集合B的一個映射（mapping）。映射是特殊的對應(yīng)，簡稱“對一”的對應(yīng)。包括：一對一多對一
考點二、函數(shù)的概念
1、函數(shù)：設(shè)A和B是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都存在確定的數(shù)y與之對應(yīng)，那么，就稱對應(yīng)f：A→B為集合A到集合B的一個函數(shù)。記作y=f（x），xA。其中x叫自變量，x的取值范圍A叫函數(shù)的定義域；與x的值相對應(yīng)的y的'值函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域。函數(shù)是特殊的映射，是非空數(shù)集A到非空數(shù)集B的映射。
2函、數(shù)的三要素：定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系。這是判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的依據(jù)。
3、區(qū)間的概念：設(shè)a，bR，且a
①（a，b）={xa
�、荩╝，+∞）={>a}⑥[a，+∞）={≥a}⑦（—∞，b）={
考點三、函數(shù)的表示方法
1、函數(shù)的三種表示方法列表法圖象法解析法
2、分段函數(shù)：定義域的不同部分，有不同的對應(yīng)法則的函數(shù)。注意兩點：①分段函數(shù)是一個函數(shù)，不要誤認為是幾個函數(shù)。②分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集。
考點四、求定義域的幾種情況
�、偃鬴（x）是整式，則函數(shù)的定義域是實數(shù)集R；
�、谌鬴（x）是分式，則函數(shù)的定義域是使分母不等于0的實數(shù)集；
�、廴鬴（x）是二次根式，則函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于0的實數(shù)集合；
�、苋鬴（x）是對數(shù)函數(shù)，真數(shù)應(yīng)大于零。
�、菀驗榱愕牧愦蝺鐩]有意義，所以底數(shù)和指數(shù)不能同時為零。
�、奕鬴（x）是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，則函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)集合；
⑦若f（x）是由實際問題抽象出來的函數(shù)，則函數(shù)的定義域應(yīng)符合實際問題
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